【技术实现步骤摘要】
自适应非凸混合全变分正则化工业电阻层析成像方法
本专利技术属于电学层析成像
，具体涉及通过自适应非凸混合全变分正则化工业电阻层析成像方法实现图像的重建。
技术介绍
电学层析成像技术(ElectricalTomography，ET)出现于上世纪八十年代后期，是一种基于电学特性(电导率/介电系数/复导纳/磁导率)敏感机理的过程层析成像技术，它通过边界测量值得出被测区域内介质的分布信息，进而对电学特性的分布信息进行成像。电学层析成像常用于工业检测领域，在生物医学成像领域也有很大的应用前景。电学层析成像技术主要包括电阻层析成像(ElectricalResistanceTomography，ERT)、电阻抗层析成像(ElectricalImpedanceTomography，EIT)、电磁层析成像(ElectricalMagneticTomography，EMT)和电容层析成像(ElectricalCapacitanceTomography，ECT)。电学层析成像的图像重建是严重的不适定问题，阻碍了电学层析成像的发展。目前解决不...
【技术保护点】
1.自适应非凸混合全变分正则化工业电阻层析成像方法，其特征在于具体过程为：将电阻层析成像的非线性逆问题，线性化为线性问题b＝Ag，式中，A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量电压，g为真实电导率的分布；所设计的目标函数为：/n
【技术特征摘要】
1.自适应非凸混合全变分正则化工业电阻层析成像方法，其特征在于具体过程为：将电阻层析成像的非线性逆问题，线性化为线性问题b＝Ag，式中，A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量电压，g为真实电导率的分布；所设计的目标函数为：
其中：λ为正则化参数，它控制着最小二乘项(又称数据保真项)和正则项又称惩罚项之间的权重，式中，0＜π1＜1,0＜π2＜1为非凸函数的非凸参数，ω为权重因子控制着一阶非凸正则项与二阶非凸正则项之间的权重；
为了用交替方向乘子算法求解所提出的自适应混合全变分正则化方法，需要先将提出的非凸目标函数利用迭代重加权最小二乘法方法变换为凸逼近模型，目标函数的凸逼近模型表示为：
式中，为了避免和的分母为0，将φ设置为10-6；
在目标函数的凸逼近模型中引入3个辅助变量v、w和z，将凸逼近模型的无约束问题转化为约束问题表示为：
为了用交替方向乘子法算法求上式，将上述约束形式表示为增广拉格朗日函数：
式中，T表示矩阵的转置算子，α,β和χ是增广拉格朗日乘子，δ1,δ2,δ3>0是平衡各项之间权重的惩罚参数；
重建算法的具体过程为：(1)根据实验获得相对边界测量电压b，并计算出灵敏度矩阵A，实验系统为16电极测量系统，并采用相邻模式的电流激励和相邻模式的电压检测，相对边界测量电压b为不含内含物的空场边界测量电压b1与含有内含物的有物场边界测量电压b2之差；(2)将非线性的逆问题转化为线性问题；(3)提出目标函数；(4)为了用交替方向乘子法算法求解所提出的自适应混合全变分正则化方法，将提出的非凸目标函数利用迭代重加权最小二乘法方法变换为凸逼近模型；(5)在凸逼近模型中引入3个辅助变量v、w和z，将凸逼近模型的优化模型的无约束问题转化为约束问题；(6)根据交替方向乘子法求解目标函数的凸逼近模型的算法，包括设置初始化参数，更新权重因子ω，更新非凸参数π1，π2，更新正则化参数λ，更新辅助变量v,w,z，更新电导率分布判断迭代是否符合迭代终止条件；(7)根据求解出的最优灰度值完成图像的重建。
2.根据权利要求1所述的自适应非凸混合全变分正则化工业电阻层析成像方法，其特征在于所述重建算法的具体步骤为：
步骤一：根据实验获得相对边界测量电压b，并计算出灵敏度矩阵A；本发明的实验系统为16电极电阻层析成像测量系统，并采用相邻模式的电流激励和相邻模式的电压检测；在循环激励和循环检测下，总共可以获得208组边界电压测量数据；通过含有内含物的满场边界测量电压b2与不含内含物的空场边界测量电压b1之差，...
【专利技术属性】
技术研发人员：王萌，施艳艳，张旭，张毅，杨新伟，
申请(专利权)人：河南师范大学，
类型：发明
国别省市：河南;41
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