一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法技术

本发明专利技术提供了一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，该数据解析方法包括下列步骤：步骤(a)将传统的晶体场哈密顿量对角化，计算本征值A和本征矢量A；步骤(b)综合声子的贡献和磁弹耦合相互作用因素，将总的哈密顿量进行对角化，计算本征值B和本征矢量B；步骤(c)根据步骤(b)得到的本征矢量B，计算矩阵元；步骤(d)根据步骤(b)得到的本征值B和步骤(c)的矩阵元，计算中子散射函数，拟合中子散射实验数据，得到磁弹耦合系数g。本发明专利技术适用于拟合在强关联材料的磁相变温度之上观测到的非弹性中子散射数据，并可用于分析材料中晶体场激发与声子耦合的现象。

An analytical method for inelastic neutron scattering data of strongly correlated materials

【技术实现步骤摘要】
一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法
本专利技术属于强关联电子材料中的磁学性质分析测量
，具体涉及一种强关联材料的非弹性中子散射实验数据解析方法。
技术介绍
利用非弹性中子散射技术可以探测材料中的多种元激发，例如单离子晶体场激发、声子。尽管这两种元激发具有相近的能量尺度，但是通常情况下二者之间没有耦合，因此晶体场能级和声子色散关系这两种现象是分开研究的。然而，在强关联电子材料中，局域的电子自旋或者轨道自由度与声子之间可能存在耦合，即晶体场激发与声子之间会发生耦合。这时，利用非弹性中子散射技术测得的磁激发谱中，除了材料中固有的晶体场跃迁之外，人们还将观测到额外的磁激发。在对实验数据进行解析时，传统的晶体场模型不再适用，无法对磁激发谱(包括峰强、峰位)进行有效地拟合。因此，在现有的传统晶体场理论无法对磁激发谱进行解析的背景下，发展新的理论模型及相应的数据解析方法来拟合磁激发谱是十分必要的，是研究强关联电子材料中磁动力学与振动动力学之间互相影响的途径，也是充分理解材料性质的基本前提。
技术实现思路
本专利技术旨在提供一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，具体方案如下：一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，该方法包括以下步骤：a.根据材料中磁性离子的点对称性，用标准的史蒂芬公式写出晶体场哈密顿量H，并对其进行对角化处理，计算得到本征值Aα和本征矢量其中，下标α表示多重度，上标m表示简并度；b.基于步骤(a)得到的本征值Aα和本征矢量计算声子的贡献H声子：其中，h为约化普朗克常数，ω0为声子频率，u是声子位移，和au分别为声子的产生算符和湮灭算符，它们作用在H声子的本征矢量|j>上可以分别得到：其中，本征矢量|j>表示在这个态有j个声子，|j+1>和|j-1>也是H声子的本征矢量，上式表明经过算符作用后，声子由状态|j>变到状态|j+1>，即声子数增加1个，所以称为声子的产生算符，同理au称为声子的湮灭算符，例如：au|1>＝|0>；利用群论构建磁弹耦合相互作用项H磁弹耦合：其中，g是磁弹耦合系数，Ou是四极算符；然后利用H声子及H磁弹耦合，按照下式计算得到强关联材料的总哈密顿量H总：最后将上式进行对角化，计算本征值Bα和本征矢量其中，下标β表示多重度，上标n表示简并度；c.根据步骤(b)得到的本征矢量按照下式计算矩阵元：上式中的算符J⊥为磁性离子的总角动量J与散射矢量Q垂直的分量：其中，总角动量J＝(Jx，Jy，Jz)，Jx，Jy，Jz分别是J在x、y、z方向上的分量，散射矢量Q＝ki-kf，Q＝|Q|，ki和kf分别是入射中子和出射中子的波矢；d.基于步骤(b)得到的本征值Bβ，和步骤(c)得到的矩阵元dαβ，利用以下公式计算中子散射函数：上式中，pβ为玻尔兹曼占据因子其中Z是配分函数，kB是波尔兹曼常数，T表示温度，ω表示频率，F(Q)表示磁性离子的磁形状因子，可以根据《国际晶体学表》(卷C)查到不同磁性离子的磁形状因子；利用上式对非弹性中子散射数据进行拟合，确定磁弹耦合系数g。优选的，该方法适用于拟合在强关联材料的磁相变温度之上观测到的非弹性中子散射数据。优选的，所述的强关联材料为铈基材料。附图说明图1是本专利技术中非弹性中子散射数据解析方法的流程图。具体实施方式本专利技术的一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，包括以下步骤：a.根据强关联材料中磁性离子的点对称性，用标准的史蒂芬公式写出晶体场哈密顿量H，并对其进行对角化处理，计算得到本征值Aα和本征矢量其中，下标α表示多重度，上标m表示简并度；b.基于步骤(a)得到的本征值Aα和本征矢量计算声子的贡献H声子：其中，为约化普朗克常数，ω0为声子频率，u是声子位移，和au分别为声子的产生算符和湮灭算符，它们作用在H声子的本征矢量|j>上可以分别得到：其中，本征矢量|j>表示在这个态有j个声子，|j+1>和|j-1>也是H声子的本征矢量，上式表明经过算符作用后，声子由状态|j>变到状态|j+1>，即声子数增加1个，所以称为声子的产生算符，同理au称为声子的湮灭算符，例如：au|1>＝|0>；利用群论构建磁弹耦合相互作用项H磁弹耦合：其中，g是磁弹耦合系数，Ou是四极算符；然后利用H声子及H磁弹耦合，将以上声子的贡献和磁弹耦合相互作用考虑在内，按照下式计算得到强关联材料的总哈密顿量H总：最后将上式进行对角化，计算本征值Bα和本征矢量其中，下标β表示多重度，上标n表示简并度；c.根据步骤(b)得到的本征矢量按照下式计算矩阵元：上式中的算符J⊥为磁性离子的总角动量J与散射矢量Q垂直的分量：其中，总角动量J＝(Jx，Jy，Jz)，Jx，Jy，Jz分别是J在x、y、z方向上的分量，散射矢量Q＝ki-kf，Q＝|Q|，ki和kf分别是入射中子和出射中子的波矢；d.基于步骤(b)得到的本征值Bα，和步骤(c)得到的矩阵元dαβ，利用以下公式计算中子散射函数：上式中，pβ为玻尔兹曼占据因子其中Z是配分函数，kB是波尔兹曼常数，T表示温度，ω表示频率，F(Q)表示磁性离子的磁形状因子，可以根据《国际晶体学表》(卷C)查到不同磁性离子的磁形状因子；利用上式对非弹性中子散射谱进行拟合，确定磁弹耦合系数g。该方法适用于拟合在强关联材料的磁相变温度之上观测到的非弹性中子散射数据。所述的强关联材料为铈基材料。实施例1以铈基材料CeAuAl3为实施例，具体介绍一种铈基材料的非弹性中子散射数据解析方法，包括以下环节：a.根据CeAuAl3中磁性离子的点对称性：C4v，用标准的史蒂芬公式写出晶体场哈密顿量：(步骤1)，其中是晶体场参数，是史蒂芬算符，对晶体场哈密顿量H进行对角化处理计算得到本征值Aα和本征矢量(步骤2)，本征值Aα：A1＝-10.0184，A2＝-4.84099，A3＝14.8594本征矢量其中，下标α表示多重度，上标m表示简并度；基于(a)得到的本征值Aα和本征矢量按照公式计算声子的贡献，其中，为约化普朗克常数，ω0为声子频率，u是声子位移，和au分别为声子的产生算符和湮灭算符，它们作用在H声子的本征矢量|j>上可以分别得到：其中，本征矢量|j>表示在这个态有j个声子，|j+1>和|j-1>也是H声子的本征矢量，上式表明经过算符作用后，声子由状态|j>变到状态|j+1>，即声子数增加1个，所以称为声子本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/na.根据材料中磁性离子的点对称性，用标准的史蒂芬公式写出晶体场哈密顿量H，并对其进行对角化处理，计算得到本征值A

【技术特征摘要】
1.一种强关联材料的非弹性中子散射数据解析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
a.根据材料中磁性离子的点对称性，用标准的史蒂芬公式写出晶体场哈密顿量H，并对其进行对角化处理，计算得到本征值Aα和本征矢量其中，下标α表示多重度，上标m表示简并度；
b.基于步骤(a)得到的本征值Aα和本征矢量计算声子的贡献H声子：



其中，为约化普朗克常数，ω0为声子频率，u是声子位移，和au分别为声子的产生算符和湮灭算符，它们作用在H声子的本征矢量|j>上可以分别得到：






其中，本征矢量|j>表示在这个态有j个声子，|j+1>和|j-1>也是H声子的本征矢量；
利用群论构建磁弹耦合相互作用项H磁弹耦合：



其中，g是磁弹耦合系数，Ou是四极算符；
然后利用H声子及H磁弹耦合将以上声子的贡献和磁弹耦合相互作用考虑在内，按照下式计算得到强关联材料的总哈密顿量H总：



最后将上式进行对角化，计算本征值Bα和本征矢量其中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘本琼，庞蓓蓓，宋建明，李鑫，胡丙锋，黄朝强，孙光爱，
申请(专利权)人：中国工程物理研究院核物理与化学研究所，
类型：发明
国别省市：四川;51