基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，首先，构建反射角误差理论模型，获得复原图像振幅；再基于图像复原误差评价函数求解最优反射角。图像复原误差评价函数为均方根（MSE）函数，通过对反射角数值的更新寻找MSE函数极值点，该点对应的反射角即为最佳反射角，将该反射角代入反射式PIE成像过程即可得到优质成像结果。本发明专利技术通过建模将反射角误差来源本质进行剖析，增强了校正结果的准确性和有效性；同时能够快速地判断反射角搜索方向，并具有无偏性、单峰性、灵敏度高等优点。

Correction algorithm of reflection angle error based on reflective pie optical system of oblique illumination

【技术实现步骤摘要】
基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法
误差计算技术，具体涉及一种基于倾斜照明反射式交叠衍射(PIE)光学系统的反射角误差校正算法。
技术介绍
传统的透射式PIE成像技术中，主要存在两种误差：扫描位置误差和轴向距离误差。扫描位置误差是由于X-Y平移台每次的实际位移量与设定位移量之间存在一定偏差而导致的，而轴向距离误差是由于无法准确测量样品到CCD靶面之间的距离而导致的。这两种误差的存在会对实验结果产生一定的影响。而在反射式PIE成像技术中，除了扫描位置误差和轴向距离误差，还存在反射角误差，即角度旋转平台旋转角度时存在误差，实际角度旋转值与设定角度旋转值之间有偏差，无法确定真实反射角，反射角测量误差的存在将对倾斜传输计算的精度产生严重影响。因此，反射式PIE成像技术中校正反射角误差显得尤为重要。目前常用的角度误差校正算法主要有坐标变换法、补偿法等。关于坐标变换法，2014年，崔凯等人在《坐标变换在空间望远镜误差标定中的应用》一文中进行了应用，该文章采用坐标变换方法推导了望远镜探测系统与望远镜回转中心不重合情况下,探测系统的跟踪误差与两者位置偏差的关系并对误差进行了校正。但由于坐标变换法主要应用于光线反射过程中因光线的扭曲而产生的误差校正，不适用于本专利所探讨的机械性角度误差
且该算法坐标运算量大，故舍弃。2016年，何敏等人在《旋转变压器的角度误差校正系统设计》一文中提出了补偿法校正旋转变压器的旋转带来的角度误差。该方法利用旋转变压器工作原理,读出被测旋转变压器的角度,测量旋转变压器的非线性误差,建立误差分析表,根据误差系数进行补偿。但该方法主要用于动态误差校正，并且仅根据非线性系数进行校正，只能在一定范围内对角度误差进行校正，运算范围小，复原结果改善度低，不适用于本专利技术要解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，克服了现有算法运算范围小，速度慢等缺点。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，方法步骤如下：步骤1：构建反射角误差理论模型获得复原图像振幅：为分析反射角对复原图像结果的影响，根据倾斜角谱传输理论，建立反射角误差模型，设定β为误差系数，θ为反射角，图像复原过程中反射平面上所得复原图像振幅为：展开式中fft表示傅里叶变换,ifft表示傅里叶逆变换，分别表示频域反射平面横、纵坐标，d表示样品平面与反射平面的距离，为傅里叶域的反射平面复原图像，为雅各比行列式能量密度，表示中间转换平面上频谱，表示反射平面投影坐标，是z轴波矢量，其中λ为入射光波长；步骤2：基于图像复原误差评价函数求解最优反射角θbest：将图像复原误差评价函数引入反射式PIE成像算法中，其通过修正反射角更新复原图像振幅，直至图像复原误差评价函数达到极值点，此时对应的反射角即为最优反射角θbest，复原图像最接近实际图像。本专利技术与现有技术相比，其显著优点在于：(1)构建了反射角误差理论模型，将误差来源深入剖析并找到反射角误差的主要影响在于使复原图像强度与实际图像强度之间产生错位，从而影响复原结果。(2)本专利技术中利用图像复原误差评价函数进行搜索，并加入多重迭代运算，大幅提高了程序的运行准确度与函数搜索能力。(3)利用误差关系寻找图像复原误差评价函数的一系列值，并且通过单一数值表示出来，尽可能地呈现了值函数变化的趋势，且具有单峰性，这样给后面的误差迭代处理带来了极大的准确性。(4)本专利技术能够快速且准确判断当前反射角度数并纠正误差，为后续恢复工作提供准确性。附图说明图1为本专利技术基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法的流程图。图2为本专利技术基于图像复原误差评价函数求解最优反射角的流程图。图3为利用本专利技术在某反射角下MSE值与反射角度数关系图。图4为本专利技术进行反射角误差校正前后振幅对比图，其中图(a)为校正前振幅图，图(b)校正后振幅图。图5为本专利技术进行反射角误差校正前后相位对比图，其中图(a)为校正前相位图，图(b)校正后相位图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。结合图1和图2，本专利技术所述的基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，步骤如下：步骤1：构建反射角误差理论模型获得复原图像振幅：为分析反射角对复原图像结果的影响，根据倾斜角谱传输理论，建立反射角误差模型，通过建模将反射角误差来源进行剖析，找到误差影响的本质再进行校正工作，极大地缩减了工作量并增强了校正结果的准确性和有效性。下面对建模过程进行具体阐述：在基于倾斜照明的反射式PIE成像光学系统中，照明探针以入射角α倾斜入射到待测样品表面，反射光与CCD探测器靶面垂直，反射角θ等于入射角α；在倾斜角谱传输过程中，待测样品平面出射光场复振幅分布U(x0,y0)倾斜传输到CCD探测器靶面得到CCD探测器靶面光场复振幅分布U(x,y)，对U(x,y)的振幅进行限制后得到受限制的CCD探测器靶面光场复振幅分布U'(x,y)，将更新后的U'(x,y)逆向倾斜传输回到待测样品平面，在此过程中反射角θ反复参与迭代计算。依据此倾斜传输过程建立反射角误差模型，设定β为误差系数，θ为实际反射角，图像复原过程中反射平面上所得复原图像振幅为：展开式中fft表示傅里叶变换,ifft表示傅里叶逆变换，分别表示频域反射平面横、纵坐标，d表示样品平面与反射平面的距离，为傅里叶域的反射平面复原图像，为雅各比行列式能量密度，表示中间转换平面上频谱，表示反射平面投影坐标，是z轴波矢量，其中λ为入射光波长。由(1)式可见，反射角误差的存在主要影响倾斜角谱传输过程中的投影坐标变换以及能量密度，是计算衍射强度与实际衍射强度之间产生错位，从而影响复原结果；步骤2：基于图像复原误差评价函数求解最优反射角：将图像复原误差评价函数引入反射式PIE成像算法中，其通过修正反射角更新复原图像振幅，直至图像复原误差评价函数达到极值点，此时对应的反射角即为最优反射角θbest，复原图像最接近实际图像。进一步地，基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，所述步骤2中，图像复原误差评价函数为均方差(MSE)函数，其具体定义为：.O(m,n)表示实际图像的振幅信息或相位信息，OR(m,n)表示复原图像的振幅信息或相位信息，M、N为矩阵元素数目。进一步地，基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，所述步骤2中，具体步骤如下：步骤2-1、定义初始反射角θstart，转到步骤2-2。步骤2-2、代入反射式PIE成像算法：为确保反射角误差校正过程稳定可靠，需在初始反射角下，利用反射式PIE成像算法迭代一定次数，使得复原图像趋于稳定，其灰度值不再明显变化，转到步本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于，方法步骤如下：/n步骤1：构建反射角误差理论模型获得复原图像振幅：/n为分析反射角对复原图像结果的影响，根据倾斜角谱传输理论，建立反射角误差模型，设定β为误差系数，θ为反射角，图像复原过程中反射平面上所得复原图像振幅为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于，方法步骤如下：
步骤1：构建反射角误差理论模型获得复原图像振幅：
为分析反射角对复原图像结果的影响，根据倾斜角谱传输理论，建立反射角误差模型，设定β为误差系数，θ为反射角，图像复原过程中反射平面上所得复原图像振幅为：



展开式中fft表示傅里叶变换,ifft表示傅里叶逆变换，分别表示频域反射平面横、纵坐标，d表示样品平面与反射平面的距离，为傅里叶域的反射平面复原图像，为雅各比行列式能量密度，表示中间转换平面上频谱，表示反射平面投影坐标，是z轴波矢量，其中λ为入射光波长；
步骤2：基于图像复原误差评价函数求解最优反射角θbest：
将图像复原误差评价函数引入反射式PIE成像算法中，其通过修正反射角更新复原图像振幅，直至图像复原误差评价函数达到极值点，此时对应的反射角即为最优反射角θbest，复原图像最接近实际图像。


2.根据权利要求1所述的基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于：所述步骤2中，图像复原误差评价函数选取为MSE函数，其具体定义为：.



其中，O(m,n)表示实际图像的振幅信息或相位信息，OR(m,n)表示复原图像的振幅信息或相位信息，M、N为矩阵元素数目，m,n是迭代次数序号。


3.根据权利要求1或2所述的基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于：所述步骤2中，具体步骤如下：
步骤2-1、定义初始反射角θstart，转到步骤2-2；
步骤2-2、将初始反射角θstart代入反射式PIE成...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈洪权，高瑞，黄帅铭，袁群，毕津慈，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32