基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法技术方案

本发明专利技术提出了一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，首先，基于向量点积运算设计点乘运算，并利用点乘远算构建同步系统的状态误差模型，其中，同步系统包括第一驱动系统、第二驱动系统和响应系统；其次，根据同步系统的状态误差模型设计滑模控制器，并将滑模控制器加入响应系统中，得到点乘函数投影同步模型；最后，将四维激光超混沌系统从实数域扩展到复数域上，得到具有蝴蝶结型混沌吸引子的激光复混沌系统，并利用激光复混沌系统对点乘函数投影同步模型进行仿真。本发明专利技术提出点乘函数投影同步方式，基于滑模控制方法实现了蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步；为激光复混沌系统应用于光保密通信等领域奠定了基础。

【技术实现步骤摘要】
基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法
本专利技术涉及混沌系统
，特别是指一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法。
技术介绍
混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够处理线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。目前，混沌理论已经在数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、物理学、等众多科学学科中得到广泛应用。在现代通信技术特别是全光网络高速发展的趋势下，光学混沌及其保密通信技术以其独特的优势受到了国内外的广泛关注。半导体激光器是光纤通信中最常用的光源之一，通过引入附加自由度可以产生丰富的非线性动力学行为，如果选择合适的控制参数，可输出高维混沌光信号。混沌光信号具有不可长期预测性和类噪声特性，特别适用于混沌保密通信中。随着各种激光混沌系统的提出与验证，混沌光通信己经成为一种能够克服数值计算加密安全性低的实用通信技术。在已有文献中，对于混沌控制与同步研究大多是在实数域上完成的。但是，现实世界中存在很多复变量，其实际应用范围更广，且复混沌系统的性质更加复杂。因此研究复数域上的混沌系统的相关性质及其控制与同步就非常有必要。相对于实混沌系统，复混沌系统将混沌系统的状态变量从实数域扩展到复数域上，增加了系统状态变量的数目，使得混沌系统具有更加复杂的动力学行为。复混沌系统深厚的物理背景及更加不可预测和随机的状态变量的特性使得其在保密通信领域有着巨大的应用潜力，吸引了很多学者对复混沌动力学系统进行研究，并取得了一系列进展。文献[党红刚，刘晓君.一个混沌复系统的同步与混沌控制[J].四川大学学报(自然科学版)，2013，50(5)：1050-1053.]研究了一个三维混沌复系统的基本性质，实现了系统的自适应混沌同步和参数识别。文献[王诗兵，王兴元.超混沌复系统的自适应广义组合复同步及参数辨识[J].电子与信息学报，2016，38(8)：2062-2067.]针对含未知参数的异结构超混沌复系统，基于自适应控制及Lyapunov稳定性理论，提出一种新的自适应广义组合复同步方法。文献[张芳芳，刘树堂，余卫勇.时滞复Lorenz混沌系统特性及其自时滞同步[J].物理学报，2013，62(22)：220505.]研究了时滞复Lorenz系统的动态特性及时滞因数的影响，并基于非线性反馈控制方法实现了复Lorenz系统的自时滞混沌同步。文献[JianLiu，ShutangLiu.Complexmodifiedfunctionprojectivesynchronizationofcomplexchaoticsystemswithknownandunknowncomplexparameters[J].AppliedMathematicalModelling，2017，48：440-450.]基于自适应控制方法研究了具有已知或未知参数的复混沌系统的修正函数投影同步。文献[FuzhongNian，XinmengLiu，YaqiongZhang.Slidingmodesynchronizationoffractio-nalordercomplexchaoticsystemwithparametricandexternaldisturbances[J].Chaos，Solitons&Fractals，2018，116：22-28.]基于滑模控制方法研究了具有未知参数和外界干扰的分数阶复混沌系统的完全同步。文献[VijayK.Yadav，RakeshKumar，A.Y.T.Leung，SubirDas.Dualphaseanddualanti-phasesynchronizationoffractionalorderchaoticsystemsinrealandcomplexvariableswithuncertainties[J].ChineseJournalofPhysics，2019，57：282-308.]基于非线性控制策略研究了具有参数扰动的分数阶复混沌系统的双重相同步和反相同步。文献[HongjunLiu，YingqianZhang，AbdurahmanKadir，YanqiuXu.Imageencryptionusingcomplexhyperchaoticsystembyinjectingimpulseintoparameters[J].AppliedMathematicsandComputation，2019，3601：83-93.]以超混沌复系统为载体，研究了该系统的动力学行为，通过将脉冲注入控制参数中来增强该混沌系统的随机性，并将其应用于彩色图像加密中。文献[JunweiSun，JieFang，YanfengWang，GuangzhaoCui.Functioncombinationsynchronizationofthreechaoticcomplexsystems[J].Optik，2016，27：9504-9516.]构建了一个新的复混沌系统，分析了其动力学行为，实现了三个复混沌系统的组合函数投影同步。已有复混沌系统及其同步研究大都是基于复混沌电路，目前还没有关于激光复混沌系统的有关报道。
技术实现思路
针对上述
技术介绍
中的不足，本专利技术提出了一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，在向量点积运算的基础上，提出了一种点乘函数投影同步方式，基于滑模控制方法实现了蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步；研究成果为激光复混沌系统应用于光保密通信等领域奠定了基础。本专利技术的技术方案是这样实现的：一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其步骤如下：步骤一、基于向量点积运算设计点乘运算，并利用点乘远算构建同步系统的状态误差模型，其中，同步系统包括第一驱动系统、第二驱动系统和响应系统；步骤二、根据同步系统的状态误差模型设计滑模控制器，并将滑模控制器加入响应系统中，得到点乘函数投影同步模型；步骤三、将四维激光超混沌系统从实数域扩展到复数域上，得到具有蝴蝶结型混沌吸引子的激光复混沌系统；步骤四、利用激光复混沌系统对点乘函数投影同步模型进行仿真。所述点乘运算为：x·y＝[x1y1,x2y2,...,xnyn]T，其中，·表示向量x＝[x1,x2,...,xn]T和向量y＝[y1,y2,...,yn]T对应项的乘积。所述同步系统的状态误差模型为：e(t)＝z-m(t)x·y，其中，m(t)为连续可微函数比例因子，e(t)＝[e1(t),e2(t),...,en(t)]T为误差向量，z＝[z1,z2,...,zn]T为响应系统的状态变量，t表示时间。所述第一驱动系统为：其中，表示第一驱动系统的状态变量，f(x)＝[f(x)1,f(x)2,...,f(x)n]T是非线性连续函数；所述第二驱动系统为：其中，表示第二驱动系统的状态变量，g(y)＝[g(y)1,g(y)2,...,g(y)n]T是非线性连续函数；...

【技术保护点】
1.一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其特征在于，其步骤如下：/n步骤一、基于向量点积运算设计点乘运算，并利用点乘远算构建同步系统的状态误差模型，其中，同步系统包括第一驱动系统、第二驱动系统和响应系统；/n步骤二、根据同步系统的状态误差模型设计滑模控制器，并将滑模控制器加入响应系统中，得到点乘函数投影同步模型；/n步骤三、将四维激光超混沌系统从实数域扩展到复数域上，得到具有蝴蝶结型混沌吸引子的激光复混沌系统；/n步骤四、利用激光复混沌系统对点乘函数投影同步模型进行仿真。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一、基于向量点积运算设计点乘运算，并利用点乘远算构建同步系统的状态误差模型，其中，同步系统包括第一驱动系统、第二驱动系统和响应系统；
步骤二、根据同步系统的状态误差模型设计滑模控制器，并将滑模控制器加入响应系统中，得到点乘函数投影同步模型；
步骤三、将四维激光超混沌系统从实数域扩展到复数域上，得到具有蝴蝶结型混沌吸引子的激光复混沌系统；
步骤四、利用激光复混沌系统对点乘函数投影同步模型进行仿真。


2.根据权利要求1所述的基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其特征在于，所述点乘运算为：x·y＝[x1y1,x2y2,...,xnyn]T，其中，·表示向量x＝[x1,x2,...,xn]T和向量y＝[y1,y2,...,yn]T对应项的乘积。


3.根据权利要求2所述的基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其特征在于，所述同步系统的状态误差模型为：
e(t)＝z-m(t)x·y，
其中，m(t)为连续可微函数比例因子，e(t)＝[e1(t),e2(t),...,en(t)]T为误差向量，z＝[z1,z2,...,zn]T为响应系统的状态变量，t表示时间。


4.根据权利要求3所述的基于蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步方法，其特征在于，所述第一驱动系统为：其中，表示第一驱动系统的状态变量，f(x)＝[f(x)1,f(x)2,...,f(x)n]T是非线性连续函数；
所述第二驱动系统为：其中，表示第二驱动系统的状态变量，g(y)＝[g(y)1,g(y)2,...,g(y)n]T是非线性连续函数；
所述响应系统为：其中，表示第响应系统的状态变量，h(z)＝[h(z)1,h(z)2,...,h(z)n]T是非线性连续函数，u＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：方洁，焦玉召，余培照，刘鹏，张培，刘娜，孙军伟，邓玮，魏达，尹楠楠，
申请(专利权)人：郑州轻工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41