一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法技术

本发明专利技术公开了一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，与传统的三角形‑四面体和RWG‑SWG基函数的VSIE方法去进行散射场求解相比，本发明专利技术的方法解决了频率偏移问题，并且可以大幅度减少未知量数目和计算的内存开销，同时求解效率更高。本发明专利技术可以更加高效、准确地指导FSS结构的设计，有利于大规模阵列的仿真模拟，具有实际的工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法
本专利技术涉及电磁学领域，具体涉及一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法。
技术介绍
频率选择表面(FSS)在隐身技术中使用的非常广泛，它是一种二维周期性结构，本质是一种空间滤波器，由谐振的金属单元周期性排列构成。FSS对不同频率的电磁波具有选择透过性，通常分为贴片型和孔径型两种，分别表现为带阻和带通的特性，影响FSS电磁特性的主要因素包括单元形式、排布方式、入射角度等。在实际工程应用里，FSS通常由金属板和介质衬底组成，一方面增加了FSS的物理强度，另一方面采用PBC板或蒙皮涂敷的加工方式，生产制造过程相对更容易。介质加载一般有两种方式：一种为单侧加载，金属FSS贴在介质层的一侧；另一种为双侧加载，介质层包裹在FSS两侧。FSS介质加载组成了金属-介质混合结构，许多学者对其求解方法做了深入的研究，主要有周期矩量法、模式匹配法、谱域法、等效电路法等，但它们都具有很强的局限性，仅能求解无限大周期或规则的FSS结构，对新型的复杂FSS结构(如共形、交趾、嵌套、叠层)的设计，这些方法并不适用，还需要依靠于数值方法进行分析。常用数值方法包括微分方程和积分方程方法。微分方程适合求解一些复杂的精细结构，能够精确模拟带状线或腔体内部场的变化，复杂度较低，但是当目标电尺寸很大时会带来色散误差，使得求解精度变差，所以不适用于FSS结构的计算。积分方程是根据麦克斯韦方程组严格推导的求解方法，是一种全波分析方法，不会引入多余的误差，并且自动满足远场边界条件，它可以很容易地求出金属表面电流分布和散射体的雷达散射截面(RCS)，这些正好是FSS结构所关心的，所以FSS结构一般采用积分方程进行数值求解与分析。积分方程仿真软件中最著名的就是EMSS公司的FEKO，它常用于分析复杂结构的散射特性，FEKO对于金属-介质混合结构所使用的是体面积分方程方法(VSIE)。但基于大量的数值仿真案例，发现FEKO传统的VSIE方法在计算FSS的金属-介质混合结构时，存在计算不准确的问题，主要表现为频率响应曲线向高频偏移，对于FSS这种对频率变化非常敏感的结构，频偏显然是不能容忍的。并且传统的VSIE方法内存消耗较大，求解效率较低，很难分析大规模FSS阵列，限制了工程上的研究进程。
技术实现思路
针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法解决了传统VSIE的频偏问题，并且具有更少的网格数目和内存开销，另外其迭代收敛速度也更快，本专利技术适合求解更复杂的电大尺寸FSS结构。为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，包括以下步骤：S1、根据FSS几何模型的位置和介质体的材料参数，建立FSS几何模型；S2、设定仿真所需的仿真频率、激励和散射场RCS的参量；S3、根据电磁场理论和仿真频率，建立体面积分方程VSIE；S4、根据激励的波长，对FSS几何模型进行网格划分，得到剖分的网格；S5、标准化剖分的网格中的每一个子网格，并对每一个标准子网格建立准正交基函数；S6、采用准正交基函数对体面积分方程VSIE进行离散处理，并对离散后的对体面积分方程VSIE进行矩阵化处理，得到矩阵方程；S7、采用迭代法求解矩阵方程，并采用多层快速多极子算法降低矩矢相乘的复杂度，得到子网格上的电流分布；S8、根据设定的散射场RCS的参量，对所有子网格的电流进行积分，求解FSS几何模型上各角度的散射场RCS。进一步地，步骤S2中激励的参量包括：球坐标系下的入射角度θ、角度幅度和极化方式；散射场RCS的参量包括：球坐标系下的角度θ的范围、θ的间隔、角度的范围和的间隔。进一步地，步骤S3中体面积分方程VSIE为：E(r)＝Einc(r)+Esca(r)r∈V其中，为第一外法向方向，为第二外法向方向，Einc(r)为入射场，Esca(r)为散射场，r为场点矢量，“·”为点乘，S为FSS几何模型的金属面，V为介质体，E(r)为总电场，为金属面等效源产生的场，为介质体等效源产生的场，i为虚数单位，k0为波数，η0＝377Ω为自由空间波阻抗，r′为源点矢量，Jpec(r′)金属表面电流，为第一矢量微分算子，为第二矢量微分算子，G(r,r′)为自由空间中的格林函数，ω为相位常数，χ(r′)为介质对比度，D(r′)为电位移矢量，εr(r′)为介电系数。进一步地，步骤S4中对FSS几何模型进行网格划分的原则为：对金属面采用四边形的面网格进行剖分，对介质体采用六面体的体网格进行剖分，得到四边形网格和六面体网格，即剖分的网格；其中，四边形网格和六面体网格的单元尺寸小于一个激励的波长的1/10，FSS几何模型上的金属臂至少包含3-5个网格，网格的边线和FSS几何模型的边缘相重合或接近，四边形网格和六面体网格在金属面和介质体的交界面上共用相同节点。进一步地，步骤S5包括以下步骤：S51、标准化四边形网格和六面体网格，得到正方形网格和正方体网格；S52、对每一个正方形网格和正方体网格建立准正交基函数。进一步地，步骤S52中正方形网格的准正交基函数为：T0,0＝u′v′T1,0＝uv′T0,1＝u′vT1,1＝uvu′＝1-u，v′＝1-v所述正方体网格建立准正交基函数为：T0,0,0＝u′v′w′T0,0,1＝u′v′wT0,1,0＝u′vw′T0,1,1＝u′vwT1,0,0＝uv′w′T1,0,1＝uv′wT1,1,0＝uvw′T1,1,1＝uvwu′＝1-u，v′＝1-v，w′＝1-w其中，fquad(r)为正方形网格的准正交基函数，S′为面网格区域，ri,j为场点矢量，Ti,j为位置微分，T0,0,T1,0,T0,1,T1,1分别为正方形网格对应点的局部笛卡尔坐标矢量，u为横坐标数值,υ为纵坐标数值，fhex(r)为正方体网格的准正交基函数，V′为体网格区域，ri,j,k为场点矢量，Ti,j,k为位置微分，T0,0,0,T0,1,0,T1,0,0,T1,1,0,T0,0,1,T0,1,1,T1,0,1,T1,1,1分别为正方体网格对应点的局部笛卡尔坐标矢量，w为竖坐标数值，u′为横坐标参数，v′为纵坐标参数，w′为竖坐标参数。进一步地，步骤S6包括以下分步骤：S61、采用准正交基函数对体面积分方程VSIE进行离散处理，将FSS几何模型上的表面电流由准正交基函数展开，得到离散电流的表达式：其中，i为虚数单位，k0为波数，η0＝377Ω为自由空间波阻抗，Jpec(r′)金属表面电流，n为准正交基函数的编号，fn(r′)为第n个准正交基函数，N为准正交基函数的总个数，un为第n个准正交基函数的展开电流的系数，S′为面网格区域，V′为体网格区域，ω为相位常数，D(r′本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、根据FSS几何模型的位置和介质体的材料参数，建立FSS几何模型；/nS2、设定仿真所需的仿真频率、激励和散射场RCS的参量；/nS3、根据电磁场理论和仿真频率，建立体面积分方程VSIE；/nS4、根据激励的波长，对FSS几何模型进行网格划分，得到剖分的网格；/nS5、标准化剖分的网格中的每一个子网格，并对每一个标准子网格建立准正交基函数；/nS6、采用准正交基函数对体面积分方程VSIE进行离散处理，并对离散后的对体面积分方程VSIE进行矩阵化处理，得到矩阵方程；/nS7、采用迭代法求解矩阵方程，并采用多层快速多极子算法降低矩矢相乘的复杂度，得到子网格上的电流分布；/nS8、根据设定的散射场RCS的参量，对所有子网格的电流进行积分，求解FSS几何模型上各角度的散射场RCS。/n

【技术特征摘要】
1.一种应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据FSS几何模型的位置和介质体的材料参数，建立FSS几何模型；
S2、设定仿真所需的仿真频率、激励和散射场RCS的参量；
S3、根据电磁场理论和仿真频率，建立体面积分方程VSIE；
S4、根据激励的波长，对FSS几何模型进行网格划分，得到剖分的网格；
S5、标准化剖分的网格中的每一个子网格，并对每一个标准子网格建立准正交基函数；
S6、采用准正交基函数对体面积分方程VSIE进行离散处理，并对离散后的对体面积分方程VSIE进行矩阵化处理，得到矩阵方程；
S7、采用迭代法求解矩阵方程，并采用多层快速多极子算法降低矩矢相乘的复杂度，得到子网格上的电流分布；
S8、根据设定的散射场RCS的参量，对所有子网格的电流进行积分，求解FSS几何模型上各角度的散射场RCS。


2.根据权利要求1所述的应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，所述步骤S2中激励的参量包括：球坐标系下的入射角度θ、角度幅度和极化方式；散射场RCS的参量包括：球坐标系下的角度θ的范围、θ的间隔、角度的范围和的间隔。


3.根据权利要求1所述的应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，所述步骤S3中体面积分方程VSIE为：



E(r)＝Einc(r)+Esca(r)r∈V












其中，为第一外法向方向，为第二外法向方向，Einc(r)为入射场，Esca(r)为散射场，r为场点矢量，“·”为点乘，S为FSS几何模型的金属面，V为介质体，E(r)为总电场，为金属面等效源产生的场，为介质体等效源产生的场，i为虚数单位，k0为波数，η0＝377Ω为自由空间波阻抗，r′为源点矢量，Jpec(r′)金属表面电流，为第一矢量微分算子，为第二矢量微分算子，G(r，r′)为自由空间中的格林函数，ω为相位常数，χ(r′)为介质对比度，D(r′)为电位移矢量，εr(r′)为介电系数。


4.根据权利要求1所述的应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，所述步骤S4中对FSS几何模型进行网格划分的原则为：对金属面采用四边形的面网格进行剖分，对介质体采用六面体的体网格进行剖分，得到四边形网格和六面体网格，即剖分的网格；其中，四边形网格和六面体网格的单元尺寸小于一个激励的波长的1/10，FSS几何模型上的金属臂至少包含3-5个网格，网格的边线和FSS几何模型的边缘相重合或接近，四边形网格和六面体网格在金属面和介质体的交界面上共用相同节点。


5.根据权利要求4所述的应用于仿真FSS结构的散射场求解方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：
S51、标准化四边形网格和六面体网格，得到正方形网格和正方体网格；
S52、对每一个正方形网格和正方体网格建立准正交基函数。


6.根据权利要求5所述的应...

【专利技术属性】
技术研发人员：何十全，张天成，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51