一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路制造技术

本实用新型专利技术公开了一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，包括包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容C

A chaos circuit based on fractional inductance and memristor

【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路
本技术属于混沌系统信号发生器设计
，具体涉及一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路。
技术介绍
忆阻器被认为是第四种基本电路元件，最早由蔡少棠教授于1971年提出。自2008年在HP实验室开发出实用忆阻器以来，忆阻器的实际应用受到了广泛的关注。目前对忆阻的研究主要集中在其物理实现上，如忆阻等效电路、基于忆阻的混沌电路动力学行为、忆阻神经网络。忆阻器作为一种基本的电路元件，目前大多以电路的形式应用于各个领域，因此忆阻器的应用电路丰富多样。由于忆阻器具有天然的非线性和可塑性，因此很容易与其它电路元件有机结合，构建基于忆阻器的混沌振荡电路。分数阶微积分是数学领域的一个扩展，它可以用来描述忆阻特性。分数微积分在信号和图像处理、控制理论和非线性动力系统中发挥着重要作用。大量研究表明，在分数阶模型中引入分数阶参数作为可调参数，可以提高模型的自由度，更准确地描述系统的实际特性。由于磁通或电荷在数学上是电压或电流的时间积分，它可以显示自己的记忆特性。分数阶微积分特别适合描述系统的记忆和遗传特性。它与存储电路元件的存储特性具有本质上相同的数学原理。因此，无论是从数学理论的角度还是从电路变量之间的对称性关系来看，实际的存储电路元件也应该是分数阶的。通过将模型推广到分数阶，可以得到新的分数阶模型，获得更丰富的动力学行为和混沌行为。
技术实现思路
本技术的目的是提供一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，提供了一种分数阶忆阻器混沌系统电路，该电路随着阶次和参数的变化，在不同初始条件下表现出丰富的动力学行为。本技术所采用的技术方案是，一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容Cq、分数阶电感Lq、负电阻G，分数阶电容Cq的两端并联有分数阶忆阻器Mq，分数阶忆阻器Mq的一端还与所述分数阶电感Lq连接，分数阶忆阻器Mq另一端还连接有负电阻G，分数阶忆阻器Mq包括二极管桥式电路，二极管桥式电路两端还并联有分数阶电感分数阶电容Cq包括一个电阻Rin，且电阻Rin上还并联有多个RC等效电路，每个RC等效电路包括并联在一起的电容Cn和电阻Rn，分数阶电感Lq和分数阶电感分别包括一个电阻Rin，且电阻Rin两端还并联多个RL等效电路，每个RL等效电路包括串联在一起的电阻Rn和电感Ln。本技术的特点还在于：二极管桥式电路包括正负端串联的二极管VD1、二极管VD4，和正负端串联的二极管VD3、二极管VD2，二极管VD1的负端与二极管VD3的负端连接，二极管VD2的正端与所述二极管VD4的正端连接，且分数阶电感与二极管VD3的负端和二极管VD2的正端并联。本技术的有益效果是：本技术一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，该系统具有一个不稳定的鞍点和一对不稳定的鞍焦，表明该系统是一个具有固定参数的双涡卷混沌系统。而且与其他分数阶电路相比，该电路对分析分数阶混沌系统拓扑结构简单，动力学行为丰富，对于混沌系统的发展由很大的推动作用。附图说明图1为一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路；图2为二极管桥式电路级联单电感构成的广义忆阻电路；图3为分数阶电感等效电路；图4为分数阶电容等效电路；图5(a)为分数阶阶次为0.99阶时的v1-i1相图；图5(b)为分数阶阶次为0.99阶时的v1-i1相图；图5(c)为分数阶阶次为0.99阶时的i1-im相图；图5(d)为分数阶阶次为0.99阶时的v1-i1-im相图；图6为分数阶忆阻器的伏安特性曲线；图7为分数阶在区域[0.8,1]间变化时，变量v1的局部最大值分岔图；图8(a)为分数阶次为0.85阶时的系统相位轨迹图；图8(b)为分数阶次为0.9阶时的系统相位轨迹图；图8(c)为分数阶次为0.93阶时的系统相位轨迹图；图8(d)为分数阶次为0.942阶时的系统相位轨迹图；图8(e)为分数阶次为0.955阶时的系统相位轨迹图；图8(f)为分数阶次为0.962阶时的系统相位轨迹图；图9为所技术的基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路实现电路图；图10(a)为分数阶次为0.99阶时的vC-iL相PSpice电路仿真图；图10(b)为分数阶次为0.99阶时的相PSpice电路仿真图；图10(c)为分数阶次为0.99阶时的相PSpice电路仿真图；图10(d)为分数阶次为0.99阶时的相PSpice电路仿真图；图11(a)为分数阶次为0.88阶时的vC-iL相PSpice电路仿真图；图11(b)为分数阶次为0.88阶时的相PSpice电路仿真图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本技术进行详细说明。本技术一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，如图1所示，包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容Cq、分数阶电感Lq、负电阻G，所述分数阶电容Cq的两端并联有分数阶忆阻器Mq，所述分数阶忆阻器Mq的一端还与所述分数阶电感Lq连接，所述分数阶忆阻器Mq另一端还连接有所述负电阻G。如图2所示，所述分数阶忆阻器Mq包括二极管桥式电路，所述二极管桥式电路两端还并联有分数阶电感二极管桥式电路包括正负端串联的二极管VD1、二极管VD4，和正负端串联的二极管VD3、二极管VD2，所述二极管VD1的负端与所述二极管VD3的负端连接，所述二极管VD2的正端与所述二极管VD4的正端连接，且分数阶电感与二极管VD3的负端和二极管VD2的正端并联。如图3所示，分数阶电感Lq和所述分数阶电感分别包括一个电阻Rin，且所述电阻Rin两端还并联多个RL等效电路，每个所述RL等效电路包括串联在一起的电阻Rn和电感Ln。如图4所示，分数阶电容Cq包括一个电阻Rin，且所述电阻Rin上还并联有多个RC等效电路，每个所述RC等效电路包括并联在一起的电容Cn和电阻Rn。本技术一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路的数学模型有3个状态变量，分别是分数阶电容Cq两端电压vC、流过分数阶电感Lq的电流iL和反映分数阶忆阻器Mq内部状态变量的流过分数阶电感的电流图2所示，分数阶忆阻器Mq的数学模型可由以下方程表示：is是二极管的反向饱和电流，ρ＝1/(2nVT),n是发射系数，VT是热电压。i0是通过分数阶电感器的电流，vg表示输入电压，ig表示输入电流，L设置为10mH。忆导是分数阶电感如图3所示的等效电路实现。该分数阶电感的等效电路表达式为：并联电阻和电感的串联数为n＝2N+1,N是滤波器的阶数。分数阶电容如图4所示的等效电路实现，该分数阶电容的等效电路表达式为：本技术所述的一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路的数学模型可由3个状态变量表示，分别是分数阶电容Cq两端电压vC本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，其特征在于，包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容C

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路，其特征在于，包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容Cq、分数阶电感Lq、负电阻G，所述分数阶电容Cq的两端并联有分数阶忆阻器Mq，所述分数阶忆阻器Mq的一端还与所述分数阶电感Lq连接，所述分数阶忆阻器Mq另一端还连接有所述负电阻G，所述分数阶忆阻器Mq包括二极管桥式电路，所述二极管桥式电路两端还并联有分数阶电感所述分数阶电容Cq包括一个电阻Rin，且所述电阻Rin上还并联有多个RC等效电路，每个所述RC等效电路包括并...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴朝俊，刘璋，闫开，杨宁宁，
申请(专利权)人：西安工程大学，
类型：新型
国别省市：陕西;61