基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质技术方案

本发明专利技术公开了一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质，本发明专利技术方法包括建立柱坐标系下声学传播Helmholtz方程的简化控制方程；将简化控制方程完成z坐标向x坐标的自变量变换；对简化控制方程实施切比雪夫正变换，将物理空间映射到谱空间上，形成谱空间中离散化后的线性方程组；求解谱空间中离散化后的线性方程组，得到谱空间上的解；对谱空间上的解实施切比雪夫反变换，将谱空间上的解映射回物理空间；完成x坐标向z坐标的自变量反变换获得u(r，z)并求出声压场p；计算传播损失。本发明专利技术适合在使用较少离散网格点的条件下获得更高的计算精度，能够充分发挥硬件平台的计算性能，显著加快数值模拟的速度。

【技术实现步骤摘要】
基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质
本专利技术涉及水下声学传播技术，具体涉及一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质。
技术介绍
声波是水下远程传播信息的主要载体。在地、空、天领域中得到广泛应用的其他通信手段，往往无法有效用在水下，例如：电磁波在水中会迅速吸收衰减，无法实现远距离传输。充分认识与正确掌握声波在水下的传播规律，是十分重要且必要的。以海洋为例，覆盖地球表面积约71％的海洋中含有丰富的能源、矿产和生物资源，对海洋资源的保护和开发离不开对水下各类目标的探测识别、定位通信等技术，这就要求对作为探测主要载体的声波在水下的传播、以及特定声场的分布等规律有着清晰的认识与掌握。此外，掌握水下声场规律，对于内河、湖泊、近海等水域上的农林渔业生产等也具有重要支撑作用。由于水体、水面、水底等环境复杂多变，声波在水下并不是直线传播的，通常有着复杂的传播路径，声能量在空间上也呈现复杂的分布状态。从水下声场的原理上看，特定频率的声波在水下传播时，满足Helmholtz偏微分方程，若再辅以一定的边界条件，则本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法，其特征在于该方法包括：/n1)针对具体水声环境参数，建立柱坐标系下声学传播Helmholtz方程的简化控制方程；/n2)将简化控制方程完成z坐标向x坐标的自变量变换；/n3)对简化控制方程实施切比雪夫正变换，将物理空间映射到谱空间上，形成谱空间中离散化后的线性方程组；/n4)求解谱空间中离散化后的线性方程组，得到谱空间上的解；/n5)对谱空间上的解实施切比雪夫反变换，将谱空间上的解映射回物理空间；/n6)完成x坐标向z坐标的自变量反变换获得水平方向距离为r、深度为z位置处的缩比分量函数u的函数值u(r，z)，并利用该函数值u(r，z)求出声压...

【技术特征摘要】
1.一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法，其特征在于该方法包括：
1)针对具体水声环境参数，建立柱坐标系下声学传播Helmholtz方程的简化控制方程；
2)将简化控制方程完成z坐标向x坐标的自变量变换；
3)对简化控制方程实施切比雪夫正变换，将物理空间映射到谱空间上，形成谱空间中离散化后的线性方程组；
4)求解谱空间中离散化后的线性方程组，得到谱空间上的解；
5)对谱空间上的解实施切比雪夫反变换，将谱空间上的解映射回物理空间；
6)完成x坐标向z坐标的自变量反变换获得水平方向距离为r、深度为z位置处的缩比分量函数u的函数值u(r，z)，并利用该函数值u(r，z)求出声压场p；
7)计算指定接收器位置处声场的声压值及传播损失值。


2.根据权利要求1所述的基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法，其特征在于，步骤1)中的简化控制方程为下式所示的方程：



上式中，i为虚数单位，k0为参考波数，Δr为r方向离散网格点的间距，L是Padé级数的阶数，αj为Padé级数的分子多项式的第j项系数，βj为Padé级数的分母多项式的第j项系数，X为算子，u(m)＝u(rm，z)为缩比分量函数u在水平方向距离为rm、深度为z位置处的函数值，u(m+1)＝u(rm+1，z)为缩比分量函数u在水平方向距离为rm+1、深度为z位置处的函数值，rm＝m·Δr为r方向第m个离散网格点的坐标，rm+1＝(m+1)·Δr为r方向第m+1个离散网格点的坐标，m＝0，1，2，…；其中算子X的函数表达式如下式所示：



上式中，n是介质折射率，算子X的函数表达式由第一个算子项、第二个算子项两者之和构成。


3.根据权利要求2所述的基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法，其特征在于，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)确定数值计算对切比雪夫反变换的函数表达式中的无穷项级数近似的截断项数N；
3.2)给定r＝0处的初场边界条件：使用经典的高斯声源法、Greene声源法、简正波声源、镜像声源、自启动型声源中的一种方法给定r＝0处的u(0)值，其中r为水平方向距离，u(0)为水平方向距离r＝0时缩比分量函数u的函数取值；根据r＝0处的u(0)值，利用切比雪夫正变换的函数表达式，计算得到谱空间上的N+1项谱系数其中N为无穷项级数近似的截断项数，分别为N+1项的谱展开系数；设定水平方向距离上的离散网格点计数变量m的值为0；
3.3)获得自变量变换后的算子X中第一个算子项在谱空间中表示的矩阵D，获得自变量变换后的算子X中第二个算子项在谱空间中表示的矩阵E，将矩阵D和矩阵E相加，得到算子矩阵X；
3.4)计算Padé级数的分子多项式的第j项系数αj和Padé级数的分母多项式的第j项系数βj，基于算子矩阵X装配谱空间上线性方程组的左端系数矩阵A及右端系数矩阵B：



上式中，i为虚数单位，k0为参考波数，Δr为r方向离散网格点的间距，L是Padé级数的阶数，αj为Padé级数的分子多项式的第j项系数，βj为Padé级数的分母多项式的第j项系数，I为单位矩阵，X为算子矩阵；
3.5)加入合适的水面、水底边界条件，修正左端系数矩阵A及右端系数矩阵B，从而得到最终在谱空间中离散化后的线性方程组：



上式中，A为左端系数矩阵，为缩比分量函数u在水平方向距离为rm+1处的谱展开系数，B为右端系数矩阵，为缩比分量函数u在水平方向距离为rm处的谱展开系数。


4.根据权利要求3所述的基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法，其特征在于，所述获得自变量变换后的算子X中第一个算子项在谱空间中表示的矩阵D的详细步骤包括：
3.3.1A)取(N+1)×(N+1)阶的方阵D，将其所有元素初始化为零值；
3.3.2A)设方阵D的行下标及列下标均取从0到N的非负整数；对于其第k行的第i列元素D[k][j]而言，若k与...

【专利技术属性】
技术研发人员：王勇献，刘巍，肖汶斌，蓝强，屠厚旺，程兴华，周泽民，马树青，王文珂，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43