用于控制系统的操作的控制系统和方法技术方案

一种用于控制系统的操作的控制系统，所述系统具有受制于包括对所述系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束的约束的连续时间非线性动力学，所述控制系统包括：估计器，其使用系统的操作的测量来估计系统的当前状态；以及控制器，其在各个控制时间步迭代地求解约束非线性优化问题的近似以生成控制解，其中，该近似包括系统的非线性动力学的通过控制范围中的时间间隔离散化并针对控制范围的各个时间间隔使用约束雅可比矩阵的近似表示的线性化。迭代求解过程基于使用系统的离散化动力学和系统的离散化动力学的至少一个方向导数中的一个或组合的评估用于中间压缩矩阵和约束雅可比矩阵的近似的分块更新公式。中间压缩矩阵和约束雅可比矩阵中的各个块表示预测范围中的一个时间间隔，并且可基于分块秩一更新公式独立地更新，而没有任何迭代求解过程，也没有任何矩阵‑矩阵乘法或矩阵因式分解。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】用于控制系统的操作的控制系统和方法
本专利技术总体上涉及非线性动力学系统的预测控制，更具体地，涉及一种用于拟牛顿型优化算法中的块结构低秩雅可比更新以进行非线性系统的实时预测控制的方法和设备。
技术介绍
诸如模型预测控制(MPC)的预测控制器用于许多应用以控制由一组非线性微分方程(即，常微分方程(ODE)或微分代数方程(DAE)组)描述的复杂动力学系统。这些系统的示例包括生产线、车辆、卫星、引擎、机器人、发电机和其它数控机器。直接最优控制方法依赖于基于控制范围的离散化和预测范围上的控制动作的对应参数化的连续时间微分方程的离散化。所得非线性优化问题或非线性规划(NLP)可通过任何非线性优化求解器来求解。然而，在实时应用非线性系统的预测控制的情况下，需要在严格的定时约束下求解该非线性优化问题。由非线性微分方程描述的系统的预测控制需要在各个控制步求解非线性最优控制问题。代替精确地求解各个问题，可执行序列二次规划(SQP)方法的一次实时迭代，以便从一个时间点到下一时间点更新解猜测。这种牛顿型SQP方法需要该方法的每次迭代的离散非线性动力学的线性化。当使用显式积分方法时该线性化可昂贵并且需要雅可比评估，在隐式积分方法的情况下其可另外需要矩阵因式分解、矩阵-矩阵乘法和/或迭代过程以求解非线性方程系统。因此，需要在非线性动力学系统的实时预测控制应用中降低SQP求解器的计算成本。
技术实现思路
一些实施方式的目的在于提供一种用于通过求解不等式约束非线性动态优化问题(包括描述系统的动态模型的非线性微分方程的离散化)来控制系统的控制系统和方法。一些实施方式使用实时迭代方法通过在预测控制器中在各个控制步执行序列二次规划(SQP)方法的一次迭代来求解非线性最优控制问题(OCP)。这意味着在各个控制步，实施方式需要准备并求解非线性优化问题的二次规划(QP)近似。QP准备包括强加于离散化非线性系统动力学的非线性约束的线性化。基于该线性化，求解所得QP以便生成用于在预测控制器的各步控制系统的控制解。当系统的动态模型由一组连续时间微分方程描述时，一些实施方式利用数值积分方法将系统动力学离散化，并且线性化需要对应雅可比评估。一些实施方式基于这样的认识：在动力学为高维的情况下，在其涉及冗长的非线性表达式的情况下，或者如果其由一组刚性或隐含定义的微分方程描述，准备非线性优化问题的QP近似所需的该线性化步骤形成计算上昂贵的步骤。由于其可取的数值稳定性及其应对隐式代数方程的能力，一些实施方式使用隐式积分方案来将非线性系统动力学离散化(例如，在直接配点中)。这种隐式积分方案需要隐含地定义中间变量的非线性方程系统的解以表示离散化系统动力学。一些实施方式基于这样的认识：在SQP方法中，可从各个QP近似数值上消除这些中间变量以便得到可更高效地求解的较小维度QP。该数值消除过程可被称为压缩，并且基于多个中间压缩矩阵的计算来计算压缩QP中的约束雅可比矩阵。离散化系统动力学的各个线性化可受益于这些压缩矩阵的重新计算，以便在非线性OCP的压缩QP近似中生成精确约束雅可比矩阵。代替在各个控制步将精确雅可比矩阵用于离散化系统动力学，一些实施方式使用雅可比近似与基于伴随(adjoint)的非精确SQP迭代的组合。一些实施方式基于这样的认识：然后可使用基于拟牛顿和/或Broyden型方法的秩一更新从一个时间点到下一时间点更新这些雅可比近似。这种方法仅基于离散化系统动力学的评估和/或基于计算上远比完整雅可比评估更便宜的伴随微分技术。一些实施方式基于这样的认识：更新雅可比矩阵可降低计算复杂度，但是也可能不足以实现适合于实时控制应用的计算复杂度。一些实施方式基于这种缺点的两个原因的理解。首先，雅可比矩阵的更新可能破坏其稀疏性。一些实施方式基于这样的认识：当对离散化系统动力学应用经典拟牛顿或Broyden型方法时，获得密集雅可比近似，因此破坏了块结构稀疏性结构。在那些情况下，利用非稀疏雅可比矩阵求解QP近似在计算上要求高。然而由于在控制范围中从一个时间间隔到下一时间间隔具有线性耦合的OCP的多级结构，认识到精确雅可比相反表现出特定块稀疏性结构。因此，一些实施方式另选地按照保留雅可比的该块稀疏性结构的方式应用拟牛顿或Broyden型更新公式，从而得到雅可比的分块秩一更新。该分块秩一更新具有与标准秩一更新相同的计算成本，其显著低于完整雅可比评估，但保留了问题的块结构稀疏性，这有益于非线性优化问题的QP近似的高效求解。更新雅可比近似的高计算成本的第二个原因在于在使用隐式积分方法将连续时间系统动力学离散化的情况下执行雅可比矩阵的更新的计算复杂度。一些实施方式基于这样的认识：在约束雅可比矩阵的每次更新中需要迭代求解过程来计算隐式积分方法的中间变量。具体地，一些实施方式相反使用分块秩一更新公式来生成包括离散化系统动力学和定义中间变量的非线性方程系统的组合系统的雅可比近似。一些实施方式基于这样的认识：通过使用表明矩阵的秩一更新如何得到该矩阵的逆的秩一更新的Sherman-Morrison公式，组合方程系统的雅可比的该分块秩一更新得到中间压缩矩阵的秩一更新公式。中间压缩矩阵的分块秩一更新然后得到块结构QP近似中的压缩约束雅可比矩阵的秩一更新。这些实施方式基于该分块秩一更新公式来执行隐含定义的中间变量的数值消除或压缩，而没有任何迭代求解过程，也没有任何矩阵-矩阵乘法或矩阵因式分解。相反，这些实施方式仅需要矩阵向量运算以及非线性方程的一次评估和伴随方向导数的一次评估。一些实施方式基于压缩海森矩阵的因式分解以便在各个控制步求解非线性OCP的QP近似，这是成本高的计算步骤。一些实施方式基于这样的认识：该矩阵因式分解可基于约束雅可比矩阵的秩一更新从一个控制步到下一控制步更新。具体地，一些实施方式使用秩二对称更新公式基于约束雅可比矩阵的秩一更新来更新压缩海森矩阵的因式分解。一些其它实施方式使用秩三对称更新公式基于对约束雅可比矩阵的秩一更新和海森近似的拟牛顿型秩一更新公式来更新压缩海森矩阵的因式分解。因此，一个实施方式公开了一种用于控制系统的操作的控制系统，所述系统具有受制于包括对所述系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束的约束的连续时间非线性动力学。该控制系统包括：估计器，其使用系统的操作的测量来估计系统的当前状态；存储器，其存储针对控制范围中的各个时间间隔确定的约束雅可比矩阵的近似和中间压缩矩阵，使得中间压缩矩阵和约束雅可比矩阵的近似具有块双对角结构；处理器，其在各个控制步迭代地求解约束非线性优化问题的近似以生成控制解，其中，该近似包括系统的非线性动力学的通过控制范围中的时间间隔离散化并针对控制范围的各个时间间隔使用约束雅可比矩阵的近似表示的线性化，其中，在各个控制步，处理器被配置为从存储器检索针对各个时间间隔确定的约束雅可比矩阵的近似和中间压缩矩阵；使用系统的离散化动力学和系统的离散化动力学的方向导数中的一个或组合的评估来分块更新约束雅可比矩阵的近似和中间压缩矩阵，其中，中间压缩矩阵和约束雅可比矩阵中的各个块表示控制范围本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于控制系统的操作的控制系统，所述系统具有受制于包括对所述系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束的约束的连续时间非线性动力学，所述控制系统包括：/n估计器，该估计器使用所述系统的所述操作的测量来估计所述系统的当前状态；/n存储器，该存储器存储针对控制范围中的各个时间间隔确定的约束雅可比矩阵的近似和中间压缩矩阵，使得所述中间压缩矩阵和所述约束雅可比矩阵的所述近似具有块双对角结构；/n处理器，该处理器在各个控制步迭代地求解约束非线性优化问题的近似以生成控制解，其中，所述近似包括所述系统的所述非线性动力学的通过所述控制范围中的时间间隔离散化并针对所述控制范围的各个时间间隔使用所述约束雅可比矩阵的所述近似表示的线性化，其中，在各个控制步，所述处理器被配置为：/n从所述存储器检索针对各个时间间隔确定的所述约束雅可比矩阵的所述近似和所述中间压缩矩阵；/n使用所述系统的离散化动力学和所述系统的所述离散化动力学的方向导数中的一个或组合的评估来分块更新所述约束雅可比矩阵的所述近似和所述中间压缩矩阵，其中，所述中间压缩矩阵和所述约束雅可比矩阵中的各个块表示所述控制范围中的一个时间间隔；/n使用所更新的所述约束雅可比矩阵的近似来求解所述非线性优化问题的所述近似；并且/n使用所更新的所述约束雅可比矩阵的近似和所更新的中间压缩矩阵来更新所述存储器；以及/n控制器，该控制器使用所述控制解来控制所述系统。/n...

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】20180213 US 15/895,3931.一种用于控制系统的操作的控制系统，所述系统具有受制于包括对所述系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束的约束的连续时间非线性动力学，所述控制系统包括：
估计器，该估计器使用所述系统的所述操作的测量来估计所述系统的当前状态；
存储器，该存储器存储针对控制范围中的各个时间间隔确定的约束雅可比矩阵的近似和中间压缩矩阵，使得所述中间压缩矩阵和所述约束雅可比矩阵的所述近似具有块双对角结构；
处理器，该处理器在各个控制步迭代地求解约束非线性优化问题的近似以生成控制解，其中，所述近似包括所述系统的所述非线性动力学的通过所述控制范围中的时间间隔离散化并针对所述控制范围的各个时间间隔使用所述约束雅可比矩阵的所述近似表示的线性化，其中，在各个控制步，所述处理器被配置为：
从所述存储器检索针对各个时间间隔确定的所述约束雅可比矩阵的所述近似和所述中间压缩矩阵；
使用所述系统的离散化动力学和所述系统的所述离散化动力学的方向导数中的一个或组合的评估来分块更新所述约束雅可比矩阵的所述近似和所述中间压缩矩阵，其中，所述中间压缩矩阵和所述约束雅可比矩阵中的各个块表示所述控制范围中的一个时间间隔；
使用所更新的所述约束雅可比矩阵的近似来求解所述非线性优化问题的所述近似；并且
使用所更新的所述约束雅可比矩阵的近似和所更新的中间压缩矩阵来更新所述存储器；以及
控制器，该控制器使用所述控制解来控制所述系统。


2.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述非线性优化问题的所述近似包括取决于所述约束雅可比近似与所述系统的所述离散化动力学的精确约束雅可比矩阵之间的差异的梯度校正。


3.根据权利要求2所述的控制系统，其中，所述非线性优化问题的所述近似是二次规划QP。


4.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述约束雅可比矩阵的近似和所述中间压缩矩阵的所述分块更新是分块秩一更新，并且其中，所述秩一更新由所述系统的所述离散化动力学的评估和所述系统的所述离散化动力学的方向导数的至少一个评估中的一个或组合定义。


5.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述系统的所述离散化动力学基于显式积分以将连续时间非线性微分方程组离散化，并且其中，所述约束雅可比矩阵的所述近似是在所述控制范围的各个时间间隔中应用于所述连续时间动力学的显式积分的雅可比近似。


6.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述系统的所述离散化动力学基于在所述控制范围的各个时间间隔中应用于所述连续时间系统动力学的隐式积分，其中，所述压缩矩阵是包括由所述连续时间非线性动力学的隐式非线性方程系统定义的中间变量的方程的雅可比的函数，并且其中，所述约束雅可比矩阵的所述近似表示所述控制范围的各个时间间隔的所述离散化动力学与所述隐式非线性方程系统的组合系统。


7.根据权利要求6所述的控制系统，其中，所述处理器利用所述约束雅可比近似的分块秩一更新来从所述非线性优化问题的所述近似数值上消除所述中间变量，以形成所述非线性优化问题的压缩近似。


8.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述分块更新是秩一更新，具有所述系统的所述离散化动力学的至少一个评估。


9.根据权利要求1所述的控制系统，其中，所述分块更新是双侧秩一更新，具有所述系统的所述离散化动力学的至少一个评估和所述系统的所述离散化动力学的伴随方向导数的至少一个评估。


10.根据权...

【专利技术属性】
技术研发人员：R·奎因，P·赫斯帕霍尔，
申请(专利权)人：三菱电机株式会社，
类型：发明
国别省市：日本;JP