一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法技术

本发明专利技术涉及一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，包括以下步骤：S1.根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程；S2.根据混合边界层理论和梯度流理论，得到台风风场近地面的边界条件；S3.求解边界层内相对于地面的台风风速；S4.将垂直风速分量的初始值取为0进行迭代计算，设置收敛条件，取满足收敛条件的风速值作为最终边界层内相对于地面的台风风速。本发明专利技术的三维台风风场模型考虑了多种物理过程，包括：水平平流、垂直平流和垂直扩散过程。相比于其他台风模型，该模型计算效率高，能够得到更为真实的三维台风风场结构，且模拟结果与实测情况很接近。

【技术实现步骤摘要】
一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法
本专利技术涉及风速解析方法，特别涉及一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法。
技术介绍
现有的台风风速计算方法有：(1)梯度风速折减法。采用风速折减系数把梯度高度风速折算到近地面高度风速，比如10m，通常折减系数在0.6～0.9之间。梯度风速折减系数法无法描述台风风场的空间结构，只能近似求出近地面风场。近地面风速的大小受折减系数控制，但折减系数随台风的个例、登陆情况、观测地点等不同发生变化，因此很难通过折减系数精确描述台风风场。(2)边界层平板模型。假设台风边界层高度沿径向不变，建立沿边界层高度平均的动力方程，使用近地风速与平均风速的参数关系，计算近地面台风风场。边界层平板模型通常假设台风边界层高度不发生变化，而事实上台风边界层高度随着离台风中心距离的增加而增大；而且不同台风的边界层高度也不相同。平板模型的另一个缺点是对控制方程进行了沿高度的平均，忽略了垂直方向上气体的对流，使得平板模型无法正确计算垂直方向上的风速。(3)沿高度解析的边界层模型。该模型简化了边界层内空气微团的动力学方程，仅考虑了对台风风场影响较大的几个物理过程，该模型可以解析地求出台风风速。沿高度解析的边界层模型可以解析地计算不同高度处的台风风速，但是该模型简化了很多物理过程，使得其模拟的台风风场结构不准确，特别是对离地面300m以上的风速模拟，其模拟值偏小。目前随着超高层建筑的建设和对台风强降水灾害关注度的提升，该模型的缺陷导致其适用范围受到很大影响。
技术实现思路
本专利技术提供一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，旨在一个能够更精确更高效地模拟三维台风风场的模型。本专利技术提供一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，包括以下步骤：S1.根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程；S2.根据混合边界层理论和梯度流理论，得到台风风场近地面的边界条件；S3.求解边界层内相对于地面的台风风速；S4.将垂直风速分量的初始值取为0进行迭代计算，设置收敛条件，取满足收敛条件的风速值作为最终边界层内相对于地面的台风风速。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S1包括：根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程：式中，f为科氏参数；k为垂直方向的单位向量；ρ为空气密度；F为摩擦力；为相对于地面的台风风速，V为相对于台风中心的风速，Vc为台风移动速度；为气压场，pc为台风气压场，pL为大尺度背景气压场，-ΔpL/ρ＝f·k×Vc；方程(1)可改写为：方程(2)中，V＝vg+v′，其中vg为梯度风速，v′为地表摩擦引起的风速；对方程(2)进行分解，得到：模拟的台风风场是逐小时平均的，可忽略方程(3)和方程(4)中的时间不稳定项和对方程(3)在柱坐标系r,λ,z下展开，vg为vg的切向分量，其径向分量ug＝0假设梯度风场vg为轴对称分布，可得到，其中，式中，p0为台风中心气压；pc为台风气压场；Δp＝1010-p0为台风中心气压差；Rmax为台风最大风速半径；B为气压剖面参数；Rmax和B可通过下式计算：Rmax＝exp(3.015-6.291×10-5Δp2+0.0337·lat)(7)式中，lat为台风中心的纬度；对方程(4)在柱坐标系r,λ,z下展开，并忽略高阶项，得到控制方程为，式中，Kv为湍流扩散系数，取Kv＝50m2/s；u′,v′和w′是v′在柱坐标下沿径向、切向和高度的分量；在方程(9)和(10)中，u′,v′,w′为未知量，需要通过连续性方程使其闭合，作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S2具体包括：根据混合边界层理论和梯度流理论，得到近地面边界条件：其中，Cd为摩阻力系数，κ＝0.4为卡曼常数，z1＝1m为近地面高度，z0为地表粗糙长度；u和v为在径向和切向的分量，且u＝u′+uc，v＝vg+v′+vc，uc和vc为Vc在径向和切向的分量，其指数形式表示为，把方程(12)和(13)展开，并进行简化，得到边界条件为，作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S3具体包括S31：对控制方程(9)和(10)重新表达为：其中，式中，i为单位虚数；方程(18)中的解ω可以进行如下形式的傅里叶展开，其中，ak(z)为傅里叶系数，k为傅里叶展开级数；把方程(21)带入方程(18)中，得到：假设方程(22)的解的形式为：ak(z)＝Akexp(pkz)(23)式中，Ak和pk为待求未知量；方程(22)变形为：通过边界条件方程(16)和(17)求解Ak和pk，求得ω，再用公式(19)得出u′和v′。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S3还包括步骤S32：根据方程(19)和(20)，提取出u′和v′的表达式，并带入方程(16)和(17)中得到，对于方程(25)和(26)，仅考虑|k|≤1的情况；经过一系列公式运算得到：当时，当时，其中，为pk的共轭复数；得到u′和v′的表达式为：当时，v′(r,λ,z)＝Im[A-1exp(p-1·z-iλ)+A0exp(p0·z)+A1exp(p1·z+iλ)](33)当时，v′(r,λ,z)＝Im[A′-1exp(p′-1·z-iλ)+A′0exp(p′0·z)+A′1exp(p′1·z+iλ)](35)边界层内相对于地面的风速表示为：u(r,λ,z)＝u′(r,λ,z)+uc(36)v(r,λ,z)＝v′(r,λ,z)+vg+vc(37)其中，为台风移动方位角；垂直风数w(w′)通过对方程(11)进行数值求解得到：作为本专利技术的进一步改进，所述步骤S4包括：S41.取wn的初始值w0＝0，得到δ1＝w0/2Kv＝0，用建立的台风风场模型计算出n＝1时的风速(u1,v1,w1)，其中n为迭代计算的次数；S42.在n＝2时，取δ2＝w1/2Kv，计算出风速(un,vn,wn)；S43.设定判断是否max(|V1-V2|)≤0.01或者是否n≥100；若否，则执行步骤S44，若是则执行步骤S45；S44.取n＝n+1，δn+1＝wn/2Kv后执行重新步骤S42；S45.最后确定台风风场模型计算得的(un,vn,wn)为边界层风速。...

【技术保护点】
1.一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1.根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程；/nS2.根据混合边界层理论和梯度流理论，得到台风风场近地面的边界条件；/nS3.求解边界层内相对于地面的台风风速；/nS4.将垂直风速分量的初始值取为0进行迭代计算，设置收敛条件，取满足收敛条件的风速值作为最终边界层内相对于地面的台风风速。/n

【技术特征摘要】
1.一种半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程；
S2.根据混合边界层理论和梯度流理论，得到台风风场近地面的边界条件；
S3.求解边界层内相对于地面的台风风速；
S4.将垂直风速分量的初始值取为0进行迭代计算，设置收敛条件，取满足收敛条件的风速值作为最终边界层内相对于地面的台风风速。


2.根据权利要求1所述半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
根据大气边界层内空气微团的动力学平衡理论，建立相对于地面的空气微团动力学平衡方程：



式中，f为科氏参数；k为垂直方向的单位向量；ρ为空气密度；F为摩擦力；为相对于地面的台风风速，V为相对于台风中心的风速，Vc为台风移动速度；为气压场，pc为台风气压场，pL为大尺度背景气压场，-ΔpL/ρ＝f·k×Vc；
方程(1)可改写为：



方程(2)中，V＝vg+v′，其中vg为梯度风速，v′为地表摩擦引起的风速；
对方程(2)进行分解，得到：






模拟的台风风场是逐小时平均的，可忽略方程(3)和方程(4)中的时间不稳定项和
对方程(3)在柱坐标系r,λ,z下展开，vg为vg的切向分量，其径向分量ug＝0假设梯度风场vg为轴对称分布，可得到，



其中，



式中，p0为台风中心气压；pc为台风气压场；Δp＝1010-p0为台风中心气压差；Rmax为台风最大风速半径；B为气压剖面参数；Rmax和B可通过下式计算：
Rmax＝exp(3.015-6.291×10-5Δp2+0.0337·lat)(7)



式中，lat为台风中心的纬度；
对方程(4)在柱坐标系r,λ,z下展开，并忽略高阶项，得到控制方程为，






式中，Kv为湍流扩散系数，取Kv＝50m2/s；u′,v′和w′是v′在柱坐标下沿径向、切向和高度的分量；在方程(9)和(10)中，u′,v′,w′为未知量，需要通过连续性方程使其闭合，





3.根据权利要求2所述半解析半数值的大气边界层三维台风风场建模方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
根据混合边界层理论和梯度流理论，得到近地面边界条件：






其中，Cd为摩阻力系数，κ＝0.4为卡曼常数，z1＝1m为近地面高度，z0为地表粗糙长度；u和v为在径向和切向的分量，且u＝u′+uc，v＝vg+v′+vc，uc和vc为Vc在径向和切向的分量，其指数形式表示为，






把方程(12)和(13)展开，并进行简化，得到边界条件为，

【专利技术属性】
技术研发人员：段忠东，杨剑，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳，
类型：发明
国别省市：广东;44