一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法技术

本发明专利技术公开了一种用于室内Wi‑Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法。该方法首先提出了存在由载波频率偏移(Carrier Frequency Offset,CFO)引起频域误差的天线接收信号的表达，选择从频域的角度分析，对未知参数向量进行处理，得到待估计参数，通过计算待估计参数的FIM，进而推导出了CFO的估计误差闭合表达式，同时，建立信号幅值、时延与待估计目标坐标之间的联系，推导了CFO下基于信号状态信息(Channel State Information,CSI)的室内Wi‑Fi定位误差界的闭合表达式，最后，分析了不同因素对CFO下基于CSI的室内Wi‑Fi定位精度的影响，而且该方法也避免时域求解克拉美罗下界(Cramer‑Rao Lower Bound,CRLB)时无法得到概率密度函数(Probability Density Function,PDF)的问题。利用该方法可以在设计定位系统时提供参照依据，对系统的定位性能进行评估，以便于优化定位系统，提高定位精度。

An OFDM frequency-domain error estimation and location accuracy evaluation method for indoor Wi Fi location

【技术实现步骤摘要】
一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法
本专利技术属于室内定位技术，具体涉及一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法。
技术介绍
随着电子技术和通信产业的快速发展，人们的生活方式开始向着智能化、便利化的方向转变且越来越意识到位置信息的重要性，位置服务(Location-basedService,LBS)技术应运而生。目前，全球定位系统(GlobalPositioningSystem,GPS)和蜂窝基站定位系统属于两种最为成熟的室外定位系统，其可为室外用户提供精准的位置信息。相较而言，室内环境的复杂性，以及人员走动和遮挡物对信号传播的影响，将导致室内用户无法稳定地接收来自卫星和蜂窝基站的信号。因此，众多学者开展了针对室内定位的一系列研究，根据信号特性的不同提出了多种室内定位系统，如室内蓝牙、红外(InfraredRay,IR)、ZigBee、超宽带(UltraWideBand,UWB)、Wi-Fi定位系统等，其中，基于接收信号强度(ReceivedSignalStrength,RSS)的室内Wi-Fi定位系统，由于其信号分布广且部署简单的特点，日渐成为室内定位系统的主流。相较于基于RSS的室内Wi-Fi定位方法，信道状态信息(ChannelStateInformation,CSI)包含了信号传输过程中更细粒度和更多样化的物理层信息，故基于CSI的室内Wi-Fi定位方法通常具有更高的定位精度且其定位结果更为稳定。在利用CSI进行定位时，发送端采用正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)技术在多个正交子载波上并行发送数据并在接收端进行解调，但由于载波频率偏差(CarrierFrequencyOffset,CFO)引起的频域误差，接收端子载波的正交性难以得到保证，于是，基于CSI的室内Wi-Fi定位方法的性能会因为载波间干扰(InterCarrierInterference,ICI)的影响而下降。于是需要分析频域误差对定位性能的影响，通过对其进行补偿来提高定位系统的准确性和鲁棒性。针对上述问题，本专利提出了一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法，该方法在考虑信号传播时延、路径损耗、多径效应以及CFO引起的频域误差的情况下，提出信号传输模型，然后从频域的角度推导了CFO估计误差界，即克拉美罗下界(Cramer-RaoLowerBound,CRLB)，同时推导了CFO下的基于CSI的室内Wi-Fi定位误差界的闭合表达式，最后，分析了不同因素对基于CSI的室内Wi-Fi定位精度的影响，并将其作为分析和设计基于CSI信号的室内Wi-Fi定位系统的定量参考指标。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法。该方法从频域的角度推导出了CFO的估计误差闭合表达式，方便对频域误差，即CFO，进行估计，同时推导了CFO下CSI定位误差界的闭合表达式，分析了不同因素对CFO下基于CSI的室内Wi-Fi的定位精度的影响，而且该方法也避免时域求解CRLB时无法得到概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)的问题。利用该方法可以在设计定位系统时提供参照依据，对系统的定位性能进行评估，以便于优化定位系统，提高定位精度。本专利技术所述的一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法，包括以下步骤：步骤一、假设基于CSI的室内Wi-Fi定位中天线的接收信号波形可表示为：其中，PN表示信号传播通过的路径总数，s(t)表示发送波形，a(p)表示第p条路径的信号幅值，τ(p)表示第p条路径的信号时间延迟，z(t)表示噪声。步骤二、CSI主要包含上述接收信号通过模数转换器(Analog-to-DigitalConverter,ADC)转换后的信号幅度和相位信息，将接收信号通过ADC转换后的信号波形表示为：其中，n表示采样数，L表示采样点总数，T表示采样周期。步骤三、定位过程中多径信号对CSI定位存在干扰，为了达到更好的定位效果，只考虑直达径，将第m根天线接收的直达信号波形表示为：rm(nT)＝ams(nT-τm)+z(nT),m＝1,…,N，(3)其中，N表示天线总数。步骤四、从频域的角度对CFO估计误差进行分析，所述步骤四包括以下步骤：步骤四(一)、根据图1，可将CFO视为信号在频域上的固定频偏Δf，故第m根天线接收到受CFO影响的信号波形可表示为：gm(nT)＝ams(nT-τm)ej2πkε/LT+z(nT),n＝1,…,L，(4)其中，am表示信号到达第m根天线的信号幅度，τm表示信号到达第m根天线的时延，表示归一化的CFO，fc表示载波频率。步骤四(二)、对步骤四(一)中的CFO下的信号表达式做L点傅里叶变换，得到：其中，η(k)表示服从高斯分布的噪声功率谱，Gm(k)依赖于变量ε、am和τm，可得未知参数向量θ＝[ε,am,τm]。步骤四(三)、用向量X表示所有的Gm(k)：X＝[Gm(0),…,Gm(L-1)]T，(6)步骤四(四)、将X的期望表示为：步骤五、由公式(7)，计算对θ的费歇尔信息矩阵，具体包括以下步骤：步骤五(一)、分别计算：步骤五(二)、利用公式(8)，对θ的费歇尔信息矩阵的第i行第j元素求解，其中，θi，θj分别表示未知参数向量θ中的相关参数ε、am，τm其中之一。未知参数向量θ包含三个相关参数，所以可得一个3×3阶的费歇尔信息矩阵：其中，步骤六、利用等效FIM(EquivalentFisherInformationMatrix,EFIM)的矩阵降维性质(以低维矩阵表示高维矩阵，且关键信息量不变)对ε的误差界进行估计，具体包括以下步骤：步骤六(一)、将N×N的FIM进行分块：其中，A∈Rn×n，B∈Rn×(N-n)，C∈R(N-n)×(N-n)。步骤六(二)、由公式(8)可得关于θ的EFIM：其中，根据EFIM的性质，步骤六(三)、对ε的误差界进行估计，A表示为1×1的矩阵I1×1，对矩阵Iθ进行分块进而得到：步骤六(四)、计算EFIM的逆矩阵来得到CFO的估计误差界：其中，步骤七、为了得到CFO下的定位估计误差界，需要引入关于待测目标的坐标信息，具体包括以下步骤：步骤七(一)、令其中，(x,y)表示目标的真实位置，(xm,ym)表示第m根天线的位置，表示待测目标和第m根天线的距离，c表示光速。步骤七(二)、根据幅度衰减模型以自由空间中的信号传播模型为例，将第m根天线本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤四、根据步骤三中第m根天线接收的直达信号波形表达式，从频域的角度对CFO估计误差进行分析，具体包括以下步骤：/n步骤四(一)、根据图1，可将CFO视为信号在频域上的固定频偏Δf，故第m根天线接收到受CFO影响的信号波形可表示为：/ng

【技术特征摘要】
1.一种用于室内Wi-Fi定位的OFDM频域误差估计及其定位精度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤四、根据步骤三中第m根天线接收的直达信号波形表达式，从频域的角度对CFO估计误差进行分析，具体包括以下步骤：
步骤四(一)、根据图1，可将CFO视为信号在频域上的固定频偏Δf，故第m根天线接收到受CFO影响的信号波形可表示为：
gm(nT)＝ams(nT-τm)ej2πkε/LT+z(nT),n＝1,…,L，(4)
其中，am表示信号到达第m根天线的信号幅度，τm表示信号到达第m根天线的时延，表示归一化的CFO，fc表示载波频率。
步骤四(二)、对步骤四(一)中的CFO下的信号表达式做L点傅里叶变换，得到：



其中，η(k)表示服从高斯分布的噪声功率谱，Gm(k)依赖于变量ε、am和τm，可得未知参数向量θ＝[ε,am,τm]。
步骤四(三)、用向量X表示所有的Gm(k)：
X＝[Gm(0),…,Gm(L-1)]T，(6)
步骤四(四)、将X的期望表示为：



步骤五、由公式(7)，计算对θ的费歇尔信息矩阵，，具体包括以下步骤：
步骤五(一)、分别计算：









步骤五(二)、利用公式(8)，对θ的费歇尔信息矩阵的第i行第j元素求解，



其中，θi，θj分别表示未知参数向量θ中的相关参数ε、am，τm其中之一。未知参数向量θ包含三个相关参数，所以可得一个3×3阶的费歇尔信息矩阵：



其中，
步骤六、利用等效FIM(EquivalentFisherInformationMatrix,EFIM)的矩阵降维性质(以低维矩阵表示高维矩阵，且关键信息量不变)对ε的误差界进行估计。
步骤七、为了得到CFO下的定位估计误差界，需要引入关于待测目标的坐标信息，具体包括以下步骤：
步骤七(一)、令其中，(x,y)表示目标的真实位置，(xm,ym)表示第m根天线的位置，表示待测目标和第m根天线的距离，c表示光速。
步骤七(二)、根据幅度衰减模型以自由空间中的信号传播模型为例，将第m根天线的幅度简化为其中，a0表示距离天线1m处的信号参考幅值。
步骤七(三)、将步骤七(一)和步骤七(二)中的τm和am代入公式(5)，可得：



由此可知，关于目标和第m根天线位置原未知参数向量θ＝[ε,am,τm]变为新的未知参数向量θ′＝[ε,x,y]。
步骤七(四)、用向量X表...

【专利技术属性】
技术研发人员：周牧，张振亚，何维，谢良波，聂伟，田增山，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50