一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法技术

本发明专利技术公开了一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，属于机床精度设计领域。具体涉及到数控机床空间误差建模方法、几何误差与运动位移拟合和几何误差相互耦合作用分析。通过多体系统建立机床几何误差模型，并进行加工精度对几何误差求偏导；建立几何误差‑运动行程拟合函数，并进行几何误差对运动行程求导；同时分析几何误差间复杂的相互作用。综合考虑前三种因素，通过本方法达到辨识机床关键性几何误差的目的，其几何误差灵敏度分析结果可为机床的设计，装配和加工提供参照。

【技术实现步骤摘要】
一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法
本专利技术涉及一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，属于机床精度设计领域。
技术介绍
作为国家工业化程度的主要标志之一的机械制造业，其发展水平越发受到格外重视。而作为现代工业发展的重要载体的数控机床，其工作性能的高低起着决定性作用。机床的性能主要体现在其加工产品的质量是否满足用户的精度要求。机床的精度主要表现为：加工精度、定位精度和重复定位精度，其中机床的加工精度是评价机床工作性能的主要参数和最终目标。而受多种因素影响，如机床的主轴长时间使用过程中发热导致主轴轴向伸长或可能发生主轴前端“热抬头”现象，会直接影响机床的精度。此外，施加的切削力，导轨受压变形，零部件本身存在的制造误差和复杂的人为因素等，都会对使机床的加工精度降低。在众多因素中，机床的几何误差和热误差约占总误差的50-70％，而单独的加工误差会占到40％左右，因此研究并降低机床几何误差，可有效提高机床的加工精度。机床几何误差根据表现形式不同而具有多种类型，主要包括定位误差，直线度误差，滚摆误差，颠摆误差，偏摆误差，以及运动轴之间的垂直度和平行度误差等。这些误差彼此间的相互作用共同影响机床的加工精度。如何辨识出对加工精度影响较大的关键几何误差项，并且有效的控制它们是提高机床加工精度的关键问题。为解决这一问题，需要考虑三个方面：第一：建立机床几何误差模型。通过简化机床结构，分析机床各运动轴的相对运动，建立机床的拓扑结构，根据多体系统理论，运用齐次变化矩阵构建机床的几何误差模型，以表示加工精度与几何误差的非线性关系；第二：建立几何误差—位移之间的函数关系。由于丝杠、导轨的日益磨损及制造、装配时的偏差，使其在支撑和引导运动部件实现直线运动时产生几何误差，而且随着运动行程的变化，产生的几何误差值也随之波动。因此研究几何误差随运动部件行程的变化规律十分必要。根据几何误差测量过程中其大小随位移变化的特点，从测量数据出发，拟合机床几何误差与位移之间的非线性函数关系，以此研究几何误差随位移的波动性；第三：分析几何误差间的相互耦合作用。几何误差是造成数控机床加工精度降低的重要原因，几何误差相关性客观存在。往往改进一个误差值会导致另外一个或几个与之关联度很高的误差值发生改变。因此在实际加工过程中，几何误差并不是单独作用于机床的加工精度，而是通过彼此间的相互作用共同影响机床的加工精度。研究几何误差间的复杂的相关性是进行机床优化设计和生产制造的基础。在以往变量的相关性分析中用到最多的是简单相关系数，但其只能衡量两个变量间的线性相关程度。而对于机床这一高度非线性系统，几何误差间的相互作用是复杂的、非线性的。本专利技术主要通过机床几何误差模型、误差随位移波动及误差的耦合性三个方面综合考虑，构建机床几何误差全局灵敏度分析模型，通过误差项的灵敏度系数辨识出影响加工精度的关键性几何误差，为机床的制造、装配提供参照。
技术实现思路
本专利技术提出一种新的数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，具体涉及到数控机床空间误差建模方法、几何误差与运动位移拟合和几何误差相互耦合作用分析。为实现上述目的，主要进行以下工作：1)通过分析四轴数控机床中的主要运动部件X、Y、Z三运动轴之间的相对运动，根据多体系统理论，建立机床运动误差齐次变换矩阵，进而建立机床几何误差模型，来表示加工精度与几何误差之间非线性函数关系，并进行加工精度对几何误差求偏导，得到几何误差对加工精度的局部影响；2)根据几何误差测量时其值随运动部件位移的变化而变化的特点，分析其图像特征，提出以傅里叶级数为主的几何误差-位移拟合函数，并进行几何误差对运动行程求导，得到几何误差随位移变化的波动性；3)根据几何误差间复杂的相互作用，提出基于皮尔逊积差的二阶偏相关系数对几何误差进行耦合性分析；4)为综合考虑几何误差对机床加工精度的影响程度，将前三项的结果依次相乘，其结果作为几何误差的灵敏度。通过上述步骤，专利技术了一种新的数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，以达到辨识机床关键性几何误差的目的，其几何误差灵敏度分析结果可为机床的设计，装配和加工提供参照。如图1为本专利技术的流程图，具体步骤如下。步骤1建立机床运动特征矩阵和几何误差模型步骤1.1分析机床的拓扑结构根据多体系统理论，机床各组成部分：床身、立柱、工作台、滑枕、主轴箱和刀具等，再加上工件可简化为几个任意经典体。其拓扑结构为双绞线形式，将固定于地基不动的床身和固联在床身上静止不动的立柱设为惯性体，标号为B0体，滑枕为B1体，按照机床的结构形式，沿着远离B0、B1体的方向依次为B2、B2、…Bj…Bn进行编号，其中n为机床典型体的个数。根据机床各部分之间相对运动及标号，建立机床的拓扑结构。步骤1.2建立机床的运动特征矩阵在机床床身B0体及其他各体上建立与其固联在一起的右手直角笛卡尔坐标系，统称为广义坐标系，各个体上坐标系为子坐标系，并且每个子坐标系上对应轴相互平行。由多体系统理论和设置的广义坐标系，所选机床各相邻体之间的运动可用4×4齐次坐标变换矩阵加以描述，其中工作台与工件固定联结且静止不动，故认为B轴无误差。表1给出了机床所有几何误差的表示符号及其物理意义。表2为机床有误差相对运动时的理想运动特征矩阵和误差矩阵。表1几何误差的表示符号及物理意义表2机床运动误差特征矩阵其中：P表示静止；S表示运动；T表示典型体Bj相对于Bi的理想运动特征矩阵；ΔT表示典型体Bj相对于Bi的运动误差特征矩阵；I4x4表示当误差相对较小时，可忽略为单位矩阵；其它误差物理意义在表1中列出。步骤1.3建立机床几何误差模型设刀具成型点在刀具坐标系中的坐标为：Pt＝(ptxptyptz1)T(1)设工件成型点在工件坐标系中的坐标为：Pw＝(pwxpwypwz1)T(2)机床在没有误差的理想状态下工作时，则工件成形点在刀具坐标系中的理想坐标为：在实际情况下，工件成形点在刀具坐标系中的实际坐标为：Ptactual＝(ET03)-1ET04Pw(4)其中：机床总误差矩阵为：其中E为机床综合体积误差模型。根据(5)式可知精度主要与几何误差、各运动轴位置和Pw有关，因此可建立机床的一般体积误差模型。E＝E(G，Pw，H)(6)其中：E＝[Ex，Ey，Ez，0]T表示机床3个方向上的体积误差矢量；H＝[x，y，z，1]T，其中x，y，z表示机床进给轴在三个方向的位置向量；G＝[g1，g2，…，g18]T表示由机床的18项几何误差组成的矢量，并令δxx，δyx，δzx，εαx，εβx，εγx，δxy，δyy，δzy，εαy，εβy，εγy，δxz，δyz，δzz，εαz，εβz，εγz＝g1，g2，…，g18；步骤本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：该分析方法包括如下步骤，/n1)通过分析四轴数控机床中的运动部件X、Y、Z三运动轴之间的相对运动，根据多体系统理论，建立机床运动误差齐次变换矩阵，进而建立机床几何误差模型表示加工精度与几何误差之间非线性函数关系，并进行加工精度对几何误差求偏导，得到几何误差对加工精度的局部影响；/n2)根据几何误差测量值随运动部件位移的变化而变化，分析几何误差测量图像特征，提出以傅里叶级数为主的几何误差-位移拟合函数，并进行几何误差对运动行程求导，得到几何误差随位移变化的波动性；/n3)根据几何误差间复杂的相互作用，提出基于皮尔逊积差的二阶偏相关系数对几何误差进行耦合性分析；/n4)为综合考虑几何误差对机床加工精度的影响程度，将结果依次相乘后作为几何误差的全局灵敏度。/n

【技术特征摘要】
1.一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：该分析方法包括如下步骤，
1)通过分析四轴数控机床中的运动部件X、Y、Z三运动轴之间的相对运动，根据多体系统理论，建立机床运动误差齐次变换矩阵，进而建立机床几何误差模型表示加工精度与几何误差之间非线性函数关系，并进行加工精度对几何误差求偏导，得到几何误差对加工精度的局部影响；
2)根据几何误差测量值随运动部件位移的变化而变化，分析几何误差测量图像特征，提出以傅里叶级数为主的几何误差-位移拟合函数，并进行几何误差对运动行程求导，得到几何误差随位移变化的波动性；
3)根据几何误差间复杂的相互作用，提出基于皮尔逊积差的二阶偏相关系数对几何误差进行耦合性分析；
4)为综合考虑几何误差对机床加工精度的影响程度，将结果依次相乘后作为几何误差的全局灵敏度。


2.根据权利要求1所述的一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：
测量机床几何误差的过程如下，Pw和H假设为没有误差，设为已知常量，且测量误差时保持静压转台不转动，只考虑沿着X、Y、Z3个方向的18项与位置相关的几何误差；在每个轴上选取相同的测量范围，并相隔一定距离设置测量点，使运动轴在运动正反两个方向上各运行2次，利用6D激光干涉仪，每个点共测量4次，记录在不同位置处的几何误差数据；
用傅里叶级数对几何误差与位移展开拟合；
F(u)＝a0+a1cos(wu)+b1sin(wu)+a2cos(2wu)+b2sin(2wu)+a3cos(3wu)+b3sin(3wu)+…+alcos(lwu)+blsin(lwu)(l＝1...

【专利技术属性】
技术研发人员：牛鹏，程强，丁紫远，刘志峰，王建华，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11