一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁制造技术

技术编号:26392020 阅读:7 留言:0更新日期:2020-11-20 00:04
一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁,属机械结构设计与制造技术领域,解决因梁的内部载荷分布不均匀造成的梁材料不能得到充分利用、结构尺寸过于庞大等技术问题。所述间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁的结构尺寸随着其所受内部载荷的大小而变化,使梁的每个横截面上的最大应力都相等,达到各个横截面的强度处处相等、节约材料、精简结构、降低重量等技术效果。

【技术实现步骤摘要】
一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁
本技术涉及一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁,属机械结构设计与制造

技术介绍
在生产实际中经常会遇到承受间隔均布载荷的大梁的技术问题,例如,铝箔生产厂的铝箔卷在热处理等工序中需要用大梁支承着。铝箔是成卷生产的,铝箔缠卷在一个中空的的芯子外面,一个铝卷约300kg至2000kg,在热处理炉中,由一条大梁穿过芯子支承若干个铝箔卷,各铝箔卷之间有一定间隔。如图1是铝箔卷支承示意图,长为L2的大梁穿过芯子支承着若干个铝箔卷,等效于承受着间隔均布载荷,各铝箔卷之间的间隔为a,可用图2来表示这类工程问题的力学模型。力学模型图2适合于任何类似的承受间隔均布载荷梁的工程技术问题。图2中,L1为均布载荷所分布的长度、q为均布载荷的集度或称线密度(单位为N/m或kN/m)、x为梁AB的任一截面到梁AB左端A的距离、V为支座反力。由于外载荷很大,外载荷的作用方式也较特殊,支承梁的强度与刚度问题便成为亟待解决的工程技术问题。传统的设计大都是以限定梁的最危险截面的最大应力来确定梁的结构尺寸的,整个梁的尺寸跟最危险截面处的尺寸一样大小,这样,应力小的地方,材料没有充分发挥作用,不但造成浪费,而且增加了梁的重量,使成本增加且操作使用困难。更为科学合理的理念应该是,在保证安全可靠的前提下,以最经济的代价,为构件确定合理的形状和尺寸。对于本技术所涉及的承受间隔均布载荷的圆形横截面等强度支承梁,如果能构造一种特殊结构尺寸的梁,使梁各个横截面处于同等强度下,各个横截面的最大应力处处相等,便可达到既安全可靠又科学、经济的技术效果。根据相关专业知识,这是可以实现的,以下将作出具体分析。在数控加工技术日益发达的时代,这样的结构也是容易加工制造的。
技术实现思路
本技术解决其技术问题所采用的技术方案是:构造一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁,其特征是:这种梁承受间隔均布载荷,即每隔一定的等距离承受着沿梁长度方向每单位长度均匀分布的载荷,这种梁的横截面为实心圆或空心圆,即圆环,圆的半径随梁的长度方向尺寸x而变化,即在距离梁左端x处的横截面的圆半径为r(x);(1)当梁的横截面为实心圆时,梁的横截面在间隔段(无外载荷段)的半径为其中k为梁间隔段(无外载荷段)的段数标号且k为奇数、a为梁间隔段(无外载荷段)的长度、L1为每段均布载荷所分布的长度、Q为梁所承受的总载荷(即全部分布载荷的合力)、n为梁所承受的均布载荷的段数、[σ]为梁材料的拉压许用应力;梁在承受均布载荷区段的圆横截面半径其中k为梁承受均布载荷区段的段数标号且k为偶数、a为梁间隔段(无外载荷段)的长度、L1为每段均布载荷所分布的长度、Q为梁所承受的总载荷(即全部分布载荷的合力)、n为梁所承受的均布载荷的段数、[σ]为梁材料的拉压许用应力;(2)当梁的横截面为圆环时,圆环外半径r(x)符合以下结构尺寸的约束条件:其中t为圆环的宽度(即圆环外半径与内半径之差)、[σ]为梁材料的拉压许用应力、Mk(x)为梁在x截面处的弯矩,Mk(x)分以下两种情况:(i)当Mk(x)为梁间隔段(无外载荷段)所承受的弯矩且段数标号k为奇数时,其中a为梁间隔段(无外载荷段)的长度、L1为每段均布载荷所分布的长度、Q为梁所承受的总载荷(即全部均布载荷的合力)、n为梁所承受的均布载荷的段数;(ii)当Mk(x)为梁在承受均布载荷区段所承受的弯矩且段数标号k为偶数时,其余各符号意义同前。这种梁所承受的间隔均布载荷为各符号含义同前。当梁的横截面为实心圆横截面时,梁的最小半径是且rmin≥t;当梁的横截面为空心圆横截面(圆环)时,梁的最小半径是且cmin≥t;其中[τ]为梁材料的剪切许用应力,其余符号同前。本技术的有益效果是:梁的强度处处相等,节约材料,精简结构,降低重量。附图说明图1铝箔卷支承示意图图2受间隔均布载荷梁的力学模型图图3实施例二工况下的等强度支承梁图4实施例三工况下的等强度支承梁图1中:1是支承梁、2是铝箔卷。图2中:L1为均布载荷所分布的长度、q为均布载荷的集度或称线密度(单位为N/m或kN/m)、L2为梁的总长度、x为梁AB的任一截面到梁AB左端A的距离、V为支座反力、Q为梁所承受的总载荷(即梁上各段均布载荷的合力)、a为各铝箔卷之间的间隔。具体实施方式要做到等强度,首先要对梁的外载荷特点、内力(矩)特点与规律、各参数的变化趋势与规律进行分析研究,根据研究结果,采取相应的技术措施。由于本技术所涉及的梁其外载荷特殊,因此本技术的技术方案与技术措施也必然会很特殊。如图2,AB代表受间隔均布载荷的圆形横截面支承梁。设梁全长为L2,其上共作用n段均布载荷,n段均布载荷的合力,即梁所承受的总载荷是QN,每段均布载荷的集度,即线密度是qN/m,每段均布载荷的分布长度是L1,每段均布载荷之间的间隔是a;根据有关专业知识,可以得到距离梁左端为x处(参阅图2)的横截面上的内力矩如下:(i)间隔段(无外载荷段)的弯矩当Mk(x)为梁间隔段(无外载荷段)所承受的弯矩且段数标号k为奇数时,其中k为段数标号,且k为奇数、其余各符号意义同前。(ii)梁在承受均布载荷区段的弯矩当Mk(x)为梁在承受均布载荷区段所承受的弯矩且段数标号k为偶数时,其中k为段数标号,且k为偶数、其余各符号意义同前。经过分析研究,可以得出以下特点:(1)间隔均布载荷梁内弯矩具有对称性,即M1(x)=M2n+1(L2-x)、M2(x)=M2n(L2-x)、M3(x)=M2n-1(L2-x)、M4(x)=M2n-2(L2-x)...Mk(x)=M2n-k+2(L2-x)。(2)承受偶数段均布载荷时(k为奇数),最大弯矩在全梁中间那个间隔段的中点处,且为常数此时k为奇数,k=n+1。(3)承受奇数段均布载荷时(k为偶数),最大弯矩在全梁中间那个铝卷的中点处,为若则此时k为偶数,k=n+1;所述为全梁在完全均布载荷作用下的最大弯矩。(4)综上,n段均布载荷时,间隔段有n+1段,共2n+1段,弯矩个数为2n+1;n为奇数时,最大弯矩是偶数号弯矩Mk=Mn+1(即k=n+1),发生在正中间的均布载荷段的正中点,即第n+1段的中点,也即处,即全梁的中点,最大弯矩是顺便指出,若L1=L2,这意味着a=0,n=1,此时上式成为这是众所周知的全梁受完全均布载荷(无间隔)时的最大弯矩。n为偶数时,最大弯矩是奇数号弯矩Mk=Mn+1(即k=n+1),发生在第n+1个间隔段,且在整个第n+1段上为常数,也即从到上为常数,最大弯矩是此外,对于奇数段(间隔段)弯矩这是直线方程,显然,k<n+1时,Mk随x增大而上升;k>n+1时,Mk随x增大而下降;k=n+1时,Mk为常数,与x无关,为与前述完全吻合。对于偶数序号,即均布载荷段弯矩这是抛物线方程,本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁,其特征是:这种梁承受间隔均布载荷,即每隔一定的等距离承受着沿梁长度方向每单位长度均匀分布的载荷,这种梁的横截面为实心圆或空心圆,即圆环,圆的半径随梁的长度方向尺寸x而变化,即在距离梁左端x处的横截面的圆半径为r(x);(1)当梁的横截面为实心圆时,梁的横截面在间隔段,即无外载荷段的半径为

【技术特征摘要】
1.一种间隔均布载荷圆横截面等强度支承梁,其特征是:这种梁承受间隔均布载荷,即每隔一定的等距离承受着沿梁长度方向每单位长度均匀分布的载荷,这种梁的横截面为实心圆或空心圆,即圆环,圆的半径随梁的长度方向尺寸x而变化,即在距离梁左端x处的横截面的圆半径为r(x);(1)当梁的横截面为实心圆时,梁的横截面在间隔段,即无外载荷段的半径为其中k为梁间隔段,即无外载荷段的段数标号且k为奇数、a为梁间隔段,即无外载荷段的长度、L1为每段均布载荷所分布的长度、Q为梁所承受的总载荷,即全部分布载荷的合力、n为梁所承受的均布载荷的段数、[σ]为梁材料的拉压许用应力;梁在承受均布载荷区段的圆横截面半径其中k为梁承受均布载荷区段的段数标号且k为偶数、其余符号同前;(2)当梁的横截面为圆环时,圆环外半径r(x)...

【专利技术属性】
技术研发人员:朱瑞林朱国林毛爱凤方正兴江文溥吴哲旭
申请(专利权)人:湖南师范大学
类型:新型
国别省市:湖南;43

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