一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法技术

本发明专利技术提供一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，步骤如下：1、确定结构的随机变量及其样本点或统计特征参数与相关性参数；2、在步骤1中，若无法获取样本点，则需根据随机变量分布类型和相应统计特征参数生成样本点；3、根据样本点，选择最优Copula函数并计算变量间的Copula参数和联合概率密度函数；4、基于随机响应面法推导结构响应的Hermite展开式；5、选择待定系数两倍的概率配点；6、利用Rosenblatt变换及联合概率密度函数对配点进行转换并基于最小二乘法求解待定系数；7、利用阶矩法或蒙特卡罗法求解结构的可靠度；本发明专利技术所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

A method of correlation treatment and reliability calculation of structural parameters

【技术实现步骤摘要】
一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法
本专利技术提供一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，它涉及到一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，属于结构可靠度计算领域。
技术介绍
第一个方面，目前，结构可靠性分析方法以概率方法为主，概率方法以传统的应力强度干涉模型为基础，衍生出了很多经典方法，如一次二阶矩法(FirstOrderSecondMoment,FOSM)，二次二阶矩法(SecondOrderSecondMoment,SOSM)，JC法，蒙特卡洛法(MonteCarloMethod,MCM)等，这些方法普遍依赖于随机变量的统计特性，值得关注的是，他们大多假设随机变量之间是相互独立的不具有相关性，但是在实际的工程分析中，随机变量的相关性是普遍存在的，且变量间的相关性可能对可靠性分析结果产生较大影响，因此传统的可靠性分析方法具有一定的局限性。目前，处理变量相关性的结构可靠性分析方法主要有Nataf变换方法和Rosenblatt变换方法，Nataf变换用边缘分布和相关系数矩阵将多维相关非正态变量转换为标准独立正态变量进行本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，即一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：/n步骤(1)、确定结构的随机变量，确定随机变量的样本点或统计特征参数，对于具有相关性的随机变量，还需确定其相关性参数；/n步骤(2)、在步骤(1)中，若只能确定随机变量的统计特征参数和相关性参数，则需根据随机变量分布类型和相应统计特征参数生成样本点；/n步骤(3)、根据随机变量的已知样本点或生成的样本点，利用马尔科夫链蒙特卡罗法计算每种备选Copula函数下的AIC值和BIC值，从而确定相关随机变量间的最优Copula函数，并计算对应的Copula参数和联合...

【技术特征摘要】
1.一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，即一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)、确定结构的随机变量，确定随机变量的样本点或统计特征参数，对于具有相关性的随机变量，还需确定其相关性参数；
步骤(2)、在步骤(1)中，若只能确定随机变量的统计特征参数和相关性参数，则需根据随机变量分布类型和相应统计特征参数生成样本点；
步骤(3)、根据随机变量的已知样本点或生成的样本点，利用马尔科夫链蒙特卡罗法计算每种备选Copula函数下的AIC值和BIC值，从而确定相关随机变量间的最优Copula函数，并计算对应的Copula参数和联合概率分布函数；
步骤(4)、以随机响应面法为基础，推导系统随机响应的Hermite展开式；
步骤(5)、由概率配点法基于回归分析方法选择待定系数个数二倍的配点；
步骤(6)、运用Rosenblatt法和联合概率分布函数将配点转换到原始空间并基于最小二乘法求解Hermite展开式中的待定系数；
步骤(7)、利用阶矩法及蒙特卡罗法求解结构的可靠度。


2.根据权利要求1所述的一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，即一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，其特征在于：
在步骤(1)中所述的“确定随机变量的样本点或统计特征参数”，其随机变量的统计特征参数为随机变量分布类型、均值和标准差，由历史数据及工程试验进行确定，对于具有相关性的随机变量，同样由历史数据及工程试验确定相关系数。


3.根据权利要求1所述的一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，即一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，其特征在于：
在步骤(2)中所述的“根据随机变量分布类型和相应统计特征参数生成样本点”，是指根据随机变量分布类型、均值向量、标准差向量和协方差矩阵，运用Matlab函数、mvnrnd函数生成样本点。


4.根据权利要求1所述的一种结构参数相关性处理与可靠度计算方法，即一种基于独立变换和回归分析的结构参数相关性处理与可靠度计算方法，其特征在于：
在步骤(3)中所述的“利用马尔科夫链蒙特卡罗法计算每种备选Copula函数下的AIC值和BIC值”，其“AIC”和“BIC”的概念如下：
AIC准则又称赤池信息准则，是统计分析广泛应用的一种模型选择准则；
其“AIC”的计算方法如下：设随机变量X中任意一对随机变量X1,X2其边缘分布函数分别是F1(x1),F2(x2)，一共有m对样本集(x1i,x2i),i＝1,2,...,m，对任一备选Copula函数，建立似然对数函数如下：



式中，c为Copula函数的密度函数，θ为Copula参数，用极大似然法求得：



对所有的备选Copula函数进行上述处理后，做出如下定义：



式中k为Copula函数中未知参数的个数，AIC值越小，则对样本的拟合程度越高；
AIC准则容易受到样本量的影响，在样本量较少的情况下，BIC准则是更好的Copula函数选择方法，与AIC准则类似，BIC准则的计算方法如下：



式中k为Copula函数中未知参数...

【专利技术属性】
技术研发人员：张建国，杜小松，周霜，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11