一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器制造技术

本发明专利技术公开一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器。首先，该系统的散度为0且其李雅普诺夫指数关于横轴对称，说明该系统体积保守。其次，该系统哈密尔顿能量函数的导数为0，说明该系统哈密顿能量保守。另外，本发明专利技术提出的哈密尔顿保守混沌系统具有一条线平衡点及多稳态现象，且动力学行为复杂。最后，本发明专利技术设计了哈密尔顿能量保守混沌电路，其仅由7个TF347N型模拟运算放大器、5个模拟乘法器、4个电容、少量的线性电阻和固定电源组成。电路结构简单紧凑，使用元器件少，便于集成，可靠性高。所设计的电路实验结果与MATLAB数值分析结果一致。因此，本发明专利技术为工程应用提供了有效的电路模型，为该系统在保密通信、数据隐藏等方面的应用提供了技术准备。

【技术实现步骤摘要】
一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器
本专利技术提出一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器，属于混沌信号发生器设计

技术介绍
当今世界互联网发展迅速，信息传播量剧增，因而关于信息的安全问题越来越受人们重视。随着混沌理论研究的逐渐深入，混沌系统在保密通信领域的应用越来越广泛。混沌是一种不规则运动，具有初值敏感性、遍历性和伪随机性等特点，有长期不可预测性。目前大部分保密通信领域研究的混沌系统是耗散系统。基于耗散混沌系统的加密算法具有固定吸引子等原因容易被攻击者通过空间重构对其进行破解，严重影响到公共信息的安全问题。而保守混沌系统具有随机性强、遍历性好、时间序列复杂等特点。所以，将其应用于保密通信中会更加难以预测，可有效提高保密通信系统的抗破译能力和安全性。本专利技术提出一种基于哈密尔顿能量保守混沌系统的信号发生器，该系统具有更严格意义上的保守特性。将其应用到保密通信领域，可有效改善现有耗散混沌系统的缺陷。另外，本专利技术提出的哈密尔顿保守混沌系统也具有多稳态现象，即在系统参数固定的情况下选取不同的初值时，会出现不同的动态，比如：周期、拟周期、混沌等，具有丰富的动力学行为。因此，本专利技术提出的哈密尔顿能量保守混沌系统应用于保密通信技术、数据隐藏等领域中，可以有效提高系统的保密性能。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器及其模拟电路实现，为今后研究提供实验基础。本专利技术为解决上述技术问题采取的技术方案是：一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器，其特征在于：1、与已知的混沌系统数学模型相比，该混沌系统具有以下特点：(1)该系统属于更严格意义上的保守混沌系统，既满足体积保守又满足能量保守。(2)该系统具有多稳态特性。(3)该系统具有一条线平衡点，且动力学行为复杂。2、该系统的模拟电路实现具有以下特点：所述哈密尔顿能量保守混沌信号发生器的电路实现包括四条支路，包含乘法器，反相积分求和运算电路，反相放大电路。本专利技术中所采用的电阻及电容均为线性。所有运算放大器的同相端都接地，电源负端口接-15V电压，电源止端口接15V电压。该哈密尔顿能量保守混沌信号发生器电路由四条支路构成一个封闭反馈系统，其中包含7个模拟运算放大器U1A、U1B、U2A、U2B、U3A、U3B、U4A，5个模拟乘法器A1、A2、A3、A4、A5，四个电容C1C2、C3、C4，一个-1V的固定电源，15个电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15组成，该电路结构简单紧凑，使用元器件少，便于集成，可靠性高。本专利技术的有益效果是：首先，该信号发生器的系统是更严格意义上的保守混沌系统，相对于耗散混沌系统来说，保守混沌系统在保密通信中的应用更加有效。其次，该系统具有多稳态特性，在相同系统参数情况下，取不同的初值该系统会呈现不同的状态，具有复杂的动力学行为。最后，本专利技术所设计的电路与普通的混沌电路实现相比，采用元器件少，电路结构紧凑，便于集成，对混沌信号发生器电路实际设计来说具有重要的意义。附图说明为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本专利技术作进一步的详细描述：图1为本专利技术系统参数a＝1，初值取(-1，-1，0.5，1)，时，系统参数b变化对应的李雅普诺夫指数图；图2为本专利技术系统参数a＝b＝10，初值取(10，1，1，1)时对应的能量变化图；图3(a)为本专利技术系统参数a＝1，b＝6，初值取(0，3，0，w(0))时，初值w(0)变化对应的分岔图；图3(b)为本专利技术系统参数a＝1，b＝6，初值取(0，3，0，w(0))时，初值w(0)变化对应的李雅普诺夫指数图；图4(a)、图4(b)和图4(c)分别为本专利技术系统参数a＝1，b＝6，初值取(0，3，0，5)、(0，3，0，4.2)、(0，3，0，0.6)时，状态变量x与状态变量y的相图；图5为本专利技术系统参数a＝1，b＝6，初值取(0，3，0，5)、(0，3，0，4.2)、(0，3，0，0.6)时，状态变量x与状态变量y的时序图；图6为本专利技术系统的模拟电路；图7为本专利技术电路实验观察到的系统参数为a＝1，b＝6，初值为(0，3，0，5)时状态变量x与状态变量y的相图；具体实施方式以下将参照附图，对本专利技术进行详细的描述。具体实施方式一：本实施方式针对本专利技术提出的哈密尔顿能量保守混沌系统模型进行详细描述：1、本专利技术设计了哈密尔顿能量保守混沌系统混沌动力学方程，如下：其中x，y，z，w是状态变量。该系统有5个非线性项，其中有三个交叉乘积项和两个平方项。2、系统的动力学特性相比于其他已知混沌系统，该系统的特征主要在于：(1)保守特性该系统是更严格意义上的保守混沌系统。1)通过系统混沌动力学方程(1)，可以发现该系统的散度为0，即当取系统参数a＝1和初值为(1，1，1，1)时，随着系统参数b变化的李雅普诺夫指数图如图1所示。从图中1中可以看出，李雅普诺夫指数图关于横轴对称。因此，从理论和数值分析上都说明该系统是体积保守系统。2)当系统参数a＝b时，该系统是哈密尔顿能量保守系统。基于Kolmogorovsystem系统，可以将系统(1)转化为等式(2)的矩阵形式，其中，哈密尔顿能量函数为是一个反对称矩阵。根据等式(2)和哈密尔顿函数可以得出，哈密尔顿能量函数的导数为0。说明哈密尔顿能量函数H是一个常数，即该系统哈密尔顿能量保守。为了找到该系统能量守恒的原因，本专利技术从能量角度分析了哈密尔顿能量的变化率动能的变化率以及势能的变化率如图2所示。从图2中可以看出，哈密尔顿函数是一个常数，哈密尔顿函数的变化率为0，且动能和势能之间相互转化。理论分析及数值分析都说明该系统为哈密尔顿能量保守系统。(2)平衡点令系统(1)的各状态变量的导数等于0，可以得到，通过等式(3)可以解得平衡点为(0，0，z，-0.5)，从而说明该系统具有一条线平衡点。(3)多稳定性。保持系统参数a＝1，b＝6不变，将三个状态变量x，y，z的初始条件分别固定为x(0)＝0，y(0)＝3，z(0)＝0。当初始条件w(0)在区域[0，10]变化时，该系统的分岔图和李雅普诺夫指数图分别如图3(a)，图3(b)所示。从图3可以看出，在固定参数系统a＝1，b＝6，变化初值w(0)时，系统(1)呈现不同的状态，比如：混沌态、拟周期态和周期态等。当w(0)取5、4.2、0.6时，系统(1)的相图和时序图如图4和图5所示。从图4(a)和图5的第一幅图可以看出，当w(0)取5时，系统(1)呈现混沌状态；从图4(b)和图5的第二幅图可以看出，当w(0)取4.2时、系统(1)呈现拟周期状态；从图4(c)和图5的第三幅图可以看出，当w(0)取0.6时，系统(1)呈现周期状态。因此，在系统参数不变的情况下本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器，其特征在于，该混沌系统的数学模型为：/n

【技术特征摘要】
1.一种哈密尔顿能量保守混沌信号发生器，其特征在于，该混沌系统的数学模型为：



其中，x，y，z，w是状态变量。该系统有5个非线性项，其中有三个交叉乘积项和两个平方项。


2.本发明提出的一种哈密尔顿能量保守混沌系统相比于其他混沌系统，其特征在于：
(1)该系统既是体积保守系统又是能量保守系统
1)该系统散度为0且李雅普诺夫指数关于横轴对称，说明该系统体积保守。
2)当参数a＝b时，该系统哈密尔顿能量函数保持不变。说明该系统哈密尔顿能量保守。
(2)该系统存在多稳态现象。在固定系统参数，取不同初值情况下该系统会呈现不同的状态，当系统参数固定为a＝1，b＝6，初值取(0，3，0...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾红艳，石文欣，王磊，
申请(专利权)人：天津科技大学，
类型：发明
国别省市：天津;12