一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法技术

本发明专利技术涉及一种围长为8的可快速编码QC‑LDPC码构造方法。该方法针对QC‑LDPC码码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，将最大公约数(GCD)算法和Lucas序列相结合构造QC‑LDPC码的信息位，避免短环的产生；同时为了降低编码复杂度，校验位采用了准双对角矩阵的形式，在保证大围长的同时实现QC‑LDPC码的快速编码。其方法过程为：首先构造QC‑LDPC码校验矩阵H的基矩阵H

A fast coding QC-LDPC code construction method with Girth 8

【技术实现步骤摘要】
一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法
本专利技术属于信号处理领域，涉及信道编码，尤其是一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法。
技术介绍
通信系统设计的目的在于能够保证信息有效可靠地传输，为了使通信系统具有更高的可靠性、更高的传输速率和更长的通信距离，需要将前向纠错(ForwardErrorCorrection,FEC)技术引入通信系统中，通过在信号中加入少量的冗余信息来发现并纠正误码。在众多的FEC码型中，低密度奇偶校验(Low-DensityParity-paritycheck,LDPC)码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，可由简单的线性移位寄存器实现编码，减少了所需存储空间，降低了硬件实现的复杂度，是各类通信系统中信道编码研究的热点。LDPC码可以用Tanner图来表示，通过Tanner图，可将节点划分为两个子集，使每个子集相互独立并相互连接。这两个子集分别表示LDPC码校验矩阵中对应列的变量节点和对应行的校验节点。节点构成的最小的闭环称为围长。由于小围长会使得译码过程中信息在迭代之后互相关，影响到了译码收敛性能，自LDPC研究以来，就有大量的工作投入用于设计较大围长的LDPC码。准循环低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-Check,QC-LDPC)码是一种典型的结构型LDPC码，其校验矩阵具有准循环特性，编译码模块的硬件实现相对简单，仅仅使用移位寄存器就可以实现。对于其译码模块，它的准循环结构简化了信息交换的线路，并且可以实现并行译码，这就可以在译码复杂度和译码速度间寻找一个折中点，使其易于高效编译码，具有较低的编译码复杂度。因此，对通信系统中大围长的QC-LDPC码的研究具有重要意义。一般的编码方法是先由校验矩阵获得生成矩阵，再根据生成矩阵进行编码，其运算复杂度与码长的平方成正比。本专利技术将最大公约数(GreatestCommonDivisor,GCD)算法和Lucas序列相结合构造QC-LDPC码的信息位，避免短环的产生；同时为了降低编码复杂度，校验位采用了准双对角矩阵的形式，在保证大围长的同时实现QC-LDPC码的快速编码。该方法构造QC-LDPC码的校验矩阵时避免4、6环，不仅提升了码字的纠错性能，还可直接利用校验矩阵进行快速迭代编码，具有较低的编码复杂度。仿真结果表明，本专利技术基于GCD算法和Lucas序列结合构造的围长为8的GL-QC-LDPC(2650,1325)码的纠错性能优于同码长码率的文献[1]“冯志宇,彭海英,郭振勇,胡蓉.大围长可快速编码QC-LDPC码的构造[J].重庆邮电大学学报(自然科学版),2018,30(04):498-504.”中直接使用GCD算法与修饰技术构造的GM-QC-LDPC(2650,1325)码、文献[2]“HengzhouXu,ZhongyangYu,DanFeng,HaiZhu.NewconstructionofpartialgeometriesbasedongroupdivisibledesignsandtheirassociatedLDPCcodes[J].PhysicalCommunication,2020,39.DOI:10.1016/j.phycom.2019.100970”中基于群可分设计(GroupDivisibleDesigns,GDD)的GDD-QC-LDPC(2652,1326)码和文献[3]“HaiZhu,BoZhang,MengmengXu,HuaanLi,HengzhouXu.Arraybasedquasi-cyclicLDPCcodesandtheirtightlowerboundsontheliftingdegree[J].PhysicalCommunication,2019,36.DOI:10.1016/j.phycom.2019.100765”中基于阵列码(ArrayCodes,AC)构造的AC-QC-LDPC(2652,1326)码。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法，将GCD算法和Lucas序列相结合构造QC-LDPC码的信息位，校验位采用准双对角矩阵的形式，在保证大围长的同时实现QC-LDPC码的快速编码，从而达到提升通信系统纠错性能的目的。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法，包括：1.设计一个基矩阵Hb，Hb的左半部分Hl为一个大小mb×kb的矩阵，右半部分Hq为一个大小为mb×mb的矩阵。由于QC-LDPC码的码率R＝kb/nb，所以可根据改变参数kb的值灵活构造不同码率的QC-LDPC码。Hl利用GCD算法与Lucas序列结合构造，Hq设计为一个具有固定结构的准双对角矩阵。2.构造基矩阵Hb中的矩阵Hl，矩阵Hl中的元素由GCD算法得到的一组序列(a0,a1,...,an)与Lucas序列S(n)结合构造构成。序列(a0,a1,...,an)是一类具有特殊性质的序列。Hl中处在第m行、第n列的元素可表示为am-1S(n-1)。这样根据GCD算法与Lucas序列的特点构造的矩阵Hl的每行元素都为递增序列，且Hl中不含有4、6环。3.构造基矩阵Hb中的矩阵Hq。Hq具有固定结构，且不含4、6环，满足构造大围长QC-LDPC码的基本条件。同时Hq设计为一个非奇异矩阵，具有准双对角的结构，不仅保证校验矩阵满秩，还可以直接利用校验矩阵进行快速迭代编码，降低编码复杂度。4.由于构造了Hl和Hq，即可构造出QC-LDPC码校验矩阵的基矩阵Hb，再求得扩展因子P，将基矩阵扩展为校验矩阵。最终得到QC-LDPC码的校验矩阵。本专利技术的有益效果在于：构造的QC-LDPC码的校验矩阵基矩阵分为左右两部分，可按照需求通过改变参数左边部分的kb的值灵活构造不同码长和不同码率的QC-LDPC码。在构造基矩阵Hb的过程中充分利用了GCD算法和Lucas序列的特殊性质，成功避免了4、6环的形成，从而构造围长为8的QC-LDPC码；且校验位采用有双对角形式的矩阵，保证校验矩阵满秩，还可以直接利用校验矩阵进行快速迭代编码，降低编码复杂度。就存储方面而言，本专利技术构造的QC-LDPC码采用的是准循环构造法，校验矩阵H可由基矩阵Hb确定，所以只需对基矩阵Hb中的元素进行储存，存储量非常小。就纠错性能而言，构造的QC-LDPC码的Tanner图中不含4、6环，可以在译码时能快速收敛，在通信系统中表现出良好的纠错性能。在同等条件下，本专利技术基于GCD算法和Lucas序列结合构造的围长为8的GL-QC-LDPC码的纠错性能优于使用直接使用GCD算法和修饰技术构造的GM-QC-LDPC码、基于GDD的GDD-QC-LDPC码以及基于AC构造的AC-QC-LDPC码。综上所述，本专利技术所提供的一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法比相关传统方法在净编码增益、存储所需空间等方面均有优势，能更好地满足通信系统的要求。附图说本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法，其特征在于：针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-parity check,QC-LDPC)码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，首先要构造QC-LDPC码校验矩阵H的基矩阵H

【技术特征摘要】
1.一种围长为8的可快速编码QC-LDPC码构造方法，其特征在于：针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-paritycheck,QC-LDPC)码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，首先要构造QC-LDPC码校验矩阵H的基矩阵Hb，将基矩阵Hb分为左右两个矩阵，左边部分的矩阵为Hl，右边部分矩阵为Hq；Hl将利用最大公约数(GreatestCommonDivisor,GCD)算法得到一组序列(a0,a1,...,an)与Lucas序列S(n)结合构造，确保校验矩阵中对应部分不存在4、6环；右边部分Hq是一个非奇异矩阵，具有固定的准双对角线形式，避免校验矩阵出现4、6环的同时，可实现QC-LDPC码的快速编码；最后将基矩阵Hb中的元素用零矩阵、单位矩阵和循环置换矩阵(CirculantPermutationMatrices,CPM)进行扩展，最终得到QC-LDPC码的校验矩阵H。


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【专利技术属性】
技术研发人员：袁建国，张希瑞，王宏森，庞宇，林金朝，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50