一种基于广义协方差的主成分分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于广义协方差的主成分分析方法，包括以下步骤：给定高维输入数据，利用非线性映射函数将原始样本的特征向量映射到新的空间，然后在此基础上，计算广义协方差；利用特征值分解求解投影方向。本发明专利技术可以学习不同特征之间的非线性关系，突破传统样本间的关系学习的限制，能够改善模式分类特别是在小样本问题下的分类性能表现。

【技术实现步骤摘要】
一种基于广义协方差的主成分分析方法
本专利技术涉及成分分析领域，特别涉及一种基于广义协方差的主成分分析方法。
技术介绍
在模式识别和计算机视觉领域，诸如主成分分析、线性鉴别分析、典型相关分析等成分分析方法被广泛用于回归、分类、聚类以及视觉任务的数据表示学习。成分分析方法旨在从原始高维数据集中提取有用的低维成分用于所给任务的鉴别表示。学习低维成分和表示十分重要，其可以有效地提升计算机视觉任务的性能。现有的成分分析方法可大致分为三类：无监督的、监督的以及半监督的方法。无监督的方法在紧凑表示学习中不使用训练数据的类别标签信息。与无监督成分分析方法相反，监督的成分分析方法在学习紧凑表示的过程中使用训练数据的标签信息。在现实生活中，由于获取大量带标签数据的代价十分高昂，通常情况是只有少量的带标签数据，大量数据都是无标签的。半监督成分分析方法的目标则是充分利用这样的数据来学习有用的低维特征表示。尽管现有的基于协方差的成分分析方法已经被成功应用到了许多科学应用中，但他们只能描述不同特征之间的线性关系，同时，在小样本情况下，协方差矩阵是奇异的，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于广义协方差的主成分分析方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：给定高维输入数据，利用非线性映射函数将原始样本的特征向量映射到新的空间，计算广义协方差；/n步骤2：利用特征值分解求解投影方向。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于广义协方差的主成分分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：给定高维输入数据，利用非线性映射函数将原始样本的特征向量映射到新的空间，计算广义协方差；
步骤2：利用特征值分解求解投影方向。


2.根据权利要求1所述的一种基于广义协方差的主成分分析方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
对于已经给出的训练数据其中D为样本特征的维度，N为样本的数量，定义为X的第i行向量，代表所有样本的第i个特征，定义一个非线性映射函数ψ(·)，将特征向量fi映射到一个新的空间



其中M表示ψ(fi)在新空间中的维度；
对于X中任意两个特征向量fi和fj，广义协方差cij定义如下：
cij＝ψ(fi)Tψ(fj),i,j＝1,2...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁运浩，李进，李云，强继朋，朱毅，
申请(专利权)人：扬州大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32