一种共线条件方程线性化的通用方法及装置制造方法及图纸

技术编号:26376785 阅读:25 留言:0更新日期:2020-11-19 23:45
本申请公开了一种共线条件方程线性化的通用方法及装置,该方法包括:通过构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式;共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题,导出了共线条件方程线性化的通用形式,继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型。本申请解决了现有技术中共线条件方程线性化因不同构造的旋转矩阵表达的共线方程线性化过程中解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题。

【技术实现步骤摘要】
一种共线条件方程线性化的通用方法及装置
本申请涉及计算机视觉以及摄影测量
,尤其涉及一种共线条件方程线性化的通用方法及装置。
技术介绍
共线条件方程是摄影测量理论中的核心内容,贯穿于摄影测量学系整个学科体系。常规共线条件方程可通过如下公式表示:其中,(x0,y0,f)为内方位元素;(XS,YS,Zs)为摄站在物方坐标系下的坐标;(X,Y,Z)为物点在物方坐标系下的坐标;(x,y)为像点坐标;ai、bi、ci(i=1、2、3)为旋转矩阵元素,称之为方向余弦;f表示主距。上述常规共线条件方程为非线性方程,因此,数据处理时一般先对共线条件方程进行线性处理。目前,共线条件方程进行线性处理方法为解析直接求偏导的方法,但是,在对共线条件方程进行解析线性处理时,由于旋转矩阵元素与外方位角元素(欧拉角情况下)之间存在非常复杂的三角函数,在求导过程中利用多次变换,使得求导过程冗长、繁杂,导致共线条件方程线性化因不同表达的旋转矩阵其解析表达复杂、形式不一致、不利于程序化的问题。
技术实现思路
本申请解决的技术问题是:针对现有技术中共线条件方程线性化因不同表达的旋转矩阵其解析复杂、形式不一致、不利于程序化的问题,本申请提供了一种共线条件方程线性化的通用方法及装置,本申请实施例所提供的方案中,通过构造共线条件方程的矩阵表达形式,并建立共线条件方程线性化的矩阵分析方法,即共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题,导出了共线条件方程线性化的通用形式,继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型,使得方法清晰,简洁,不仅避免共线条件方程线性化的解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题,还能提高线性化处理的效率。第一方面,本申请实施例提供一种共线条件方程线性化的通用方法,该方法包括:构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式,其中,所述投影矩阵包含旋转矩阵,所述旋转矩阵的描述形式有多种;确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM,以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je;根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式,并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。本申请实施例所提供的方案中,构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式,其中,所述投影矩阵包含旋转矩阵,所述旋转矩阵的描述形式有多种;确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM,以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je;根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式,并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。因此,在本申请实施例所提供的方案中,通过构造共线条件方程的矩阵表达形式,并建立共线条件方程线性化的矩阵分析方法,即共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题,导出了共线条件方程线性化的通用形式,继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型,使得方法清晰,简洁,不仅避免共线条件方程线性化的解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题,还能提高线性化处理的效率。可选地,所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示:M=KRT[I,-XS]其中,M表示所述投影矩阵,λ表示摄影深度;x表示欧氏坐标下像点坐标,X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标,K表示主距构成的对角矩阵;XS表示外方位线元素;RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵;I表示矩阵可选地,所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示:V=At+BX-L其中,V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量,V=[vxvy]T;A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵;B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵;L表示常数矩阵,L=[lxly]T;t表示外方位元素向量,t=[ΔXsΔYsΔZsΔp1Δp2Δp3]T;X表示加密物方点向量,X=[ΔXΔYΔZ]T。可选地,若所述外方位参数为外方位元素为(XS,YS,ZS,p1,p2,p3),所述矩阵A通过如下公式表示:所述矩阵B通过如下公式表示:所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示:V=JM·Je·t+BX-L。可选地,确定所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵,包括:通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理:可选地,所述旋转矩阵包括;根据欧拉角描述的旋转矩阵;或根据罗德里格公式描述的旋转矩阵;或根据四元数q=(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵;或根据轴角描述的旋转矩阵。将投影矩阵对各种描述旋转矩阵的参数求导数并整理后形成Je,带入到共线条件方程线性化的通用形式中继而构建不同旋转矩阵表达下线性化的共线条件方程。第二方面,本申请实施例提供了一种共线条件方程线性化的通用装置,该装置包括:构造单元,用于构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式,其中,所述投影矩阵包含旋转矩阵,所述旋转矩阵的描述形式有多种;确定单元,用于确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM,以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je;处理单元,用于根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式,并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。可选地,所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示:M=KRT[I,-XS]其中,M表示所述投影矩阵,λ表示摄影深度;x表示欧氏坐标下像点坐标,X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标,K表示主距构成的对角矩阵;XS表示外方位线元素;RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵;I表示矩阵可选地,所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示:V=At+BX-L其中,V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量,V=[vxvy]T;A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵;B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵;L表示常数矩阵,L=[lxly]T;t表示外方位元素向量,t=[ΔXsΔYsΔZsΔp1Δp2Δp3]T;X表示加密物方点向量,X=[ΔXΔYΔZ]T。可选地,若所述外方位参数为外方位元素为(XS,YS,ZS,p1,p2,p3),所述矩阵A通过如下公式表示:所述矩阵B通过如下公式表示:所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示:V=JM·Je·t+BX-L。可选地,所述确定单元,具体用于:通过如下公式对所述投影矩阵对本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种共线条件方程线性化的通用方法,其特征在于,包括:/n构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式,其中,所述投影矩阵包含旋转矩阵,所述旋转矩阵的描述形式有多种;/n确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵J

【技术特征摘要】
1.一种共线条件方程线性化的通用方法,其特征在于,包括:
构造投影矩阵,并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式,其中,所述投影矩阵包含旋转矩阵,所述旋转矩阵的描述形式有多种;
确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM,以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je;
根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式,并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。


2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示:



M=KRT[I,-XS]
其中,M表示所述投影矩阵,λ表示摄影深度;x表示欧氏坐标下像点的物理坐标,X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标,K表示主距构成的对角矩阵;XS表示外方位线元素;RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵;I表示矩阵


3.如权利要求2所述的方法,其特征在于,所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示:
V=At+BX-L
其中,V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量,V=[vxvy]T;A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵;B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵;L表示常数矩阵,L=[lxly]T;t表示外方位元素向量,t=[ΔXsΔYsΔZsΔp1Δp2Δp3]T;X表示加密物方点向量,X=[ΔXΔYΔZ]T。


4.如权利要求3所述的方法,其特征在于,若所述外方位参数为外方位元素为(XS,YS,ZS,p1,p2,p3),所述矩阵A通过如下公式表示:



所述矩阵B通过如下公式表示:



所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示:
V=JM·Je·t+BX-L。


5.如权利要求4所述的方法,其特征在于,确定所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵,包括:
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理:





6.如权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员:徐振亮
申请(专利权)人:中国资源卫星应用中心
类型:发明
国别省市:北京;11

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