一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法制造技术

本发明专利技术公开了一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，本专利申请建立了考虑两端不同高度的输电线路脱冰理论分析简化模型，将输电线的脱冰荷载视为一种突加动荷载，基于索结构理论和能量方法，给出任意高差情况下覆冰输电线的最大跳跃高度计算简化方法，供山地输电线路防脱冰设计和抗冰加固参考。包括以下步骤：S1、考虑高差的覆冰输电线路脱冰状态分析；S2、建立动张力和最大跳跃高度关系模型；S3、基于能量原理的求解。

An algorithm for the maximum jump height of icing transmission lines with arbitrary height difference

【技术实现步骤摘要】
一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法
本专利技术涉及输电线路
，特别是涉及一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法。
技术介绍
已有算法将输电线的脱冰荷载视为一种突加动荷载，考虑阻尼的衰减效应，基于功能原理和能量守恒定律，推导了导线跳跃高度的理论计算公式。但是该推导过程假定了覆冰导线为抛物线形状，这在大变形状态下会导致很大的误差。并且，该推导的理论中含有不同状态的张力变量，这在实际工程中是未知的，很难应用。有些文献给出了脱冰跳跃高度的近似拟合公式，但是缺少理论支持。另外，申请人已有专利公开了一种单跨覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法(CN201910052032.9)，未考虑高差的情况，不适用于山地输电线的相关计算，目前尚未有能考虑任意高差的覆冰输电线路脱冰理论和计算方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法。本专利技术的目的是这样实现的：一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，S1、任意高差覆冰输电线路脱冰状态分析将输电线路脱冰状态分为四种，包括：状态I：任意高差输电线未覆冰状态，在重力作用下，输电线路呈悬链线关系；状态II：任意高差输电线路覆冰后状态，在重力作用下，输电线路发生下垂，产生垂度位移；状态III：脱冰后，输电线路发生跳跃，在某个时间点，输电线路达到最大跳跃高度；状态IV：脱冰振动后，输电线路经过长时间的衰减振动达到稳定位置；对任意高差悬链线方程的边界求解，得出任意高差悬点架空线的悬链线方程为：式中，z为悬链线的竖向坐标，x为水平向坐标，γ为输电线比载，σ0为初应力，sh为双曲正弦函数，arcsh为反双曲正弦函数,hAB为输电线两端高差，l为水平跨度；脱冰振动考虑状态II到状态III的位移差值，取跨中位移为最大跳跃高度，采用能量法进行求解，从状态I到状态II，覆冰对输电线路做了功，根据功能原理，功转化成为状态III下输电线的应变能和势能，根据能量关系，推导输电线的最大跳跃高度A；S2、建立动张力和最大跳跃高度关系模型S2.1、覆冰输电线脱冰振动运动方程状态I：设覆冰输电线为小垂度索，则，两端无高差输电线路的运动方程为：式中，t为时间，s为输电线曲线方向，x为水平向坐标，z为竖向坐标，w(x,t)为竖向位移，h为水平动张力，m为输电线质量，H为输电线水平张力；当两端有高差时，输电线与水平线形成θ角度倾斜，进行坐标系变换，则运动方程为：其中，x*＝xsecθ+zsinθ,z*＝zcosθ,l*＝lsecθ，H*＝Hsecθ为输电线沿弦长张力，w*(x*,t)为z*方向位移，h*＝hsecθ为沿弦长输电线动张力；S2.2、最大跳跃位移解析表达式状态III：将输电线脱冰振动视为竖向振动，假定整个跨度均匀脱冰，脱冰后输电线按一阶竖向对称模态振动，则动张力沿跨度方向近似为常量分布，有：其中，e为指数函数，i为虚数单位，ω为无量纲频率，代入运动方程(1)，有：方程(3)的解为：同理，任意高度输电线路的运动方程(2)的解为：采用无量纲符号，表示脱冰后输电线的运动位移，x*＝x*/l*，ω*＝ω*l*/(H*/m)0.5，ω*由输电线频率的超越方程(6)解出：这里，采用无量纲符号，表示脱冰后输电线的运动位移，为折算后的输电线原长，E为输电线弹性模量，A为输电线截面面积；S2.3动张力的解设跨中相对于未覆冰导线的跳跃最大高度为A0，则总覆冰跳跃最大高度为A＝A0cosθ+Δd，Δd为覆冰前后跨中垂度差，结合式(5)，令x＝l*/2，进一步求得：上式建立了动张力和未覆冰导线的最大跳跃度之间的关系，属于精确解；S3、基于能量原理的求解势能可以分成两部分，一部分是初张力产生的势能，另一部分是动张力产生的应变势能；状态I至状态II，重力做功；状态I和II的最大垂度差值Δd，设位移分布为：其中，σ1，γ1为覆冰之前的应力和比载，σ2，γ2为覆冰之后的应力和比载，Δd为覆冰前后跨中垂度差，则状态I至状态II,覆冰质量做功为：这里，m1为覆冰质量；化简可得：覆冰重力所做的功转变为了初张力产生的势能和动张力产生的应变势能，初张力状态下的势能推导如下，假设状态Ⅲ的位移分布为：则初张力下的重力势能为：对其积分后可得：同样，动张力产生的应变势能为：化简为：根据功能定理，忽略阻尼力的影响，可知在状态II至状态III的势能增加等于状态I至状态II过程中覆冰做的功，有：Vg+Ve＝W(17)从而解出振幅表达式：其中令则还包括S4、非线性修正对公式(21)的最后一项进行修正，C2＝1.8ω-7.75，则公式(21)的振幅为由于采用了上述技术方案，本专利技术具有如下有益效果：本专利申请建立了考虑任意高差的输电线路脱冰理论分析简化模型，将输电线的脱冰荷载视为一种突加动荷载，基于索结构理论和能量方法，给出考虑任意高差的覆冰输电线的最大跳跃高度计算简化方法，供山地输电线路防脱冰设计和抗冰加固参考。附图说明图1a-图1d为覆冰输电线脱冰运动状态示意图；图1e为覆冰输电线坐标系变换示意图；图2为跳跃高度与档距关系图；图3为跳跃高度与初应力关系图；图4为跳跃高度与质量比关系图；图5为修正的动力参数图；图6为修正后跳跃高度与档距关系图；图7为修正后跳跃高度与初应力关系图；图8为修正前后对比示意图。具体实施方式一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，其特征在于，包括以下步骤：S1、任意高差覆冰输电线路脱冰状态分析将输电线路脱冰状态分为四种(参见图1a-图1d)，包括：状态I：任意高差输电线未覆冰状态，在重力作用下，输电线路呈悬链线关系；状态II：任意高差输电线路覆冰后状态，在重力作用下，输电线路发生下垂，产生垂度位移；状态III：脱冰后，输电线路发生跳跃，在某个时间点，输电线路达到最大跳跃高度；状态IV：脱冰振动后，输电线路经过长时间的衰减振动达到稳定位置；对任意高差悬链线方程的边界求解，得出任意高差悬点架空线的悬链线方程为：式中，z为悬链线的竖向坐标，x为水平向坐标，γ为输电线比载，σ0为初应力，sh为双曲正弦函数，arcsh为反双曲正弦函数,hAB为输电线两端高差；这里，Lh0是一个变量，a也是一个变量。脱冰振动考虑状态II到本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，其特征在于：/nS1、任意高差覆冰输电线路脱冰状态分析/n将输电线路脱冰状态分为四种，包括：/n状态I：任意高差输电线未覆冰状态，在重力作用下，输电线路呈悬链线关系；/n状态II：任意高差输电线路覆冰后状态，在重力作用下，输电线路发生下垂，产生垂度位移；/n状态III：脱冰后，输电线路发生跳跃，在某个时间点，输电线路达到最大跳跃高度；/n状态IV：脱冰振动后，输电线路经过长时间的衰减振动达到稳定位置；/n对任意高差悬链线方程的边界求解，得出任意高差悬点架空线的悬链线方程为：/n

【技术特征摘要】
1.一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，其特征在于：
S1、任意高差覆冰输电线路脱冰状态分析
将输电线路脱冰状态分为四种，包括：
状态I：任意高差输电线未覆冰状态，在重力作用下，输电线路呈悬链线关系；
状态II：任意高差输电线路覆冰后状态，在重力作用下，输电线路发生下垂，产生垂度位移；
状态III：脱冰后，输电线路发生跳跃，在某个时间点，输电线路达到最大跳跃高度；
状态IV：脱冰振动后，输电线路经过长时间的衰减振动达到稳定位置；
对任意高差悬链线方程的边界求解，得出任意高差悬点架空线的悬链线方程为：



式中，z为悬链线的竖向坐标，x为水平向坐标，γ为输电线比载，σ0为初应力，sh为双曲正弦函数，arcsh为反双曲正弦函数,hAB为输电线两端高差，l为水平跨度；
脱冰振动考虑状态II到状态III的位移差值，取跨中位移为最大跳跃高度，采用能量法进行求解，从状态I到状态II，覆冰对输电线路做了功，根据功能原理，功转化成为状态III下输电线的应变能和势能，根据能量关系，推导输电线的最大跳跃高度A；
S2、建立动张力和最大跳跃高度关系模型
S2.1、覆冰输电线脱冰振动运动方程
状态I：设覆冰输电线为小垂度索，则，两端无高差输电线路的运动方程为：



式中，t为时间，s为输电线曲线方向，x为水平向坐标，z为竖向坐标，w(x,t)为竖向位移，h为水平动张力，m为输电线质量，H为输电线水平张力；
当两端有高差时，输电线与水平线形成θ角度倾斜，进行坐标系变换，则运动方程为：



其中，x*＝xsecθ+zsinθ,z*＝zcosθ,l*＝lsecθ，H*＝Hsecθ为输电线沿弦长张力，w*(x*,t)为z*方向位移，h*＝hsecθ为沿弦长输电线动张力；
S2.2、最大跳跃位移解析表达式
状态III：将输电线脱冰振动视为竖向振动，假定整个跨度均匀脱冰，脱冰后输电线按一阶竖向对称模态振动，则动张力沿跨度方向近似为常量分布，有：






其中，e为指数函数，i为虚数单位，ω为无量纲频率，代入运动方程(1)，有：



方程(3)的解为：

【专利技术属性】
技术研发人员：游溢，何成，高荣刚，张龙，晏致涛，赵建平，王欣欣，李孟珠，董新胜，庄文兵，
申请(专利权)人：国网新疆电力有限公司电力科学研究院，重庆科技学院，国家电网有限公司，
类型：发明
国别省市：新疆;65