一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法技术

本发明专利技术公开了一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法，包含如下步骤：(1)根据被测场域获取重建所需的边界测量电压b和灵敏度矩阵A；(2)设置初始化参数；(3)更新辅助变量p

A regularization method for fast decomposition and reconstruction of gray value matrix

【技术实现步骤摘要】
一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法
本专利技术属于电阻抗层析成像图像重建方法
，具体涉及一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法。
技术介绍
电学层析成像(ElectricalTomography，ET)是层析成像技术的一种，通过对被测物体施加电流激励获得测量电压数据值，利用特定数学手段逆推被测物体内部的电特性参数分布(电导率/介电系数/复导纳/磁导率)，从而实现场域内部可视化的过程。与磁共振(MRI)，CT等成像技术相比，电学层析成像具有非侵入、无辐射、实时性等优势。例如电阻抗层析成像(EIT)技术，目前已广泛应用于工业过程监测、地球物理地下探测和生物组织诊断等领域。值得注意的是，在医学成像领域上，EIT已被用于乳腺肿瘤的检查、肺通气和脑部成像。从数学上看，电学层析成像逆问题(即图像重建过程)求解过程是一个高度的非线性过程。一般是通过线性化处理将非线性问题转化为线性逆问题进行求解。由于获取的场域边界电压数量远小于求解场域的像素值，会造成求解逆问题时的不适定性，所以一般选取正则化方法处理，例如Tikhonov正则化方法。这种方法本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法，其特征在于具体过程为：/n步骤一：针对三种典型模型，分别获取各自重建所需的灵敏度矩阵A和测量电压b：将被测对象置于电学层析成像测量系统中，采用绝对成像的方式，被测场域外边界处均匀分布16个铜电极，采用经典的电流激励电压测量方式，持续采集循环激励循环测量下的边界电压，共获得208个测量值，104个独立测量值；b为不含夹杂物的空场边界电压b

【技术特征摘要】
1.一种灰度值矩阵快速分解重建的正则化方法，其特征在于具体过程为：
步骤一：针对三种典型模型，分别获取各自重建所需的灵敏度矩阵A和测量电压b：将被测对象置于电学层析成像测量系统中，采用绝对成像的方式，被测场域外边界处均匀分布16个铜电极，采用经典的电流激励电压测量方式，持续采集循环激励循环测量下的边界电压，共获得208个测量值，104个独立测量值；b为不含夹杂物的空场边界电压bmeas1和含有夹杂物的有物场的边界测量电压bmeas2之差即相对边界测量值b＝bmeas2-bmeas1；
灵敏度矩阵是根据空场状态下的边界测量电压数据得到的，结合灵敏度理论通过公式计算得到灵敏度矩阵，计算公式为：其中，Aij是第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数，分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流为Ii，Ij时场域电势分布；
步骤二：电阻抗层析成像的逆问题是一个高度的非线性问题，需要转化为线性问题进行求解：边界测量电压与电导率分布的关系是非线性的f(σ)＝b，式中σ是电导率，对于变化不大的电导分布，f(σ)＝b可将边界测量电压的变化简化为线性形式式中Δσ是电导率分布的扰动，Δb是电导率的变化引起的边界测量电压的变化，最后导出电阻层析成像逆问题的线性化形式Ag＝b，式中g为所求成像的灰度值；
步骤三：设计目标函数为：式中，是保真项，λTGV是正则化参数，A代表着雅可比矩阵，g代表着灰度值，b是测量电压，是惩罚项，α1，α0是自适应权重因子，▽为梯度算子，ε(v)＝(▽v+▽vT)/2表示对称梯度算子，v是对称场量，在电阻抗层析成像图像重建中，通过将目标函数极小化来求解最优灰度值，其模型式表示为：
步骤四：推导出模型的对偶形式为：



式中，Ω是图像域，是实数域；
步骤五：根据步骤四推导的对偶形式的迭代算法如下：
(1)初始化：w＝0,v...

【专利技术属性】
技术研发人员：施艳艳，孔晓龙，王萌，武跃辉，田志威，
申请(专利权)人：河南师范大学，
类型：发明
国别省市：河南;41