【技术实现步骤摘要】
一种动态磁共振快速重建方法
本专利技术涉及磁共振成像
，具体为一种动态磁共振快速重建方法，
技术介绍
磁共振成像(MRI)技术具有无创伤、无辐射、辨率高和可多维成像等优点，被广泛的应用于临床医学各个系统，是继CT以后的又一重要临床检测方法，但MR成像速度慢是其一大缺点，尤其是动态磁共振成像(dynamicmagneticresonanceimaging，dMRI)，需要在较短时间内获得高时空分辨率的MRI图像序列，目前是医学界的一个难题，过长的扫描时间加上病人的器官运动(如呼吸，吞咽等)，会导致成像模糊，同时也无法满足动态实时成像和功能成像的需求，在k空间进行降采样是提高成像速度的一种方法，但如果直接从k空间逆里叶逆变重建图像，根据奈奎斯特采样定理，会导致重建图像产生混叠效应，动态磁共振成像数据在时空域具有很强的稀疏特性，使得压缩感知(compressivesensing，CS)技术被广泛应用到MR图像重建当中来，随着磁共振技术的不断发展，数据采集的速度也越来越快，基于CS的方法的重建虽然可以达到更高的图像精度...
【技术保护点】
1.一种动态磁共振快速重建方法，其特征在于，包括以下步骤：/n1)第一帧采用高精度采样作为参考帧，前两帧采用DTV算法快速重建；/n2)后续帧在重建之前先与重建后的第二帧进行CFT数据融合，产生一个针对当前帧的一个高精度的预测图像，接着利用第一帧与该预测图像的残差图像，使用全变差算法进行快速重建。/n
【技术特征摘要】
1.一种动态磁共振快速重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)第一帧采用高精度采样作为参考帧，前两帧采用DTV算法快速重建；
2)后续帧在重建之前先与重建后的第二帧进行CFT数据融合，产生一个针对当前帧的一个高精度的预测图像，接着利用第一帧与该预测图像的残差图像，使用全变差算法进行快速重建。
2.根据权利要求1所述的一种动态磁共振快速重建方法，其特征在于：步骤1)中的具体方法为：
假设一个dMRI图像序列表示为X＝[x1,x2,....xT]，其中xt为包含N个像素的第t帧图像，y＝[y1,y2,....yT]为其k空间降采样获得测量值，yt＝Fuxt，Fu＝RtF为k-t空间降采样后零填充傅里叶变换算子，Rt为第t帧的欠采样模板，F为傅里叶变换，动态磁共振成像重建可以表示为：
这里Ψ(X)为整个dMRI序列的稀疏变换约束项，为了解决这一问题，有些学者提出3D-TV模型：这里i代表第i个像素的梯度值，这个模型假设MR图像是各向分段平滑的，很多学者也提出dMRI序列相邻两帧的差分图像是稀疏的假设，在此基础上定义一个差分图像的稀疏模型：Ψ(X)＝||Δ||1＝||xt-xt-1||1，但是这个模型对图像的运动比较敏感，有些学者将这个差分稀疏模型与小波变换和卡尔曼滤波等算法相结合进行在线重建，ASIF等人在此基础上提出了运动估计和运动补偿算法，假设Et和Bt分别表示前向和后向运动算子，运动补偿模型可以定义为：Ψ(X)＝||Et-1xt-1-xt||1+||Et+1xt+1-xt||1，经过运动补偿后的差分图像变得更加稀疏了。这里我们引入了一个新的稀疏模型，称为动态全变分(dTV)，以利用dMRI的时空稀疏特性进行在线重建，N像素，dTV定义为：在当前帧和上一帧之间本文采用动态全变差(dTV)，利用dMRI的时空域相关性完成在线重建，动态全变差定义为：
这里r为参考图像(高精度采样的第一帧)，和表示沿x和y方向的梯度，DTV在梯度域的稀疏是与参考图像有关，并不是固定不变的，因此我们称之为动态TV(dynamicTV,DTV)，当没有参考图像时，r＝0，dTV就与传统的2D-TV算法完全相同。
在实际应用当中，参考图像一般取高质量的预扫描图像，类似的方法已用于计算机断层扫描(CT)图像重建，为保证重建图像的质量，第一帧需要足够多的K空间采样数据进行精确重建(一般取50％采样率以上)，每一帧的重建仅依赖于第一帧而非前一帧，所以该方法是一种并行重建方法，可以避免串行方法需要等待前一帧重建完毕，才能进行下一帧重建的缺点，并且能够防止出现误差累积的现象，因此公式(1)可以改写为：
对于实时在线重建方法来说，重建速度至关重要，为此我们提出了一个新的优化算法快速解决公式(3)提出的问题，令z＝xt-x1，(3)式可以写成拉格朗日松弛型的全变差最小化问题：
这里λ是TV正则化参数，(4)可以由很多凸优化的算法来解决，这些算法当中，有些收敛速率快，但是每次迭代的计算量很大，运行缓慢，有些算法每次迭代中的计算量很少，但是收敛速度却很慢，我们希望设计一个高效的算法同时兼具快速收敛和计算量少的优点。
我们提出一种基于加权最小二乘法框架的算法，它能以指数方式快速收敛，假设D1和D2分别表示沿图像垂直和水平方向的两个N×N的一阶有限差分矩阵，公式(4)可以表示为：
这里的||·||21.表示l2范数沿着行方向求和，根据杨氏不等式定理，我们利用优化最小化(majorization-minimization,MM)算法将公式(5)化简得到：
这里Tr()为矩阵的秩，上标*为矩阵的共轭转秩，Wk为第k次迭代过程中的权重对角矩阵，定义为：
通过最小化Q(z,Wk)的上界来求解公式(5)的优化问题是MM算法的核心所在，我们通过两步迭代方法交替更新Wk和Zk，根据(7更新)Wk后，由可以得到：
这一步的计算量决定的整个算法的复杂程度，如果不能快速有效解决这个问题将导致整个重建过程变得缓...
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