室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法技术

本发明专利技术提供一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，根据已知固定基站坐标和TOA模式下移动站的距离观测值，选取LOS基准站，然后建立稀疏L0范数问题；为求解所述的稀疏L0范数问题，采用穷举法对所有可能的移动站进行排列组合，从而将稀疏L0范数问题松弛为多组L2范数问题，并采用最小二乘方法获取每一组L2范数问题的解；运用L1范数准则，对每一组L2范数问题的解，代入到稀疏L0范数问题中获得的残差，获得每一组L2范数问题的解的残差的绝对值之和，然后将绝对值之和最小对应的那一组L2范数问题的解，作为稀疏L0范数问题的最终定位解。本发明专利技术提出了一种L0范数极小化方法，适用条件为TOA定位模式下的混合稀疏LOS/NLOS环境，能够减轻NLOS误差对定位系统精度。

L0 norm location method in indoor mixed sparse Los / NLOS scene

【技术实现步骤摘要】
室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法
本专利技术属于无线定位
，具体涉及一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法。
技术介绍
无线电信号在室内环境传播过程中，如果遇到障碍物的遮挡，就会产生非视距(NLOS)误差，而NLOS误差会导致定位系统精度降低，严重的话会导致定位结果发散。一般而言，室内定位系统中混合视距(LOS)路径数往往多于NLOS路径数。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：提供一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，提高室内定位系统在混合LOS/NLOS场景下的定位精度。本专利技术为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：S1、根据已知固定基站坐标和TOA模式下移动站的距离观测值，选取LOS基准站，然后建立稀疏L0范数问题；S2、为求解所述的稀疏L0范数问题，采用穷举法对所有可能的移动站进行排列组合，从而将稀疏L0范数问题松弛为多组L2范数问题，并采用最小二乘方法获取每一组L2范数问题的解；S3、运用L1范数准则，对每一组L2范数问题的解，代入到稀疏L0范数问题中获得的残差，获得每一组L2范数问题的解的残差的绝对值之和，然后将绝对值之和最小对应的那一组L2范数问题的解，作为稀疏L0范数问题的最终定位解。按上述方法，所述的S1具体为：TOA模式下移动站与固定基站之间的基本定位方程为：其中，ηi和εi分别代表第i个固定基站均值为0方差为的高斯白噪声和远大于白噪声的NLOS误差；i∈φL代表LOS路径，i∈φNL则代表NLOS路径；(xi,yi)为第i个固定基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di为第i个固定基站与移动站之间的距离观测值；然后，假设第J个固定基站为LOS基站，即第J个固定基站对应的基本定位方程作为参考方程，则通过各个基本定位方程与参考方程做差获得新的定位表达式：dJ为第J个固定基站与移动站之间的距离观测值；ηJ为第J个固定基站均值为0方差为的高斯白噪声；由于高斯白噪声较小，因此省略式(2)白噪声的平方项，然后转化为最小二乘AX-b＝E的标准形式，则有：X＝[x,y]T(4)E＝[E1…EN]T(6)其中，x1-xN为第1-N个固定基站的已知横坐标，y1-yN为第1-N个固定基站的已知纵坐标，E1-EN为第1-N个固定基站的对应最小二乘标准形式中的E；N为固定基站的总数；基于上述分析，从而构建L0范数模型：min||AX-b||0(8)即为稀疏L0范数问题。按上述方法，所述的S2具体为：采用穷举法将公式(8)中的矩阵A和向量b分解成子矩阵Ai和子向量bi，分解的可能性总共有种；将L0范数问题松弛为L2范数问题，则有min||AiXi-bi||2,(i＝1,...,M)(9)采用最小二乘算法，则上式解为：按上述方法，S3具体为：将公式(10)逐个带入公式(1)中，从而获得每一组解的残差向量，然后计算残差向量的L1范数；最后选择L1范数值最小对应的那一组解作为L0范数问题的最终定位解。本专利技术的有益效果为：提出了一种L0范数极小化方法，适用条件为TOA定位模式下的混合稀疏LOS/NLOS环境，应用于以测量时间或者距离为观测值的无线定位领域，包括UWB和5G定位技术，对于减轻NLOS误差对定位系统精度的影响具有很大促进作用，对于工业推广和市场应用具有积极重要的参考价值。附图说明图1为本专利技术在1个NLOS路径下的定位误差曲线图。具体实施方式下面结合具体实例和附图对本专利技术做进一步说明。本专利技术提供一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，包括以下步骤：S1、根据已知固定基站坐标和TOA模式下移动站的距离观测值，选取LOS基准站，然后建立稀疏L0范数问题。TOA模式下移动站与固定基站之间的基本定位方程为：其中，ηi和εi分别代表第i个固定基站均值为0方差为的高斯白噪声和远大于白噪声的NLOS误差；i∈φL代表LOS路径，i∈φNL则代表NLOS路径；(xi,yi)为第i个固定基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di为第i个固定基站与移动站之间的距离观测值；然后，假设第J个固定基站为LOS基站，即第J个固定基站对应的基本定位方程作为参考方程，则通过各个基本定位方程与参考方程做差获得新的定位表达式：dJ为第J个固定基站与移动站之间的距离观测值；ηJ为第J个固定基站均值为0方差为的高斯白噪声；省略式(2)白噪声的平方项，然后转化为最小二乘AX-b＝E的标准形式，则有：X＝[x,y]T(4)E＝[E1…EN]T(6)其中，x1-xN为第1-N个固定基站的已知横坐标，y1-yN为第1-N个固定基站的已知纵坐标，E1-EN为第1-N个固定基站的对应最小二乘标准形式中的E；N为固定基站的总数。基于上述分析，从而构建L0范数模型：min||AX-b||0(8)即为稀疏L0范数问题。S2、为求解所述的稀疏L0范数问题，采用穷举法对所有可能的移动站进行排列组合，从而将稀疏L0范数问题松弛为多组L2范数问题，并采用最小二乘方法获取每一组L2范数问题的解。采用穷举法将公式(8)中的矩阵A和向量b分解成子矩阵Ai和子向量bi，分解的可能性总共有种。首先需要对上述公式(3)和(5)进行块分解，得到Ai和bi，从而将L0范数问题松弛为L2范数问题，则有min||AiXi-bi||2,(i＝1,...,M)(9)采用最小二乘算法，则上式解为：S3、运用L1范数准则，对每一组L2范数问题的解，代入到稀疏L0范数问题中获得的残差，获得每一组L2范数问题的解的残差的绝对值之和，然后将绝对值之和最小对应的那一组L2范数问题的解，作为稀疏L0范数问题的最终定位解。具体为：将公式(10)逐个带入公式(1)中，从而获得每一组解的残差向量，然后计算残差向量的L1范数；最后选择L1范数值最小对应的那一组解作为L0范数问题的最终定位解。附图1的实验结果来源于下述实验条件：给定10个固定基站，其坐标分别位于点(0,0)、(8,0)、(16,0)、(16,3)、(16,11)、(16,16)、(9,16)、(0,16)、(0,12)和(0,6)。ηi服从均值为0方差为的高斯白噪声，NLOS误差范围设置从6*max(η)到15*max(η)之间均匀分布。移动站位置在固定基站围成的区域内随机生成，每个噪声下蒙特卡洛仿真次数为500。其中附图1为系统含有1个NLOS基站的定位精度曲线图。由附图1可知，当高斯白噪声本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：/nS1、根据已知固定基站坐标和TOA模式下移动站的距离观测值，选取LOS基准站，然后建立稀疏L0范数问题；/nS2、为求解所述的稀疏L0范数问题，采用穷举法对所有可能的移动站进行排列组合，从而将稀疏L0范数问题松弛为多组L2范数问题，并采用最小二乘方法获取每一组L2范数问题的解；/nS3、运用L1范数准则，对每一组L2范数问题的解，代入到稀疏L0范数问题中获得的残差，获得每一组L2范数问题的解的残差的绝对值之和，然后将绝对值之和最小对应的那一组L2范数问题的解，作为稀疏L0范数问题的最终定位解。/n

【技术特征摘要】
1.一种室内混合稀疏LOS/NLOS场景下的L0范数定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、根据已知固定基站坐标和TOA模式下移动站的距离观测值，选取LOS基准站，然后建立稀疏L0范数问题；
S2、为求解所述的稀疏L0范数问题，采用穷举法对所有可能的移动站进行排列组合，从而将稀疏L0范数问题松弛为多组L2范数问题，并采用最小二乘方法获取每一组L2范数问题的解；
S3、运用L1范数准则，对每一组L2范数问题的解，代入到稀疏L0范数问题中获得的残差，获得每一组L2范数问题的解的残差的绝对值之和，然后将绝对值之和最小对应的那一组L2范数问题的解，作为稀疏L0范数问题的最终定位解。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S1具体为：TOA模式下移动站与固定基站之间的基本定位方程为：



其中，ηi和εi分别代表第i个固定基站均值为0方差为的高斯白噪声和远大于白噪声的NLOS误差；i∈φL代表LOS路径，i∈φNL则代表NLOS路径；(xi,yi)为第i个固定基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di为第i个固定基站与移动站之间的距离观测值；
然后，假设第J个固定基站为LOS基站，即第J个固定基站对应的基本定位方程作为参考方程，则通过各个基本定位方程与参考方程做差获得新的定位表达式：

【专利技术属性】
技术研发人员：何成文，袁运斌，
申请(专利权)人：中国科学院测量与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：湖北;42