一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法技术

本发明专利技术涉及一种用于胫骨畸形矫正的空间锥‑柱干涉检验方法，将人体的小腿简化为圆台，将OSF外固定器的驱动杆简化为圆柱，建立锥‑柱干涉检验模型；畸形的胫骨肢体(小腿)被简化为近端圆台和远端圆台分别与驱动杆进行检验，根据圆台母线与圆柱轴线的最小距离判断是否发生干涉。由几何关系求得圆台的锥顶点位置，当圆台母线与圆柱轴线的法向距离存在最小值时，公垂线与圆台轴线的夹角为圆台半锥角的余角，以此求得满足最小法向距离的母线；最小距离公式由圆台母线与圆柱轴线的公垂线的垂足的位置决定，具有6种空间位置关系，若最小距离大于圆柱半径，则无干涉发生。该方法可为医生在术前轨迹规划、术前矫正策略评估、框架配置提供一定的指导。

A method of spatial cone column interference for tibial deformity correction

【技术实现步骤摘要】
一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法
本专利技术属于骨科畸形矫正
，具体涉及一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法。
技术介绍
外固定器广泛应用于骨科畸形矫正、骨折复位，下肢畸形的管理对临床医生来说依然是一个挑战。许多研究者对影响术前轨迹规划的因素进行了广泛的研究，促进了外固定器技术的发展。然而，在轨迹规划过程中，一个重要的问题被忽略：患者的肢体与外固定器的驱动杆之间，以及相邻的驱动杆之间容易发生干涉和碰撞。虽然六足外固定器横向刚度大，有利于骨的愈合，但其环绕于患者肢体的庞大结构导致环内空间变小，并且体积较大。当进行角度矫正，特别是大角度旋转矫正时，外固定器的环内空间将大大被减小，增加了患者肢体与外固定器驱动杆碰撞的可能性。一旦患者肢体与杆发生碰撞，矫正程序将无法继续进行，导致之前的矫正策略中断，并且需要重新制定新的矫正策略。因此，要获得广泛的矫正，考虑杆与肢体间的干涉问题是必要的。因此，为了避免OSF(Ortho-SUVframeTM)外固定器的驱动杆对在胫骨畸形矫正时环绕于胫骨周围的软组织(小腿)的干涉，提出了一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，用于检测在矫正过程中畸形的胫骨肢体与OSF的驱动杆之间的空间位置关系。该方法可以为临床医生在术前轨迹规划、术前矫正策略评估、框架配置提供一定的指导。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决OSF(Ortho-SUVframeTM)外固定器的驱动杆对患者小腿的干涉问题，本专利技术提供了一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，把圆台母线与圆柱轴线间的最小距离作为判据，确定胫骨肢体与驱动杆之间的空间位置关系，以检测在矫正过程中杆-肢体是否发生干涉。为了实现以上目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，包括如下步骤：(1)确定胫骨的畸形参数和外固定器参数(2)制定矫正策略采用笛卡尔空间轨迹控制方法，对骨末端的方向和位置同时进行规划，以生成平滑且均匀间隔的线性轨迹；(3)空间锥-柱干涉检验模型：将人体的小腿简化为半锥角为α的圆台，畸形的胫骨肢体(小腿)被简化为相连的近端圆台和远端圆台；将OSF外固定器(Ortho-SUVframeTM)的驱动杆简化为圆柱，进而建立小腿与外固定器的驱动杆之间的锥-柱干涉检验模型；(4)根据近端圆台的旋转轴向量Op0的模和远端圆台的旋转轴向量Gp3的模以及几何关系确定近端圆台的虚拟顶点p0和远端圆台的虚拟顶点p3的位置；(5)根据约束条件求得圆台母线的端点pi(i＝1,2,4,5)的位置，求得满足圆台母线与圆柱轴线的法向距离最小的近端圆台母线p1p2和远端圆台母线p4p5；(6)当圆台母线与圆柱轴线的法向距离最小时，求解公垂线的垂足ni(i＝1,2,3,4)的位置；(7)根据垂足ni(i＝1,2,3,4)的位置，判断圆台母线p1p2、p4p5与圆柱轴线AiBi(i＝1,2,...,6)之间的位置关系，并求解最小距离dai和dbi；(8)当近端圆台母线与圆柱轴线的最小距离dai和远端圆台母线与圆柱轴线的空间最小距离dbi同时满足dai>Rm,dbi>Rm时，表示没有发生干涉，若dai≤Rm,dbi≤Rm，表示发生干涉，则需要中断当前矫正程序，重新制定矫正策略。所述步骤(1)中，设定胫骨的畸形参数：假设畸形的胫骨具有在矢状面内θ1，冠状面内θ2的角度畸形，在横截面内具有θ3的旋转畸形，具有沿冠状轴ex，沿矢状轴ey的平移畸形，沿垂直轴ez的缩短畸形；胫骨肢体的圆台模型的上基圆半径为Rt，半锥角为α，近端骨段OO1和远端骨段GG1的长度均为HL；OSF外固定器的近端环和远端环直径均为dR，驱动杆的半径为Rm；所述步骤(2)中，远端末端G1的起始位置为G1(ex,ey,ez)，最终位置为(0,0,HL+ez)，初始姿态为(θ1,θ2,θ3)，最终骨末端的姿态为(0,0,0)，采用笛卡尔空间轨迹控制方法，对骨末端的方向和位置同时进行规划，以生成平滑且均匀间隔的线性轨迹，假设矫正轴为n天，保持沿纵轴1mm/天的最佳牵拉速率；所述步骤(3)中，近端胫骨肢体被简化为一个半锥角为α的圆台，上基圆以O为圆心，Ra为半径，下基圆以O1为圆心，Rb为半径，其中Ra和Rb是根据患者小腿的实际参数给定的一个常数，将近端圆台与外固定器的近端环垂直且刚性的固定，圆台的轴线与环的中心重合，上基圆面与近端环处骨穿针的位置在同一平面，下基圆面表示通过角度旋转中心(CORA)的近端骨段的截骨面；相应地，p2为圆台的上基圆上的任意一点，p1为过点p2的近端圆台母线与下基圆面的交点，圆台的虚拟锥顶点为p0；进一步，在近端圆台上基圆的圆心O处建立固定坐标系O-xyz，z轴垂直于近端环，x轴沿OA1方向，y轴方向按右手准则确定，同时x轴、y轴和z轴分别与冠状轴、矢状轴和垂直轴重合；相应地，在近端圆台下基圆的圆心O1处建立固定坐标系O1-x1y1z1，与固定坐标系O-xyz平行；进一步，OSF外固定器的驱动杆被简化为以Ai(i＝1,2,…,6)、Bi(i＝1,2,…,6)为端点，半径为Rm的圆柱，其中Ai(i＝1,2,…,6)和Bi(i＝1,2,…,6)是OSF外固定器中连接近端环与远端环的球副的中心，可根据运动学位置逆解求得其位置，圆柱半径Rm是根据外固定器驱动杆的实际最大外径给定的常数；所述步骤(4)中，近端胫骨作为参考骨，它的位姿固定不变，故近端圆台的虚拟锥顶点p0的位置也固定不动，在上基圆的圆心O处建立固定坐标系O-xyz，取p0(0,0,z0)；进一步，在近端圆台的上基圆上取任意已知的点p2’(xp2,yp2,0)，近端圆台的轴向量Op0与向量OO1共线，近端圆台的虚拟顶点p0(0,0,z0)的位置可根据式(1)求得：所述步骤(5)中，由于圆台有无数条母线，在判断空间圆台和圆柱的位置关系时，需确定满足近端圆台母线与圆柱轴线的法向距离最短的圆台母线；进一步，假设点p2(xp2,yp2,0)是满足条件的圆台母线在上基圆上的点，点p1(xp1,yp1,zp1)是通过点p2的圆台母线与下基圆面的交点；相应地，近端圆台的母线向量为p1p2，并且与向量p0p2共线，则向量p0p2与圆台轴线向量Op0的公垂线的方向向量为n12，垂足为n1和n2，其中垂足n1在p1p2内部或延长线上，垂足n2在AiBi内部或其延长线上，方向向量n12与近端圆台轴线向量Op0的夹角为近端圆台半锥角的余角β，可用式(2)表示：n12·Op0＝|n12|·|Op0|cosβ(2)其中β＝90°-α，根据几何参数，点p2也满足式(3)：|Op2|＝Ra(3)其中，Ra是近端圆台的上基圆半径，化简式(2)和(3)，并求解可得点p2的位置p2(xp2,yp2,0)；进一步，因为向量p0p1和p0p2共线，因此点p1的位置p1(xp1,yp1,zp本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)空间锥-柱干涉检验模型：将人体的小腿简化为半锥角为α的圆台，畸形的胫骨肢体即小腿被简化为相连的近端圆台和远端圆台；将OSF外固定器的驱动杆简化为圆柱，进而建立小腿与外固定器的驱动杆之间的锥-柱干涉检验模型；/n(2)根据近端圆台的旋转轴向量Op

【技术特征摘要】
1.一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)空间锥-柱干涉检验模型：将人体的小腿简化为半锥角为α的圆台，畸形的胫骨肢体即小腿被简化为相连的近端圆台和远端圆台；将OSF外固定器的驱动杆简化为圆柱，进而建立小腿与外固定器的驱动杆之间的锥-柱干涉检验模型；
(2)根据近端圆台的旋转轴向量Op0的模和远端圆台的旋转轴向量Gp3的模以及几何关系确定近端圆台的虚拟顶点p0和远端圆台的虚拟顶点p3的位置；
(3)根据约束条件求得圆台母线的端点pi(i＝1,2,4,5)的位置，求得满足圆台母线与圆柱轴线的法向距离最小的近端圆台母线p1p2和远端圆台母线p4p5；
(4)当圆台母线与圆柱轴线的法向距离最小时，求解公垂线的垂足ni(i＝1,2,3,4)的位置；
(5)根据垂足ni(i＝1,2,3,4)的位置，判断圆台母线p1p2、p4p5与圆柱轴线AiBi(i＝1,2,...,6)之间的位置关系，并求解最小距离dai和dbi；
(6)当近端圆台母线与圆柱轴线的最小距离dai和远端圆台母线与圆柱轴线的空间最小距离dbi同时满足dai>Rm,dbi>Rm时，表示没有发生干涉，若dai≤Rm,dbi≤Rm，表示发生干涉，则需要中断当前矫正程序，重新制定矫正策略。


2.根据权利要求1所述的一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，其特征在于，步骤(1)中，近端胫骨肢体被简化为一个半锥角为α的圆台，上基圆以O为圆心，Ra为半径，下基圆以O1为圆心，Rb为半径，其中Ra和Rb是常数，将近端圆台与外固定器的近端环垂直且刚性的固定，圆台的轴线与环的中心重合，上基圆面与近端环处骨穿针的位置在同一平面，下基圆面表示通过角度旋转中心(CORA)的近端骨段的截骨面；p2为圆台的上基圆上的任意一点，p1为过点p2的近端圆台母线与下基圆面的交点，圆台的虚拟锥顶点为p0；远端胫骨肢体被简化为一个半锥角为α的圆台，上基圆以G2为圆心，Rc为半径，下基圆以G为圆心，Rd为半径，其中Rc和Rd是常数，将远端圆台与外固定器的远端环垂直且刚性的固定，远端圆台的轴线与远端环的中心重合，下基圆面与远端环处骨穿针的位置在同一平面，上基圆面表示通过角度旋转中心(CORA)的远端骨段的截骨面；p4为远端圆台下基圆上的任意一点，p5为过点p4的远端圆台母线与上基圆面的交点，远端圆台的虚拟锥顶点为p3；OSF外固定器的驱动杆被简化为以Ai(i＝1,2,…,6)、Bi(i＝1,2,…,6)为端点，半径为Rm的圆柱，其中Ai(i＝1,2,…,6)和Bi(i＝1,2,…,6)是OSF外固定器中连接近端环与远端环的球副的中心，根据运动学位置逆解求得其位置。


3.根据权利要求2所述的一种用于胫骨畸形矫正的空间锥-柱干涉检验方法，其特征在于，步骤(2)中，近端胫骨作为参考骨，它的位姿固定不变，故近端圆台的虚拟锥顶点p0的位置也固定不动，在上基圆的圆心O处建立固定坐标系O-xyz，取p0(0,0,z0)；在近端圆台的上基圆上取任意已知的点p2’(xp2,yp2,0)，近端圆台的轴向量Op0与向量OO1共线，近端圆台的虚拟顶点p0(0,0,z0)的位置根据式(1)求得：



在步骤(3)中，假设点p2(xp2,yp2,0)是满足条件的圆台母线在上基圆上的点，点p1(xp1,yp1,zp1)是通过点p2的圆台母线与下基圆面的交点，近端圆台的母线向量为p1p2，并且与向量p0p2共线，则向量p0p2与圆台轴线向量Op0的公垂线的方向向量为n12，垂足为n1和n2，其中垂足n1在p1p2内部或延长线上，垂足n2在AiBi内部或其延长线上，方向向量n12与近端圆台轴线向量Op0的夹角为近端圆台半锥角的余角β，用式(2)表示：
n12·Op0＝|n12|·|Op0|cosβ(2)
其中β＝90°-α，根据几何参数，点p2也满足式(3)：
|Op2|＝Ra(3)
其中，Ra是近端圆台的上基圆半径，化简式(2)和(3)并求解得点p2的位置p2(xp2,yp2,0)；
因为向量p0p1和p0p2共线，因此点p1的位置p1(xp1,yp1,zp1)满足式(4)：



其中，Rb是近端圆台的下基圆半径，p0是近端圆台的虚拟锥顶点，化简(4)并求解得到点p1的位置p1(xp1,yp1,zp1)，则向量p1p2＝(xp2-xp1,yp2-yp1,-zp1)；
在步骤(4)中，基于所建立的空间锥-柱干涉检验模型和向量关系，向量p2n1表示为式(5)：



由于向量p2n1和向量p2p1共线，令法向量m1＝n12×AiBi，因此p2n1还
表示为式(6)：



因为向量Ain1和向量m1垂直，故：



其中p2n1＝On1-Op2＝n1-p2，相似地，令m2＝n12×p2p0，垂足n2的位置矢量通过式(8)表示：



在步骤(5)中，胫骨近端肢体与外固定的驱动杆之间的最小距离定义为dai，根据垂足n1与n2的位置关系，近端圆台母线p1p2与圆柱轴线AiBi的空间位置关系共有6种：
①n1在p1p2内部，n2在AiBi内部，此时最小距离等于圆台母线p1p2与圆...

【专利技术属性】
技术研发人员：李剑锋，李国通，董明杰，左世平，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11