高精度异步电机系统状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机系统状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法，旨在解决现有技术中异步电机状态检测不准确、精度低的技术问题。本发明专利技术使用弱敏最优控制方法来解决异步电机系统中参数的不确定性，并将RKF的均方误差代价函数和弱敏代价函数通过敏感性权重系数联合在一起组成新的代价函数，然后将该代价函数最小化获得弱敏秩卡尔曼滤波的最优增益，减弱异步电机系统中状态估计对不确定参数的敏感性，提高了状态监测精度。

The construction method of state model of high precision asynchronous motor system and the state detection method of asynchronous motor

【技术实现步骤摘要】
高精度异步电机系统状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法
本专利技术涉及异步电机状态检测
，具体涉及一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机系统状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法。
技术介绍
异步电机有结构简单、坚固耐用、运行可靠、运行效率较高等优点，在理论研究和实际应用领域受到广泛关注。在工业生产领域和农业生产领域均有广泛应用。由于磁链和转速不易测定，所以目前对异步电机交流调速系统的检测方法是通过检测电机定子端的电压和电流等容易测量的物理量对异步电机交流调速系统进行间接检测。由此产生了异步电机的无速度传感器控制技术，即利用状态估计的方法来实时计算磁链和转速，从而实现磁链和转速的精确控制。因此，无速度传感器的控制是异步电机的研究重点，而对异步电机转速的检测和转子磁链的检测是异步电机无速度传感器控制系统需要解决的关键问题。秩卡尔曼滤波(RKF)是基于秩统计量相关原理提出一种秩采样方法，并在此基础上进一步提出的一种滤波方法。秩卡尔曼滤波方法不仅适用于高斯分布，也适用于常见的多元t分布、多元极值分布等非高斯分布的非线性滤波。但是工程实践中异步电机系统建立的数学模型往往含有参数(比如定子电阻和转子电阻等)不确定性，当采用RKF对异步电机状态(定子电流、转子磁链和角速度)进行检测时，这些参数不确定性将会极大地降低检测结果的精度，甚至会导致发散。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机系统状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法，以期解决现有技术中异步电机状态检测不准确、精度低的技术问题。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：设计一种高精度异步电机系统状态模型的构建方法，包括以下步骤：(1)在待检测异步电机系统中，以第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5构建状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，建立异步电机系统的状态方程；(2)以采样时间dt测量异步电机系统的第一定子电流和第一转子磁链建立异步电机系统的量测方程；(3)对所得异步电机系统的状态方程进行离散化处理，获得离散状态方程；(4)基于步骤(3)的离散状态方程与步骤(2)的量测方程构建立异步电机系统状态模型。优选的，在所述步骤(1)中，所建立的异步电机系统的状态方程为：其中，x1是第一定子电流，x2是第二定子电流，x3是第一转子磁链，x4是第二转子磁链，x5是角速度；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；u1是第一定子电压控制输入，u2是第二定子电压控制输入；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感；c＝[Rs,Rr]为具有不确定的参数集合；w是零均值高斯白噪声，x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，为异步电机系统的状态向量。c＝[c1c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是定子电阻和转子电阻；u＝[u1u2]，是定子电压控制输入。优选的，在所述异步电机系统的状态方程中，转子时间常数Tr、电机空载漏磁系数σ通过下述式而得：tk时刻的第一定子电压控制输入tk时刻的第二定子电压控制输入通过下述方法求得：其中，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔。优选的，在所述步骤(2)中，所建立的异步电机系统的量测方程为：z＝Hx+v＝h(x,c)+v其中，其中，v是零均值高斯白噪声，H是量测方程的观测矩阵。优选的，在所述步骤(3)中，离散状态方程为：其中，dt为采样时间，为tk时刻电机的状态矩阵；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感。优选的，在所述步骤(4)中，所建立的异步电机系统状态模型方程为：xk＝f(xk-1,c,uk-1)+wk-1zk＝h(xk,c)+vk其中，wk和vk是相互独立的零均值高斯白噪声序列，wj和vj是第j步相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk的方差为Qk，vk的方差为Rk，且满足其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。提供一种高精度异步电机状态检测方法，对所述异步电机系统状态模型所包含的离散状态方程和量测方程进行弱敏秩卡尔曼滤波处理，输出异步电机运行时的状态参数。优选的，所述弱敏秩卡尔曼滤波处理的方法为：(1)采用下式对权利要求1所述离散的状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵分别进行初始化：其中，初始状态初始误差方差矩阵P0、Qk和Rk均不相关；Qk和Rk分别是第k步相互独立的零均值高斯白噪声序列wk和vk的方差；(2)计算状态和量测的秩采样点以及协方差和量测方差：设第k-1步的状态估计值和误差方差阵分别为和则第k步的秩采样点集为：其中，上标“+”表示其后验估计，为误差方差矩阵的平方根的第j列，满足n＝5为状态x的维度；为平方根的第j列向量；为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，采样点修正系数r取1；时间更新：状态一步预测为：其中，为经过非线性函数传递后的秩采样点，通过下式求得：其中，为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子电压控制输入；一步预测误差的方差阵：其中，上标“－”表示变量的先验估计；r*为协方差修正系数，取1；ω为协方差权重系数：Qk-1为第k-1步系统状态方程的零均值高斯白噪声wk-1的方差；量测更新：重新秩采样，得到采样点集：量测均值：状态估计：其中，zk为第k步的量测方程；估计误差的方差阵：其中，为第k步的先验估计方差阵，为第k步的后验估计方差阵；式中：其中，Pxz,k为状态和量测的协方差，Pzz,k为量测方差；Rk为第k步系统状态方程的零均值高斯白噪声vk的方差；(3)秩采样点的敏感性传播：1)采用下式计算k-1步秩采样点的敏感性：其中，为第k-1步后验状态的敏感性；为平方根的第j列向量；为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，采样点修正系数r取1；更新秩采样点集：ci为第i个不确定参数，为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)在待检测异步电机系统中，以第一定子电流x

【技术特征摘要】
1.一种高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在待检测异步电机系统中，以第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5构建状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，建立异步电机系统的状态方程；
(2)以采样时间dt测量异步电机系统的第一定子电流和第一转子磁链建立异步电机系统的量测方程；
(3)对所得异步电机系统的状态方程进行离散化处理，获得离散状态方程；
(4)基于步骤(3)的离散状态方程与步骤(2)的量测方程构建立异步电机系统状态模型。


2.根据权利要求1所述的高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，所建立的异步电机系统的状态方程为：



其中，x1是第一定子电流，x2是第二定子电流，x3是第一转子磁链，x4是第二转子磁链，x5是角速度；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；u1是第一定子电压控制输入，u2是第二定子电压控制输入；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感；c＝[Rs,Rr]为具有不确定的参数集合；w是零均值高斯白噪声，x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，为异步电机系统的状态向量。c＝[c1c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是定子电阻和转子电阻；u＝[u1u2]，是定子电压控制输入。


3.根据权利要求2所述的高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，在所述异步电机系统的状态方程中，转子时间常数Tr、电机空载漏磁系数σ通过下述式而得：






tk时刻的第一定子电压控制输入tk时刻的第二定子电压控制输入通过下述方法求得：









其中，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔。


4.根据权利要求1所述的高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，所建立的异步电机系统的量测方程为：
z＝Hx+v＝h(x,c)+v
其中，



其中，v是零均值高斯白噪声，H是量测方程的观测矩阵。


5.根据权利要求1所述的高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，离散状态方程为：















其中，dt为采样时间，为tk时刻电机的状态矩阵；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感。


6.根据权利要求1所述的高精度异步电机系统状态模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，所建立的异步电机系统状态模型方程为：
xk＝f(xk-1,c,uk-1)+wk-1
zk＝h(xk,c)+vk
其中，wk和vk是相互独立的零均值高斯白噪声序列，wj和vj是第j步相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk的方差为Qk，vk的方差为Rk，且满足



其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。


7.一种高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，对权利要求1所述异步电机系统状态模型所包含的离散状态方程和量测方程进行弱敏秩卡尔曼滤波处理，输出异步电机运行时的状态参数。


8.根据权利要求7所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，所述弱敏秩卡尔曼滤波处理的方法为：
(1)采用下式对权利要求1所述离散的状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵分别进行初始化：





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【专利技术属性】
技术研发人员：姜素霞，韩东轩，安小宇，娄泰山，杨小亮，刘一君，
申请(专利权)人：郑州轻工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41