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二度体重力异常积分解数值模拟方法和装置制造方法及图纸

技术编号:26419388 阅读:8 留言:0更新日期:2020-11-20 14:14
本发明专利技术提出了一种二度体重力异常积分解数值模拟方法、装置、计算机设备和存储介质。本发明专利技术通过重力模型表示、波数域重力异常公式推导、波数域非均匀采样、空间域重力异常场计算等步骤,利用非均匀采样快速傅里叶变换实现了重力异常场高效、高精度数值模拟。在本发明专利技术中,将非均匀采样傅里叶变换应用于重力异常模拟,充分融合了快速傅里叶变换的效率优势和高斯傅里叶变换的精度优势,有效兼顾了重力异常数值模拟的计算精度与计算效率,解决了波数域重力异常数值模拟只适合规则测线、数值模拟方法不能同时兼顾计算效率和计算精度的问题。

【技术实现步骤摘要】
二度体重力异常积分解数值模拟方法和装置
本申请涉及二度体重力异常计算
,特别是涉及一种二度体重力异常积分解数值模拟方法、装置、计算机设备和存储介质。
技术介绍
重力勘探是一种以地下介质密度差异作为物性基础的一种地球物理勘探方法。该方法施工方便、成本低、效率高、勘探深度大,已广泛应用于地球深部构造研究、大地及区域地质构造研究、构造单元划分、隐伏岩体或岩层及断裂的探测、成矿远景区的划分、石油、天然气或煤等远景盆地圈定等方面。在实际生产中,常把走向方向尺度远比垂直走向方向尺度大的地质体用走向方向无限延伸的二度体代替。针对走向方向无限延伸的二度体模型,高效、高精度数值模拟作为反演成像与定量解释的基础,一直是研究的焦点。目前,有关二度体的数值模拟方法主要分为空间域方法和波数域方法。空间域方法是通过异常场解析式直接求取空间任意点的精确异常场,其优点是原理简单、结果精确,缺点是解析式比较复杂,推导过程繁琐,且当计算大量位置点异常场数据时,速度较慢。波数域方法是根据场源产生异常场的傅里叶变换解析表达式,通过数值方法计算该异常频谱的反傅里叶变换得到空间域异常场。相对于空间域方法而言,其优点是表达式简洁,计算效率较高。随着快速傅里叶变换扩边法和高斯快速傅里叶变换法Gauss-FFT在重力异常正演数值模拟中的广泛应用,频率域方法以其简洁性、准确性和高效性成为处理大规模复杂模型正演的首选方法。文献(Tontini,F.C.,L.Cocchi,C.Carmisciano.Rapid3-DforwardmodelofpotentialfieldswithapplicationtothePalinuroSeamountmagneticanomaly(southernTyrrhenianSea,Italy).JournalofGeophysicalResearch,2009.114.)利用傅里叶变换,详细推导了全空间的波数域表达式,借助快速傅里叶变换算法,实现了重力异常快速数值模拟,但在空间域和波数域只能均匀采样,并且由于截断边界效应的影响,采用扩边的方式使得数值模拟精度相对较低);文献(Wu,L.,Tian,G.High-precisionFourierforwardmodelingofpotentialfields.Geophysics,2014,79(5):G59-G68.)提出了一种重力异常正演模拟的Gauss-FFT方法,该方法有效克服了快速傅里叶变换方法的边界截断效应问题,提高了数值模拟精度,但在空间域和频率域只能均匀采样,并且增加了成倍的计算量,效率相对较低。文献(LeeJY,GreengardL.Thetype3nonuniformFFTanditsapplications.JournalofComputationalPhysics,2005,206(1):1-5.)将非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)应用于核磁共振模拟成像中,取得了很好的效果。目前,不管是传统快速傅里叶变换扩边法还是Gauss-FFT法,在空间域和波数域只能均匀采样,只适用于规则测线,且难以兼顾计算精度与计算速度。
技术实现思路
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种能够兼顾计算精度与计算速度的二度体重力异常积分解数值模拟方法、装置、计算机设备和存储介质。一种二度体重力异常积分解数值模拟方法,所述方法包括:根据观测点在笛卡尔坐标系下的位置信息,构建包含目标区域的二度体模型;所述观测点坐标包括x轴方向和z轴方向;所述二度体模型是将所述目标区域分成若干个矩形,所述二度体的截面形状用于确定每个矩形的空间域异常体剩余密度值;根据所述二度体模型,确定对应的空间域重力异常表达式;所述空间域重力异常表达式包含空间域异常体剩余密度值;对所述空间域重力异常表达式沿x轴方向进行一维傅里叶变换,得到波数域重力异常表达式;其中,所述波数域重力异常表达式包含波数域异常体剩余密度值;所述波数域异常体剩余密度值是对所述空间域异常体剩余密度值进行非均匀采样快速傅里叶变换得到的;根据所述矩形沿x轴方向的尺寸信息,确定截止频率,根据所述截止频率确定波数域波数采样值范围,根据所述波数采样值范围得到波数采样值;将所述波数采样值代入所述波数域重力异常表达式,得到波数域重力异常场值;通过对所述波数域重力异常场值进行一维非均匀快速傅里叶反变换,得到目标区域内任一点的空间域重力异常场值。在其中一个实施例中,还包括:空间域重力异常表达式为:式中:表示空间域重力异常场;表示万有引力常数;表示x方向剖分的矩形个数;表示z方向剖分的矩形个数;表示所述观测点坐标;表示编号为的矩形中心坐标;表示编号为的矩形的空间域异常体剩余密度值,表示矩形的x轴方向尺寸,矩形的z轴方向尺寸。在其中一个实施例中,还包括:波数域重力异常表达式为:式中:表示波数域重力异常场;k表示波数;表示波数域异常体剩余密度值;表示符号函数:。在其中一个实施例中,还包括:非均匀采样快速傅里叶变换为:式中:i为虚数单位,为给定离散采样点对应采样点的值,为计算的离散采样点傅里叶变换频谱,N表示采样点总数;其中,所述非均匀快速傅里叶变换的实现步骤为:根据临近q个均匀采样点的傅里叶变换基,得到近似非均匀傅里叶变换基为:式中:m表示过采样因子,表示权重因子,为精度因子,表示对取整;根据采样点的值和权重因子,计算新傅里叶变换基下对应的傅里叶变换系数:采用均匀的快速傅里叶变换,得到:式中,表示傅立叶变换之后的频谱。在其中一个实施例中,还包括:将所述目标区域分成若干个矩形,每个矩形的x轴方向矩形尺寸、z轴方向矩形尺寸可以相同,也可以不同;在重力异常场变化快的地方加密网格,在重力异常场变化慢的地方稀疏网格。在其中一个实施例中,还包括:根据所述矩形沿x轴方向的尺寸信息,确定截止频率为:式中,表示截止频率;表示x轴方向矩形尺寸的最小值。在其中一个实施例中,还包括:根据所述截止频率确定波数域波数采样值范围为;根据所述波数采样值范围和预先设置的采样点总数,在波数域进行非均匀采样,得到波数采样值,包括:在上波数依次取值为:在上波数依次取值为:式中,,N表示预先设置的采样点总数。一种二度体重力异常积分解数值模拟装置,所述装置包括:二度体模型构建模块,用于根据观测点在观测点坐标中的位置信息,构建包含目标区域的二度体模型;所述观测点坐标包括x轴方向和z轴方向;所述二度体模型是将所述目标区域分成若干个矩形,所述二度体的截面形状用于确定每个矩形的空间域异常体剩余密度值;空间域重力异常表达式确定模块,用于根据所述二度体模型,确定对应的空间域重力异常表达式;所述空间域重力异常表达式包含空间域异常体剩余密度值;波数域重力异常表达式确定模块,用于对所述空间域重力本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种二度体重力异常积分解数值模拟方法,其特征在于,所述方法包括:/n根据观测点在笛卡尔坐标系下的位置信息,构建包含目标区域的二度体模型;所述观测点坐标包括x轴方向和z轴方向;所述二度体模型是将所述目标区域分成若干个矩形,所述二度体的截面形状用于确定每个矩形的空间域异常体剩余密度值;/n根据所述二度体模型,确定对应的空间域重力异常表达式;所述空间域重力异常表达式包含空间域异常体剩余密度值;/n对所述空间域重力异常表达式沿x轴方向进行一维傅里叶变换,得到波数域重力异常表达式;其中,所述波数域重力异常表达式包含波数域异常体剩余密度值;所述波数域异常体剩余密度值是对所述空间域异常体剩余密度值进行非均匀采样快速傅里叶变换得到的;/n根据所述矩形x轴方向的尺寸信息,确定截止频率,根据所述截止频率确定波数域波数采样值范围,根据所述波数采样值范围和预先设置的采样点总数,在波数域进行非均匀采样,得到波数采样值;/n将所述波数采样值代入所述波数域重力异常表达式,得到波数域重力异常场值;/n通过对所述波数域重力异常场值进行一维非均匀快速傅里叶反变换,得到目标区域内任一点的空间域重力异常场值。/n

【技术特征摘要】
1.一种二度体重力异常积分解数值模拟方法,其特征在于,所述方法包括:
根据观测点在笛卡尔坐标系下的位置信息,构建包含目标区域的二度体模型;所述观测点坐标包括x轴方向和z轴方向;所述二度体模型是将所述目标区域分成若干个矩形,所述二度体的截面形状用于确定每个矩形的空间域异常体剩余密度值;
根据所述二度体模型,确定对应的空间域重力异常表达式;所述空间域重力异常表达式包含空间域异常体剩余密度值;
对所述空间域重力异常表达式沿x轴方向进行一维傅里叶变换,得到波数域重力异常表达式;其中,所述波数域重力异常表达式包含波数域异常体剩余密度值;所述波数域异常体剩余密度值是对所述空间域异常体剩余密度值进行非均匀采样快速傅里叶变换得到的;
根据所述矩形x轴方向的尺寸信息,确定截止频率,根据所述截止频率确定波数域波数采样值范围,根据所述波数采样值范围和预先设置的采样点总数,在波数域进行非均匀采样,得到波数采样值;
将所述波数采样值代入所述波数域重力异常表达式,得到波数域重力异常场值;
通过对所述波数域重力异常场值进行一维非均匀快速傅里叶反变换,得到目标区域内任一点的空间域重力异常场值。


2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述空间域重力异常表达式为:



式中:表示空间域重力异常场;表示万有引力常数;表示x方向剖分的矩形个数;表示z方向剖分的矩形个数;表示所述观测点坐标;表示编号为的矩形中心坐标;表示编号为的矩形的空间域异常体剩余密度值,表示矩形的x轴方向尺寸,矩形的z轴方向尺寸。


3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述波数域重力异常表达式为:



式中:表示波数域重力异常场;k表示波数;表示波数域异常体剩余密度值;表示符号函数:




4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述非均匀采样快速傅里叶变换为:



式中:i为虚数单位,为给定离散采样点对应采样点的值,为计算的离散采样点傅里叶变换频谱,N表示采样点总数;
其中,所述非均匀快速傅里叶变换的实现步骤为:
根据临近q个均匀采样点的傅里叶变换基,得到近似非均匀傅里叶变换基为:



式中:m表示过采样因子,表示权重因子,为精度因子,表示对取整;
根据采样点的值和权重因子,计算新傅里叶变换基对应的傅里叶变换系数:



采用均匀的快速傅里叶变换,得到:



式中,表示傅立叶变换之后的频谱。


5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,将所述目标区域分成若干个矩形包括:
将所述目标区域分成若干个...

【专利技术属性】
技术研发人员:王旭龙赵东东张钱江强健科李昆陈轻蕊
申请(专利权)人:中南大学
类型:发明
国别省市:湖南;43

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