基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法技术

本发明专利技术提出了一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法。该方法基于统计动力学，采用高阶非正交中心矩弛豫格子玻尔兹曼模型，首次提出基于优化的自适应高阶松弛参数控制，遵循伽利略不变性，可以在高雷诺数下仿真流固耦合的强湍流现象。为了提升仿真稳定性，本发明专利技术构造了统计动力学介观模型和宏观流体物理模型的通用映射对应关系，能够实现在时间尺度上的自适应流固耦合仿真，在空间尺度上对求解区域进行自适应尺度的采样和连续尺度展开，大大提升了计算效率。同时，本发明专利技术提出的方法具有良好的并行性和可扩展性。在高分辨率下，通过将其扩展到多节点多GPU的大型服务器设备上，可以实现高性能大规模场景的流固耦合仿真。

【技术实现步骤摘要】
基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法
本专利技术涉及一种基于统计动力学方法的高性能大规模流固耦合的流体仿真方法，是一种全新的稳定的基于统计动力学的介观模型仿真方法。
技术介绍
流体仿真和流固耦合在计算流体力学(ComputationalFluidDynamics，简称CFD)和计算机图形学(ComputerGraphics，简称CG)两个领域都有着悠久的历史。在CFD领域，由于目前的低阶求解格式的稳定性和可靠性，被广泛应用于实际工程计算中。但是低阶格式存在大的数值耗散和色散误差，对于复杂问题，比如湍流，流固耦合等问题，必须采用低耗散和色散的高阶形式。近几年发展的高阶形式有：有限差分高阶格式、间断Galerkin有限元法、ENO/WENO有限体积法、有限谱差分法等。高质量的计算网格是CFD求解的前提条件，也是影响CFD求解精度最重要的因素之一。而生成网格需要大量的工作量，导致CFD求解效率低下。流体仿真在计算机图形学中的发展超过二十几年。在计算机图形学领域，流体仿真和流固耦合的发展，使得流体仿真在电影特效制作以及游戏中有着广泛的应用。一个稳定的精确的流固耦合的流体仿真方法对于研究流体及其应用是非常必要的。如何在有限的计算资源和高效率的情况下做到数值稳定，精确和灵活的流体仿真方法受到众多学者的青睐。高性能大规模流体仿真平台对于工业设计有着至关重要的作用。但是目前的流体仿真技术几乎很难满足上面的要求。目前常用的CFD方法有有限差分方法(FiniteDifferenceMethod(FDM))，有限体积方法(FiniteVolumeMethod(FVM))、粒子法(ParticleProjectionMethod)、格子玻尔兹曼方法(LatticeBoltzmannMethod(LBM))等方法。有限差分方法基于网格求解不可压缩N-S方程，存在较大的数值耗散，在准确度上没有达到很高的精度，后期发展中有学者提出加入湍流模型的方法，虽然可以增加更多的流体细节，但是大部分都不是遵循物理规律。并且，现有的直接方法在复杂的边界上的湍流仿真中存在较大缺陷，需要求解一个全局的线性方程组，效率比较低。有限体积法是将流体的欧拉控制方程在单元控制体内进行积分后离散求解。这种方法需要对求解空间进行网格化，需要很多的计算资源，计算效率低下，不易于广泛应用。粒子法是一种基于拉格朗日的近似方法，无需网格，需要对流体和固体的本身进行离散。光滑粒子流体动力学(Smoothed-particlehydrodynamics(SPH))方法虽然快，但是准确度难以保证，适合于追求视觉效果的场景。LBM方法属于介观尺度的方法。该方法区别于其他CFD方法，没有直接求解流体的纳维-斯托克斯(N-S)方程，而是通过计算介观粒子间的迁移(streaming)和碰撞(collision)两个过程，从而模拟流体的运动。早期基于统计物理学发展出Bhatnagar–Gross–Krook(BGK)模型，逐渐发展成一种数值计算方法，其中有多尺度弛豫(MRT)模型和级联格子玻尔兹曼(CascadedLBM)或者非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型(NO-CMLBM)模型。相比于N-S方程，LBM的主要特点是不需要求解全局方程，具有很好的局部特性，有利于并行实现，具体很高的计算效率。现有的BGK模型和MRT模型中，较低的粘度情况下，数值求解的稳定性很难保证。CascadedLBM和NO-CMLBM模型由于模型本身提供的高阶参数不能达到高精度，也会导致数值扩散。传统的LBM方法通常采用的是相同尺度的网格来求解，这样很难捕捉到空间和时间上流体连续变化的物理细节，除非用非常高分辨率的计算网格，但是又会导致需要庞大的计算资源。因此一些基于多重网格的方法提出来，用于解决这个问题，但是在多重网格的方法中，不同尺度的网格之间的变化是整数倍的，所以也同样很难描述流体在空间中的连续变化过程，不够灵活，同时基于多重网格的流体模拟，在湍流中会产生不连续的结构。流固耦合是近年来计算机图形学和CFD领域的研究热点。在计算机图形学中，边界处理尤其是边界上满足不可压缩性的压力条件(压力需要提供正确的作用到固体运动上的力)做了很多研究工作。体素化边界和全欧拉方法在强湍流下的流固耦合和小时间步长会产生强的色散误差。基于高精度的网格优化的边界一致性的网格方法在CFD和计算机图形学领域应用广泛，但是其动态优化网格需要大量的计算代价；剪切单元格方法基于FVM思想有着较高的精度但是需要重构新鲜网格细胞(仿真中上一时刻在固体内部的网格，当前时刻在流体网格中)和死亡网格细胞(仿真中上一时刻在流体网格中，当前时刻在固体网格中)，尤其是在运动变化过大的流固耦合情况下，其重构方法的精度远远不够。基于SPH方法的流固耦合中依然存在固体边界上压力的边界条件准确性弱的问题。CFD领域中的浸入式边界方法，因其不需要解决新鲜网格问题和其强的局部性使其有着强并行性而被广泛被采用。由于介观流体和宏观固体运动目前没有一种通用的形式映射，所以浸入式边界方法往往很难做到真实的流固耦合的流体仿真。
技术实现思路
本专利技术的目的是：提出一种创新性的高阶参数优化模型，通过建立介观统计力学和宏观流体力学的通用映射，可以做到复杂湍流和动态边界的自适应空间和时间尺度上的多分辨率耦合仿真并且易于扩展到多节点多GPU的高性能大规模流固耦合仿真。为了达到上述目的，本专利技术的技术方案是提供了一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)流体仿真建模：在非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型(Non-OrthogonalCentralMomentLBM，以下简称NO-CMLBM)的基础上，基于六阶埃尔米特多项式近似N-S方程的NO-CMLBM提出目标度量方程xk表示空间中k点，t表示LBM空间的时间，∈(xk，t)表示t时刻空间中k点的度量方程值，ρ表示LBM空间的密度，u表示LBM空间的速度，Π表示LBM空间二阶矩，δt(·)＝(·)t+Δt-(·)t，Δt表示真实物理空间的时间步长，k表示迭代次数的倍数，在多种不同仿真环境下优化目标度量方程得到足够多的训练数据，然后基于训练数据用线性回归的方法去自适应控制NO-CMLBM的高阶参数，本专利技术提出了高阶参数的局部表达式其中，表示弛豫时间，θ表示是线性回归得到的参数向量，T表示矩阵转置，sp表示LBM空间p点的状态向量，sp＝(ρp，||ρpup||，||Πp||，1)，ρp表示LBM空间p点的密度，up表示LBM空间p点的速度，Πp表示LBM空间p点的二阶矩，基于训练数据用线性回归拟合，得到NO-CMLBM的θ的具体数值,其高阶参数的控制方法可以应用于其他各种场景的仿真。采用上述步骤，本专利技术大大减少了求解方法的耗散和色散误差，提高求解方法的准确性和稳定性。在本步骤中，基于六阶埃尔米特多项式近似N-S方程的NO-CMLBM模型，本专利技术首次提出目标度量方程，遵循伽利略不变性，能够稳定的模拟高雷诺数下的强湍流。本专利技术设计高阶弛豫参数ri(i本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤(1)流体仿真建模：在非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型的基础上，基于六阶埃尔米特多项式近似N-S方程的非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型提出目标度量方程

【技术特征摘要】
1.一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)流体仿真建模：在非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型的基础上，基于六阶埃尔米特多项式近似N-S方程的非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型提出目标度量方程xk表示空间中k点，t表示LBM空间的时间，∈(xk，t)表示t时刻空间中k点的度量方程值，ρ表示LBM空间的密度，u表示LBM空间的速度，Π表示LBM空间的二阶矩，δt(·)＝(·)t+Δt-(·)t，Δt表示真实物理空间的时间步长，k表示迭代次数的倍数，在多种不同仿真环境下优化目标度量方程得到足够多的训练数据，然后基于训练数据用线性回归的方法去自适应控制非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型的高阶参数；
步骤(2)通用映射构造：根据流体的性质，雷诺数在物理空间下保持不变，基于宏观基础物理量归一化到介观格子玻尔兹曼方程中，建立宏观流体物理量和介观流体物理量的通用映射关系，其中，宏观流体和介观流体的通用映射物理量包括空间步长、时间步长、求解空间尺度大小、密度、速度、单位体积力、粘度；
步骤(3)时间空间连续尺度自适应仿真：基于步骤(2)的通用映射关系，在时间和空间连续尺度上进行自适应仿真，构造连续尺度之间的映射关系；
步骤(4)高性能流固耦合仿真：使用浸入式边界处理方法，将流体方程求解的欧拉网格和固体运动求解的拉格朗日网格耦合，满足滑动和非滑动的边界条件，利用最小插值内核构建低耗散的流固边界，其中，耦合力方法基于步骤(2)的通用映射关系，计算介观流体和宏观刚体之间的耦合力的映射关系并且提供单向流固耦合和双向流固耦合流体仿真；
步骤(5)建立低分变率实时仿真和高性能大规模流固交互流体仿真平台：在NVIDIARTX2080Ti显卡上可以做到100×200×100分辨率的实时仿真，并且其易扩展可以在多节点多GPU上高效并行化实现。


2.如权利要求1所述的一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法，其特征在于，步骤(2)中，所述通用映射关系为：






式中，t表示真实物理空间的时间，表示LBM空间的参照速度，uref表示物理空间的参照速度，Δx...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘晓培，李伟，柏凯，陈懿欣，
申请(专利权)人：上海科技大学，
类型：发明
国别省市：上海;31