一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法技术

本发明专利技术提供一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法，包括：以横向流作用下的非线性支承管束为模型，分别建立每根传热管损伤位置两侧的振型函数；根据各传热管的损伤程度，建立该传热管在损伤处的连续性边界条件；利用边界条件，获得含结构损伤的传热管频率方程和振型函数；通过无量纲化和模态叠加法，得到传热管广义坐标的振动方程，通过数值积分方法即可得到每根传热管在任意流速下的振动响应。本发明专利技术在不改变传热管振动方程的情况下，通过改变损伤点两端的距离值实现对损伤位置的调整，通过改变损伤处传热管的刚度值实现对损伤程度的调整，进而得到每根传热管在任意流速下其损伤位置受到的振动响应状态。

An analysis method for vibration characteristics of non-linear support tube bundle in transverse flow

【技术实现步骤摘要】
一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法
本专利技术涉及核电站的蒸汽发生器领域，特别是涉及一种含结构损伤的非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法。
技术介绍
蒸汽发生器是压水堆核电站一回路系统中关键设备之一，其结构安全是保障核反应堆稳定运行的关键。在核电站运行过程中，二次侧的冷却剂流动会诱发蒸汽发生器传热管束发生明显的振动。为防止蒸汽发生器的传热管发生大幅横向振动，通常设计有防振条、支承板等支承结构。然而，当横向流流速过大时，传热管束会出现持续、大振幅的周期运动，并与支承结构发生剧烈碰撞振动，进而导致传热管束微动磨损和疲劳破坏，这是蒸汽发生器传热管束失效的主要原因。目前，虽然一直有研究单/两相流中管束系统流致振动的问题，但当管束结构出现损伤之后，是否会加速传热管束的微动磨损和疲劳破坏，或是因不同损伤位置和损伤程度对横向流作用下非线性支承管束振动特性影响的程度有多大，目前还未有深入的研究。
技术实现思路
本文专利技术的目的是提供一种含结构损伤的非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法。具体地，本专利技术提供一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法，包括如下步骤：步骤100，以横向流作用下的非线性支承管束为模型，分别建立每根传热管损伤位置两侧的振型函数；步骤200，根据各传热管的损伤程度，建立该传热管在损伤处的连续性边界条件；步骤300，利用边界条件，获得含结构损伤的传热管频率方程和振型函数；步骤400，通过无量纲化和模态叠加法，得到传热管广义坐标的振动方程及其无量纲位移计算方程，代入相应的传热管参数以横向流物性参数，通过数值积分方法即可得到每根传热管在任意流速下的振动响应。在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤100中振型函数的建立公式如下；其中，表示加热管的左侧，表示加热管的右侧，C11,C12,C13,C14,C21,C22,C23,C24为振型系数。在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤200中边界条件的建立过程如下：其中，E是传热管的弹性模量，I是传热管束的截面惯性矩，KT是传热管在损伤处的刚度，L1和L2分别表示加热管损伤处两边与固定点的距离值。在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤300中获得的频率方程如下式所示：在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤300中获得的振型函数如下式所示：在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤400中得到的振动方程如下：在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤400中的无量纲位移计算方程为：在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤400中的振动响应状态是以振动方程(5)为基础，结合振型函数公式(4)和无量纲位移计算方程(6)得到的。在本专利技术的一个实施方式中，所述步骤400中，代入相应的传热管参数是指：不改变传热管振动方程(5)的情况，通过改变L1和L2的值即可实现对损伤位置的调整，通过改变KT的值即可实现对损伤程度的调整。本专利技术在不改变传热管振动方程的情况下，通过改变损伤点两端的距离值即可实现对损伤位置的调整，通过改变损伤处传热管的刚度值即可实现对损伤程度的调整，进而得到每根传热管在任意流速下其损伤位置受到的振动响应状态，为设计支承管束的安装结构提供了可靠的理论。附图说明图1是本专利技术一个实施方式的分析方法流程示意图；图2是本专利技术一个实施方式的管束模型示意图；图3是本专利技术算例中采用的管束模型示意图；图4是损伤在10号单元损伤程度为10％时，传热管的振动响应示意图：图5是损伤在30号单元损伤程度为10％时，传热管的振动响应示意图：图6是损伤在30号单元损伤程度为5％时，传热管的振动响应示意图：图7是损伤在50号单元损伤程度为2％时，传热管的振动响应示意图。具体实施方式以下通过具体实施例和附图对本方案的具体结构和实施过程进行详细说明。如图1所示，在本专利技术的一个实施方式一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法，包括如下步骤：步骤100，以横向流作用下的非线性支承管束为模型，分别建立每根传热管损伤位置两侧的振型函数；其中的支承管束结构如图2所示，图2中箭头方向指示的为横向流方向，D为单根加热管的直径，P为两根加热管之间的中心距离，L为加热管的长度，L1和L2分别为损伤点两端的距离。将传热管简化为欧拉-伯努利梁，则振型函数的建立公式如下；其中，表示加热管的左侧，表示加热管的右侧，C表示。步骤200，根据各传热管的损伤程度，建立该传热管在损伤处的连续性边界条件；边界条件的建立过程如下：其中，E是传热管的弹性模量，I是传热管束的截面惯性矩，KT是传热管在损伤处的刚度，L1和L2分别表示加热管损伤处两边与固定点的距离值。步骤300，利用边界条件，获得含结构损伤的传热管频率方程和振型函数；其中，频率方程如下式所示：通过式(3)可获得传热管在空气中的固有频率。振型函数如下式所示：通过式(4)可获得传热管的各阶振型。步骤400，通过无量纲化和模态叠加法，得到传热管广义坐标的振动方程及其无量纲位移计算方程，代入相应的传热管参数以横向流物性参数，通过数值积分方法即可得到每根传热管在任意流速下的振动响应。横向流作用下传热管的流致振动方程可表示为：等号右边第一项模拟传热管与支撑结构的碰撞载荷，第二项为横向流的流体激励。通过无量纲化，并基于模态叠加法可将上式变为：则，无量纲位移计算方程为：这里的振动响应状态是以振动方程(5)为基础，结合振型函数公式(4)和无量纲位移计算方程(6)得到的。代入相应的传热管参数是指：不改变传热管振动方程(5)的情况，通过改变L1和L2的值即可实现对损伤位置的调整，通过改变KT的值即可实现对损伤程度的调整。现有的横向流作用下传热管流致振动响应分析中，均未能考虑由于磨蚀、材料原始缺陷等因素导致传热管在局部位置存在损伤，进而影响传热管的振动位移、速度等动力响应。本实施方式在不改变传热管振动方程的情况下，通过改变损伤点两端的距离值即可实现对损伤位置的调整，通过改变损伤处传热管的刚度值即可实现对损伤程度的调整，进而得到每根传热管在任意流速下其损伤位置受到的振动响应状态，为设计支承管束的安装结构提供了可靠的理论。以下以实际算例对本申请采用的方法进行详细说明。本算例中的模型是蒸汽发生器中的管束模型，如图3所示，受到横向流体的作用，传热管左端固支，右端通过非线性弹簧模拟传热管与支撑结构的碰撞载荷。传热管共划分为59个单元。为了说明方法的普适性，随机选择损伤单元为10，30，50，损伤程度包括10％，5％，2％，横向流流速为1.476m/s，计算工况如表1所示。表1计算工况本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤100，以横向流作用下的非线性支承管束为模型，分别建立每根传热管损伤位置两侧的振型函数；/n步骤200，根据各传热管的损伤程度，建立该传热管在损伤处的连续性边界条件；/n步骤300，利用边界条件，获得含结构损伤的传热管频率方程和振型函数；/n步骤400，通过无量纲化和模态叠加法，得到传热管广义坐标的振动方程及其无量纲位移计算方程，代入相应的传热管参数以横向流物性参数，通过数值积分方法即可得到每根传热管在任意流速下的振动响应。/n

【技术特征摘要】
1.一种非线性支承管束在横向流中的振动特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤100，以横向流作用下的非线性支承管束为模型，分别建立每根传热管损伤位置两侧的振型函数；
步骤200，根据各传热管的损伤程度，建立该传热管在损伤处的连续性边界条件；
步骤300，利用边界条件，获得含结构损伤的传热管频率方程和振型函数；
步骤400，通过无量纲化和模态叠加法，得到传热管广义坐标的振动方程及其无量纲位移计算方程，代入相应的传热管参数以横向流物性参数，通过数值积分方法即可得到每根传热管在任意流速下的振动响应。


2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，
所述步骤100中振型函数的建立公式如下；






其中，表示加热管的左侧，表示加热管的右侧，C11,C12,C13,C14,C21,C22,C23,C24为振型系数。


3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，
所述步骤200中边界条件的建立过程如下：



其中，E是传热管的弹性模量，I是传热管束的截面惯性矩，KT是传热管在损伤处的刚度，L1和L2分别...

【专利技术属性】
技术研发人员：路玲玲，赖姜，毕建权，宋宏伟，黄晨光，
申请(专利权)人：中国科学院力学研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11