基于曼宁方程计算地表糙率的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，该方法包括测量任意相邻三点的速度、势能与水深值，构建沿程阻力计算模型，计算全水动力学模型的动量平衡方程，采用中心差分格式离散得到地表糙率的计算模型，利用测量数据对地表糙率的计算模型进行求解。本发明专利技术通过构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型，提高了对畦灌过程的适用性，进而提高了糙率系数的计算准确性。

Method of calculating surface roughness based on Manning equation

【技术实现步骤摘要】
基于曼宁方程计算地表糙率的方法
本专利技术属于畦灌条件下糙率系数计算
，具体涉及一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法。
技术介绍
目前，对地表糙率的研究文献很多，但是没有一个能够超出水力学中关于地表糙率的经典描述的。有些文献提到，糙率系数n会随着流态的变化而变化，在这种情况下，显然manning公式已经不适用了，因为无论流态如何变化，度量地表对水流阻力的糙率系数n应该是一个常数，而非水流态的函数，即n≠f(h,u)。这里面隐含着两个概念，一是对于某一确定点周围的区域(尺寸大于某一特征尺度)，糙率系数n不变，对于不同点周围的区域，地表粗糙度的空间变异性会引起糙率系数的变化。在水力学中，沿程阻力与速度之间的关系为，Sf＝λu2(1)式(1)中，λ为沿程阻力系数，它是雷诺数Re的函数，λ＝f(Re)(2)对于圆管来说，雷诺数Re的定义式为，式中，u为水流速度，R为约束水流运动边界的特征尺度，ν为水流的粘性系数。当Re数处于一定的范围时，水流为层流态，此时则沿程阻力Sf是速度u的线性函数，Sf＝Au(4)式中A为比例常数。当Re大于一定数值时，水流处于湍流态，通过试验可知，沿程阻力与速度的平方成正比，Sf＝Au2(5)即，水流处于“阻力平方区”，系数A中含有manning糙率系数n。“阻力平方区”的结论来自于圆管试验，试验条件明确表明，圆管内表面的粗糙度用相对粗糙度Δ/R来度量，其中，Δ是圆管内壁沙粒直径，R为圆管半径。从中可知，无论圆管内壁粗糙以否，从统计的角度看，以特征尺度R为基准，沙粒的分布是均匀的。在畦灌水流运动方程中，目前普遍采用式(5)计算地表对水流的阻力，因此认为畦灌水流处于“阻力平方区”。这里面存在着一个隐含假设，即畦灌水流的Re足够大，使得畦灌过程的水流状态始终处于湍流状态。但是，畦灌过程的Re数如何定义，目前文献中还没有给出统一的定义。例如，畦灌过程中，Re数中的特征尺度R是什么。基于“阻力平方区”，在畦灌过程中，如果选择的试验尺度小于特征尺度，则得到的水流阻力计算公式将是不稳定的，即存在尺度效应，当试验尺度大于特征尺度时，公式的形式才能稳定。相对于得出“阻力平方区”结论的圆管试验条件来说，由于空间变异性的存在，实际畦田的田面是粗糙程度分布不一的曲面，因此，当选择不同特征尺度对畦灌过程的物理量做平均时，畦灌水流不一定始终处于“阻力平方区”。当选择的特征尺度内田面起伏程度比较均匀时，可能得到的是“阻力平方区”的结论，而当尺度放大时，则特征尺度内可能有一部分水流处于“线性区”。
技术实现思路
针对现有技术中存在的以上问题，本专利技术提供了一种基于曼宁方程准确计算地表糙率的方法。为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，包括以下步骤：S1、在畦灌过程中测量任意相邻三点的速度、势能与水深值；S2、构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型；S3、基于沿程阻力计算模型，采用曼宁方程计算地表摩擦力，得到全水动力学模型的动量平衡方程；S4、对全水动力学模型的动量平衡方程采用中心差分格式进行离散，得到地表糙率的计算模型；S5、利用步骤S1的测量数据对地表糙率的计算模型进行求解。进一步地，所述步骤S1中，在任意相邻的三个测量点分别设置测尺和皮托管，在设定时间内测量得到各测量点的速度、势能与水深值物理量时间序列，并对物理量时间序列进行统计平均处理。进一步地，所述步骤S2具体为：基于阻力平方区理论，根据不同特征尺度对畦灌过程中畦灌水流的影响，构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型，表示为：Sf＝A(u+u2)其中，Sf为地表对水流的沿程阻力，A为包含糙率系数n的比例系数，u为水流速度。进一步地，所述步骤S3中全水动力学模型的动量平衡方程表示为：其中，h为水深，z为水面线与水平线的距离，t为时间，x为坐标方向，g为重力加速度。进一步地，所述步骤S4中对全水动力学模型的动量平衡方程采用中心差分格式进行离散表示为：其中，ui-1,ui,ui+1分别为测量点i-1,i,i+1处的水流速度，ξi+1,ξi-1分别为测量点i+1,i-1处的势能，hi为测量点i处的水深，Δx为相邻测量点之间的距离。进一步地，所述步骤S4中地表糙率的计算模型表示为：本专利技术具有以下有益效果：(1)本专利技术针对畦灌过程中不同特征尺度对畦灌水流的影响，综合考虑层流态和湍流态区域田面对水流的阻力与流速之间的关系，通过构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型对沿程阻力进行准确描述，提高了沿程阻力计算模型对畦灌过程的适用性；(2)本专利技术基于全水动力学模型和曼宁方程对畦灌条件下的糙率系数进行计算，提高了糙率系数的计算准确性。附图说明图1是本专利技术的基于曼宁方程计算地表糙率的方法流程图；图2是本专利技术实施例中畦灌过程参数测量结构示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。如图1所示，本专利技术实施例提供了一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，包括以下步骤S1至S5：S1、在畦灌过程中测量任意相邻三点的速度、势能与水深值；在本实施例中，如图2所示，本专利技术沿畦长选择任意相邻的三个测量点i-1,i,i+1，在三个测量点分别设置测尺和皮托管。通过测量i-1和i+1两测量点的水面线距离水平线的高度zi-1和zi+1值来计算势能梯度并用测尺测量i测量点的水深值hi，用各点处的皮托管测量该点的水流速度ui。在设定时间内测量得到各点的速度、势能与水深值物理量时间序列，为了防止数值脉动引起的数值误差，在设定时间内对物理量时间序列进行统计平均处理。S2、构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型；在本实施例中，由于畦灌过程中，水平两个方向的尺度要大于垂向尺度一个数量级以上，因此，某些区域的流速慢而处于层流态，其他处于湍流态的区域有可能因为水平向尺度过大而使得湍流态扩散不过去，因此这些区域有可能一直处于层流态，直到流速增大而改变状态，此时，此区域的田面对水流的阻力与流速成线性关系。本专利技术基于阻力平方区理论，根据不同特征尺度对畦灌过程中畦灌水流的影响，构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型，表示为：Sf＝A(u+u2)(6)其中，Sf为地表对水流的沿程阻力，A为包含糙率系数n的比例系数，u为水流速度。S3、基于沿程阻力计算模型，采用曼宁方程计算地表摩擦力，得到全水动力学模型的动量平衡方程；在本实施例中，本专利技术基于沿程阻力计算模型，采用曼宁方程计算地表摩擦力，得到全水动力学模型的动量平衡方程表示为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、在畦灌过程中测量任意相邻三点的速度、势能与水深值；/nS2、构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型；/nS3、基于沿程阻力计算模型，采用曼宁方程计算地表摩擦力，得到全水动力学模型的动量平衡方程；/nS4、对全水动力学模型的动量平衡方程采用中心差分格式进行离散，得到地表糙率的计算模型；/nS5、利用步骤S1的测量数据对地表糙率的计算模型进行求解。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于曼宁方程计算地表糙率的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在畦灌过程中测量任意相邻三点的速度、势能与水深值；
S2、构建畦灌条件下地表对水流的沿程阻力计算模型；
S3、基于沿程阻力计算模型，采用曼宁方程计算地表摩擦力，得到全水动力学模型的动量平衡方程；
S4、对全水动力学模型的动量平衡方程采用中心差分格式进行离散，得到地表糙率的计算模型；
S5、利用步骤S1的测量数据对地表糙率的计算模型进行求解。


2.如权利要求1所述的基于曼宁方程计算地表糙率的方法，其特征在于，所述步骤S1中，在任意相邻的三个测量点分别设置测尺和皮托管，在设定时间内测量得到各测量点的速度、势能与水深值物理量时间序列，并对物理量时间序列进行统计平均处理。


3.如权利要求2所述的基于曼宁方程计算地表糙率的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
基于阻力平方区理论，根据不同特征尺度对畦灌过程中畦灌水流的影响，构建畦灌条件下地表对水流...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨恒月，戴玮，史源，章少辉，白美健，
申请(专利权)人：中国水利水电科学研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11