反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法技术

本发明专利技术公开了反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，包括以下步骤：二维弹性薄板挠曲变形一般挠曲方程的确立；边界条件的优化；点负载条件下板块对称挠曲和破裂挠曲的极值求取，包括盆地宽度、前隆位置及前隆高度；最大挠曲度的获取；正‑反演结合，并相互验证，调整参数、确立最终模型，模拟前陆盆地沉降过程。本发明专利技术克服模型中现有参数值难以获得和四阶微分方程多解且不确定的难题，提供反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，得到更符合地质真实的正演模型，从而更准确地模拟前陆盆地沉降过程。

【技术实现步骤摘要】
反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法
本专利技术涉及算法
，尤其涉及反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法。
技术介绍
前陆盆地是由逆冲作用产生挠曲沉降而形成的，前陆盆地的成因机制和力学模型一直是地质学家关心的焦点，多年来的研究表明，控制前陆盆地形成的主要因素有三个：逆冲带的构造负荷、盆地沉积物负荷、在造山过程中形成的地壳内部水平挤压力。这三种构造力同时作用于地壳，从而导致地壳在克服地幔均衡反力作用的同时发生挠曲沉降。Jordan(1999)、AllenandAllen(1992)最先提出用二维弹性薄板的一般挠曲方程描述前陆盆地沉降机制和沉降过程，它描述了岩石圈对挤压作用的基本响应和挠曲变形过程。这一模型认为三种构造力同时作用于地壳，其中P为水平外力作用，是由于造山带碰撞引起的水平挤压力，一般不容易确定它的大小；Δρgw为由于地幔密度与盆地内充填的沉积负载密度差所引起的浮力；Q(x)为垂直负载，是造山带褶皱逆冲加载于板块之上形成的，造山负载的大小和形态也不容易确定。同时，前陆盆地地质情况复杂，边界条件不好确定，四阶微分方程难以找到确定解，因此，如何实现前陆盆地沉降过程的定量模拟是更为困难的。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是克服现有的缺陷，提供反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，克服模型中现有参数值难以获得和四阶微分方程多解且不确定的难题，提供反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，得到更符合地质真实的正演模型，从而更准确地模拟前陆盆地沉降过程，可以有效解决
技术介绍
中的问题。为了解决上述技术问题，本专利技术提供了如下的技术方案：本专利技术提供反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，包括以下步骤：S1：二维弹性薄板挠曲变形一般挠曲方程的确立；S2：边界条件的优化；S3：点负载条件下板块对称挠曲和破裂挠曲的极值求取，包括盆地宽度、前隆位置及前隆高度；S4：最大挠曲度的获取；S5：正-反演结合，并相互验证，调整参数、确立最终模型，模拟前陆盆地沉降过程。作为一种优选方案，步骤S1中弹性挠曲变形可用二维弹性薄板的一般挠曲方程表示为：式中w为岩石圈负载下的挠曲度，即沉降量；x为水平距离；D为挠曲刚度；E和v分别是杨氏模量和泊松比，D的大小取决于地壳的有效弹性厚度Te；P为水平外力作用，是由于造山带碰撞引起的水平挤压力；Δρgw为由于地幔密度与盆地内充填的沉积负载密度差所引起的浮力；Q(x)为垂直负载。作为一种优选方案，步骤S2中的边界条件的优化包括：对一般挠曲方程进行假设，假设的内容包括：1)假设在点负载情况下；2)水平挤压力不予考虑；那么，一般挠曲方程中的水平外力P＝0；垂直负载Q(x)除x＝0这一点外也全为0，一般挠曲方程可以简化为：简化后的四阶微分方程的一般解可用指数函数、正弦和余弦函数来表示：W＝ex/a(C1cosx/a+C2sinx/a)+e-x/a(C3cosx/a+C4sinx/a)式中a是挠曲参数，常数C1、C2、C3、C4由边界条件确定。作为一种优选方案，步骤S3包括：1)在点负载使板块对称挠曲的情况下，可以得到挠曲度的一组特殊解：W＝Wf0e-x/a(cosx/a+sinx/a)Wf0为盆地的最大挠曲度，即在x＝0处点负载作用下的挠曲深度，此时的坳陷半宽x0，即最大挠曲点x＝0处到无挠曲点w＝0处的水平距离为：从点负载x＝0处到前隆最高点(x,b)的水平距离亦可求出：xb＝πa，挠曲度在前隆脊部达到最大值，挠曲斜率为0，即当x＝xb时，dW/dX＝0；无挠曲的前隆高度Wb(x＝xb处)为：Wb＝-Wf0e-π＝-0.0432Wf0；2)在点负载使板块发生了破裂挠曲的情况下，若挠曲刚度和垂直负载与一般挠曲方程相同，则破裂板块的最大挠曲度是未破裂板块最大挠曲度的两倍，挠曲度与x之间的函数关系为：W＝Wf0e-x/acosx/aWf0为盆地的最大挠曲度(在x＝0处)；坳陷半宽x0为：从点负载(x＝0处)到前隆最高点(x,b)的水平距离为：xb＝3πa/4；无挠曲的前隆高度Wb为：Wb＝-Wf0e-3π/4cos3π/4＝-0.0670Wf0。作为一种优选方案，步骤S4包括：岩石圈在垂直点负载的作用下，发生弹性变形、挠曲，随着时间的推移，岩石圈的挠曲刚度不断减小，挠曲变形逐渐由弹性向粘弹性转变，当时间趋近于无穷大时，岩石圈的变形接近于塑性，有效弹性厚度趋近于零，岩石圈失去了横向连续性，只在重力和浮力的相互作用下达到了一种局部均衡，即Airy均衡；岩石圈变形从弹性到粘弹性再到塑性，其中负载力、时间，还有温度起了决定性的作用，在这个过程中，弹性均衡达到的最大挠曲度Wf0与最终均衡—Airy均衡所达到的最大沉降量Wa0之间存在下列关系：Wf0＝C*Wa0C为补偿系数ρm-ρs为地幔密度和构造负载密度差，λ为波长，相当于盆地宽度的2倍；C的大小取决于盆地宽度和有效弹性厚度；盆地宽度越大、有效弹性厚度越小，C越大，若盆地很宽或有效弹性厚度很小时，即c趋近于1，为局部均衡；C的大小也随时间而改变，在岩石圈负载变形早期，C<<1，当时间趋于无穷大，岩石圈变形接近Airy均衡时，C趋近于1。作为一种优选方案，步骤S5包括：正演—计算法，公式为：式中Wa0为Airy均衡下的纯构造沉降量；S为构造负载下盆地的总沉降，包括造山带的高度和负载下盆地沉降的深度；ρm为地幔密度；ρs为构造负载密度；ρa为空气密度。给定不同的S，便可得到不同的Wa0，代入公式Wf0＝C*Wa0和W＝Wf0e-x/acosx/a，可得到挠曲盆地任意一点处的挠曲度W：W＝CWa0e-x/acosx/a反过来，已知了盆地任意点的挠曲度W，可得出任意点的总沉降量S’(包括沉积物负载在内)：式中S’为由构造负载和沉积物负载共同引起的总沉降量，W为构造沉降量，ρm为地幔密度，ρa为空气密度，ρs′为盆地充填的沉积物的密度。本专利技术中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或者优点：1、实现了点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟。2、应用反演回剥和正演计算相结合的方法求Wa0，以便取得更符合地质真实的正演模型，能更准确地描述前陆盆地的沉降过程。附图说明附图用来提供对本专利技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本专利技术的实施例一起用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的限制。在附图中：图1是本专利技术实施例中反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法的流程示意图。图2是本专利技术实施例中反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法中Te＝20km，λ/2＝300km，S＝0k本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：/nS1：二维弹性薄板挠曲变形一般挠曲方程的确立；/nS2：边界条件的优化；/nS3：点负载条件下板块对称挠曲和破裂挠曲的极值求取，包括盆地宽度、前隆位置及前隆高度；/nS4：最大挠曲度的获取；/nS5：正-反演结合，并相互验证，调整参数、确立最终模型，模拟前陆盆地沉降过程。/n

【技术特征摘要】
1.反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：二维弹性薄板挠曲变形一般挠曲方程的确立；
S2：边界条件的优化；
S3：点负载条件下板块对称挠曲和破裂挠曲的极值求取，包括盆地宽度、前隆位置及前隆高度；
S4：最大挠曲度的获取；
S5：正-反演结合，并相互验证，调整参数、确立最终模型，模拟前陆盆地沉降过程。


2.根据权利要求1所述的反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，其特征在于：步骤S1中弹性挠曲变形可用二维弹性薄板的一般挠曲方程表示为：






式中w为岩石圈负载下的挠曲度，即沉降量；x为水平距离；D为挠曲刚度；E和v分别是杨氏模量和泊松比，D的大小取决于地壳的有效弹性厚度Te；P为水平外力作用，是由于造山带碰撞引起的水平挤压力；Δρgw为由于地幔密度与盆地内充填的沉积负载密度差所引起的浮力；Q(x)为垂直负载。


3.根据权利要求2所述的反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，其特征在于：步骤S2中的边界条件的优化包括：
对一般挠曲方程进行假设，假设的内容包括：
1)假设在点负载情况下；
2)水平挤压力不予考虑；
那么，一般挠曲方程中的水平外力P＝0；垂直负载Q(x)除x＝0这一点外也全为0，一般挠曲方程可以简化为：



简化后的四阶微分方程的一般解可用指数函数、正弦和余弦函数来表示：
W＝ex/a(C1cosx/a+C2sinx/a)+e-x/a(C3cosx/a+C4sinx/a)
式中a是挠曲参数，常数C1、C2、C3、C4由边界条件确定。


4.根据权利要求3所述的反演约束的点负载条件下前陆盆地沉降过程的正演模拟方法，其特征在于：步骤S3包括：
1)在点负载使板块对称挠曲的情况下，可以得到挠曲度的一组特殊解：
W＝Wf0e-x/a(cosx/a+sinx/a)
Wf0为盆地的最大挠曲度，即在x＝0处点负载作用下的挠曲深度，此时的坳陷半宽x0，即最大挠曲点x＝0处到无挠曲点w＝0处的水平距离为：从点负载x＝0处到前隆最高点(x,b)的水平距离亦可求出：xb＝πa，挠曲度在前隆脊部达到最大值，挠曲斜率为0，即当x＝xb时，dW/dX＝0，无挠曲的前隆高度Wb(x＝xb处)为：
Wb＝-Wf0e-π＝-0.0432Wf0；
2)在点负载使板块发...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘景彦，林畅松，
申请(专利权)人：中国地质大学北京，
类型：发明
国别省市：北京;11