用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法和计算机存储介质技术

本发明专利技术提供了一种用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法和计算机介质，该方法包括：将目标全局结构的全局设计域划分为多个子域单元；针对所述多个子域单元中的每一个，使用隐式B样条函数定义用于表示子域单元的结构材料域的单元水平集函数，使得整组单元水平集函数包括整个全局设计域上的全局水平集函数。

B-spline high definition cell level set method and computer storage medium for 3D cell structure modeling and topology optimization

【技术实现步骤摘要】
用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法和计算机存储介质
本专利技术涉及拓扑
，尤其涉及一种用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法和计算机存储介质。
技术介绍
拓扑优化是一种数学和计算方法，最初是为优化材料分布而开发的，目的是在给定的设计领域、目标函数和约束条件下获得更好的实体结构的结构性能。经过近三十年的发展，拓扑优化已获得相当大的普及，并且该技术已成为可行的并且在许多领域中不可或缺的工具，例如用于轻型结构、多孔材料(cellularmaterial)和医疗植入物的设计和优化的工程实践。从早期的均质化方法到各向同性固体材料惩罚方法(SIMP)、演化结构优化方法和水平集方法，已经提出了各种建模和优化方法。用于形状和拓扑优化的水平集方法基于材料域和界面边界的隐式表示。在水平集方法中，结构界面由高维水平集函数的零水平隐式表示，高维水平集函数的零水平通过水平集函数的动态变化自然地适应材料域中的拓扑变化。在最一般的情况下，结构形状和拓扑变化在数学上由哈密顿雅可比偏微分方程控制。通过伴随灵敏度分析，可以计算形状导数并将其用于构建优化算法，该优化算法用于演化水平集函数并获得优化解。与基于材料密度的拓扑优化方法(例如SIMP)相比，该拓扑优化方法表示在一组固定的元素或体素上具有构造的密度变量的结构域，该水平集方法的主要特征是材料域之间的几何边界用指定的平滑度精确表示。几何表示的性质(尽管是隐式的)提供了与计算机辅助设计(CAD)系统和用于优化结构的生产和制造的过程设计直接集成的可能性。在经典的水平集方法中，水平集函数是通过在整个设计域中在三个维度上定义的单个函数来全局定义的。最常用的函数是有符号距离函数，该函数几乎在任何地方都可以微分，并且其梯度满足程函方程。计算符号距离函数的算法包括高效的快速行进方法，快速扫掠方法和更通用的PDE方法(通常在计算机视觉中使用)。可替代地，可以用参数来表示水平集函数。最常选择三种类型的基函数来进行参数化：径向基函数(RBF)或紧凑支持的径向基函数(CSRBF)、B样条或NURBS插值函数、和作为增加插值的稀疏性的近似值的离散小波变换。然而，在用于全局水平集函数的这些参数化方案中，必须在整个设计域上构造密集或适度稀疏的全局插值矩阵。因此，当计算形状和拓扑优化的动态变化时，这些参数化方案将导致较高的计算成本。拓扑优化技术也已被部署用于设计多孔材料和结构，多孔材料和结构也被称为建筑材料或超材料，用于自然界中通常不被发现的高度定制或极端物理特性，例如在低质量密度下的超高强度。多孔材料的计算设计中最方便的方法是使用相同单位晶胞的周期性阵列来定义材料中的微观结构。因此，设计问题被转换为优化单个单位晶胞设计空间内的材料分布。在所谓的逆均质化方法中，均质化理论被应用于近似材料的有效特性。尽管已经对周期性微结构的优化进行了深入研究并针对各种物理特性进行了研究，但具有空间变化的多孔结构和相关物理特性的优化的多孔材料和结构的潜力更大。当将单元结构设计为具有空间变化的微结构时，可以最好地实现并满足对材料或结构特性的局部要求。单元结构的拓扑优化中的一个关键问题是在每个微结构可以具有自己的配置的同时，用于对可变微结构建模的表示方案。一种方便的方法是使用显式参数化预定义一类微结构，通常是基于桁架/梁或类似壳的结构。在给定的参数范围内，可以针对设计目标调整每个微结构，只要该微结构可以保持其连通性和完整性。因此，所得的单元结构在结构性能或在多功能方面只能具有有限的增益。在设计具有空间可变微结构集合的单元结构时，至关重要的是要确保相邻单元之间的几何连通性。当简单地使用拓扑优化来优化每个单独的单元时，相邻的单元不必形成不可分割的部分，从而导致物理性能下降。任何未连接的单元都不能承受外部负载，并且会在生产过程中造成制造困难。解决这个关键问题的现有工作通常集中于在相邻的微结构单元上追寻几何连通性条件，例如施加几何约束、应用预定的连接器或采用顺序过滤。这些分段方法(piece-mealapproach)实质上用大量的几何约束对设计空间施加了严格的限制，从而损害了优化设计的性能。因此，它们实质上降低了设计优化的能力(如果仍将其视为拓扑优化)，并且它们无法轻易扩展到三维单元结构。并发优化方法在材料和结构的分层优化中提供了更大的灵活性。它基于尺度分离(scaleseparation)，其中均质化近似值用于计算可以单独优化的微结构的宏观等效机械性能。遗憾的是，由于假设尺度分离，所得到的优化结构通常无法制造。采用多尺度FE2模型来设计具有空间变化的微结构的结构，但是在优化的结构中，不能保证相邻微结构之间的几何连通性。对于现有的分层拓扑优化方法，这是一个共同的挑战。最近，提出了一种在单个单元上具有形状变态的水平集方法，以获得拓扑相似的、因此可连接的微结构，其连接面至少具有C0光滑度。这个想法在所谓的VCUT水平集方法中得到了进一步的推广。在当前的商业CAD系统中，普遍使用边界表示(B-rep)。通常，3D实体目标的2个流形边界由一组(修剪的)表面表示，由此描绘了其体积。尽管这种B-rep方案已成为标准，但已广泛认可3D目标的完整体积表示将在整个设计周期中作为建模、分析和优化的单个几何模型提供较大的潜在优势。最近，在三维参数空间中，提出了显式B样条三变量模型，作为对传统参数B脊线和曲面的体积扩展。作为显式模型，此类B样条三变量仅限于长方体拓扑，不能表示一般的体积形状。它可以是定义体积的构造块，在其域内仅具有一组修剪的B样条曲面。因此，显式体积模型需要广泛使用布尔运算来构建实体模型。在此处提出的HD-CLIBS表示中，隐式描述了体积模型。
技术实现思路
在本公开中，目标是开发一个通用的几何模型，用于具有空间变化的微结构以及优化的三维(3D)形状和拓扑的一般实体和/或单元结构的拓扑优化。这个模型自然地保证了在任何相邻的微结构单元之间的边界上具有定义的平滑度的几何连通性。使用该模型，拓扑优化过程同时优化结构的实体域以及包括单元结构的所有结构单元的物理属性。该设计模型被称为高清晰度B样条单元水平集(或简称HD-CLIBS)，因为采用了水平集方法的基本概念，而其应用被推广到一组子域单元上，这些子域单元分割了正在优化的结构的整个设计域，潜在地产生了高清晰度单元/实体结构。首先，将优化中的全局结构的整个设计域划分为的一组3D子域单元。在每个子域单元上，分别定义水平集函数，使得整组水平集函数包括整个全局域上的全局水平集函数。因此，子域单元上的这些水平集函数被称为单元水平集函数。这与通常的水平集方法形成对比，通常的水平集方法采用单个全局水平集函数捕获整个结构的内部和边界。其次，在每个子域单元上，使用隐式B样条函数来定义用于表示单元的结构材料域的单元水平集函数。得益于隐式B样条的内在特性，这种参数表示对于单元水平的拓扑优化具有很大的灵活性。更重要的是，可以容易地定义相邻单元的B样条函数的参数系数的简单兼容性约束，从而保证它们的几何连通性达到指定阶的平滑度，例如一阶本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法，包括：/n将目标全局结构的全局设计域划分为多个子域单元；以及/n针对所述多个子域单元中的每一个，使用隐式B样条函数定义用于表示子域单元的结构材料域的单元水平集函数，使得整组单元水平集函数包括整个全局设计域上的全局水平集函数。/n

【技术特征摘要】
20181031 US 62/766,6831.一种用于三维单元结构建模和拓扑优化的B样条高清晰度单元水平集方法，包括：
将目标全局结构的全局设计域划分为多个子域单元；以及
针对所述多个子域单元中的每一个，使用隐式B样条函数定义用于表示子域单元的结构材料域的单元水平集函数，使得整组单元水平集函数包括整个全局设计域上的全局水平集函数。


2.根据权利要求1所述的方法，还包括：
定义相邻子域单元的隐式B样条函数的参数系数的兼容性约束，以保证它们的几何连通性达到指定阶的平滑度。


3.根据权利要求1所述的方法，还包括：
通过确定每个子域单元中的隐式B样条函数的系数来初始化所述单元水平集函数。


4.根据权利要求3所述的方法，其中，基于目标全局结构的体积数据和目标全局结构的实体或表面表示中的一种使用快速B样条差值法或快速离散B样条卷积运算获得隐式B样条函数的系数。


5.根据权利要求2所述的方法，还包括：将相邻子域单元的隐式B样条函数的参数系数的兼容性约束沿周期重复方向应用到子域单元的相对面，以表示周期单元。


6.根据权利要求1所述的方法，其中，通过在隐式B样条函数的节点序列中插入预定数量的特定节点来实现单元划分。


7.根据权利要求6所述的方法，其中，通过划分得到的子域单元中的隐式B样条函数的系数只能控制该子域单元中的B样条的形...

【专利技术属性】
技术研发人员：王煜，
申请(专利权)人：香港科技大学，
类型：发明
国别省市：中国香港;81