一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计方法技术方案

本发明专利技术提供一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，包括：S1、获取由N个具有严格状态反馈的子系统组成的分数阶互联系统的动力学方程；S2、采用自适应反步法，利用径向基神经网络对未知的非线性函数以及虚拟控制率的分数阶导数进行估计、利用光滑函数对未知互联项进行补偿、利用分数阶辅助系统对输入非线性进行补偿，最终确定子系统的分数阶自适应率、虚拟控制率、自适应控制率；S3、分析互联系统整体的稳定性完成对分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计。本发明专利技术的有益效果：对互联系统内部的未知互联项、未知非线性函数以及输入非线性进行了建模并估计，简化了控制器设计的计算量，解决了互联系统中的不确定性问题。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计方法
本专利技术涉及互联系统的控制设计，尤其涉及一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法。
技术介绍
互联系统是由按照某种特定方式互相连接的子系统构成的一类复合大规模系统，在实际应用中广泛存在，比如电力系统、机械系统、化工生产系统、智能交通系统、计算机网络通讯系统、航天系统和多智能体系统等。由于子系统之间相互联接，互联系统具有高维度、强耦合、强不确定性等特点。随着科学技术的发展与生产生活的需要，在工业生产和社会生活中控制系统的规模越来越大，系统之间的联系与影响越来越复杂，传统的关于单系统的控制理论研究难以直接用来解决互联系统的分析与控制问题。分散式控制作为大规模系统的控制理论中的一个重要分支，对规模较大且有整体性能要求的互联系统提供了高效实用的控制设计方案。分散式控制的基本思想是，为各个子系统设计独立的子控制器，由子控制器根据子系统的信息对自身进行控制，通过这些子控制器的共同作用来实现互联系统的控制目标。分散式控制将互联系统分为多个子系统，有效解决了互联系统的维数问题，减少了所需处理的信本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、获取由N个子系统组成的分数阶互联系统的动力学方程：/n

【技术特征摘要】
1.一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取由N个子系统组成的分数阶互联系统的动力学方程：



其中，i表示第i个子系统方程组，i＝1,2,…,N；n表示第i个子系统中的状态量的个数，n和N为正整数，且n＞1；j表示第i个子系统方程组中的第j个方程，j＝1,…,n-1；xi,j表示第i个子系统方程组中第j个方程的状态量，yi表示第i个子系统的输出；ui(vi)表示子系统受到输入非线性影响后的实际控制输入，vi表示期望的控制输入；α∈(0,1)是分数阶互联系统的阶数，表示分数阶导数符号；
动力学方程中的未知量包括fi,j(X)、fi,n(X)、φi,n(xi)、bi、di，其中，fi,j(X)、fi,n(X)分别表示第i个子系统中第j个方程以及第n个方程的未知互联项，X＝[x1,…,xN]T是互联系统的所有子系统的状态量；φi,n(xi)分别表示第i个子系统中第j个方程以及第n个方程的未知的非线性函数，xi＝[xi,1,...,xi,n]T；bi表示未知的控制增益，di表示未知的外部扰动；
S2、根据子系统的动力学方程中的未知量，采用自适应反步法，确定子系统的分数阶自适应率、虚拟控制率、以及自适应控制率；自适应反步法的过程为：
在第1步中，利用径向基神经网络对未知的非线性函数进行估计，设计第1步的虚拟控制率以及分数阶自适应率，使得采用的Lyapunov函数Vi,1满足收敛条件；在第j步中，j＝2,…,n-1，利用径向基神经网络对未知的非线性函数以及上一步的虚拟控制率的α阶导数进行估计，设计第j步的虚拟控制率以及分数阶自适应率，使得采用的Lyapunov函数Vi,j满足收敛条件；在第n步中，利用径向基神经网络对未知的非线性函数φi,n(xi)以及上一步的虚拟控制率的α阶导数进行估计，利用光滑函数对未知互联项fi(X)＝[fi,1(X),…,fi,n(X)]T进行补偿，利用分数阶辅助系统对受到输入非线性影响的实际控制输入ui(vi)进行补偿，使得采用的Lyapunov函数Vi,n满足收敛条件；
S3、对互联系统的所有子系统按照步骤S2确定其分数阶自适应率、虚拟控制率、自适应控制率，计算互联系统整体的Lyapunov函数V，求其α阶导数并展开，得到互联项部分，利用光滑函数对互联项进行补偿，通过放缩光滑函数中的系数补偿掉互联部分的影响，使得互联系统整体的Lyapunov函数V满足收敛条件，完成分散式自适应控制器的设计，实现每个子系统对输入信号的跟踪，确保整个互联系统保持稳定。


2.根据权利要求1所述的分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，
所述分数阶自适应率包括参数θi,j、参数以及参数其中参数θi,j用于估计未知的非线性函数用于估计未知的控制增益bi，表示对未知的外部扰动di的估计；
所述虚拟控制率为自适应反步法的过程变量，在每一步中，将xi,2,xi,3,...,xi,n视为虚拟控制量，并设计相应的虚拟控制率τi,1,τi,2,...,τi,n-1，来构建误差量，其中，对于第i个子系统中第j个方程，构建得到的误差量为zi,j＝xi,j-τi,j-1-δi,j,j＝2,...,n，δi,j表示随机误差；
所述自适应控制率vi用于对子系统的输入进行控制，即步骤S1中期望的控制输入。


3.根据权利要求1所述的分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述利用径向基神经网络进行估计的具体过程为：选择高斯函数利用径向基神经网络确定最优权重θ*以及在所述最优权重下的逼近误差ε(x)，得到非线性函数的估计值其中，在自适应反步法的第2步至第n步中，将虚拟控制率的分数阶导数与未知的非线性函数进行结合，组成新的未知非线性函数。


4.根据权利要求1所述的分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述输入非线性影响包括尺隙和饱和特性，实际控制输入ui(vi)与期望的控制输入vi的数学模型为：






式中，分别表示实际控制输入ui(vi)与期望的控制输入vi的导数，vri、vli分别表示饱和特性中线性范...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑世祺，梁丙鋆，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：湖北;42