一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法技术

本发明专利技术公开的一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法。首先计算航天器无机动时与目标在交会时刻的轨道根数差；然后计算仅消除升交点赤经差时的最优控制量；将其作为初值，代入同时消除半长轴、倾角和升交点赤经差的控制量优化模型，解得新的最优控制量；然后再考虑根据轨道面内相位差对控制量进行修正；最后再根据偏心率矢量差对控制量进行修正；最终得到估计的最优交会速度增量。本发明专利技术公开的方法解决了无需精确求解时快速估计最优交会速度增量的问题，估计精度较高，适用于有初始与目标轨道的升交点赤经差较大，其它轨道根数偏差较小的情形。

A fast estimation method of optimal velocity increment for long time orbit rendezvous under J2 perturbation

【技术实现步骤摘要】
一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法
本专利技术属于航天导航控制
，具体涉及一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法。
技术介绍
在近地轨道上，J2项是最主要的摄动项。在进行交会轨道优化设计时，必须考虑J2项的影响，但相应的会使计算量比二体动力学模型增加。现有的轨道交会最优速度增量求解方法多为数值优化算法，计算单次多脉冲轨道转移至少需要几分钟甚至几个小时。在某些轨道设计应用中，可能并不关心具体每个脉冲的大小和方向，只需要获知总的速度增量大小，此时就需要有快速准确的估计方法。现有估计方法多数集中在轨道面内转移速度增量的估计，对于轨道面外交会问题缺少相应研究。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术的目的是提供一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，适用于升交点赤经差较大而其它轨道根数较为接近的轨道交会问题。本方法可根据航天器与交会目标轨道根数差值和固定的转移时间，把复杂的多脉冲数值优化问题转化为简单等式/不等式约束的多元函数极值问题。本方法解决了无需精确求解时快本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)，计算需要通过脉冲消除的航天器和目标在交会时刻的轨道根数差；/n(2)，设计消除ΔΩ

【技术特征摘要】
1.一种J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)，计算需要通过脉冲消除的航天器和目标在交会时刻的轨道根数差；
(2)，设计消除ΔΩ0的最优控制模型，计算过脉冲消除ΔΩ0后交会所需的控制量以及最小速度增量；
(3)，将步骤(2)得到的解作为初值，计算高阶近似模型下交会所需的最小速度增量；
(4)，根据相位差对步骤(3)得到的最小速度增量进行修正，得到修正相位差后的交会所需的最小速度增量；
(5)，根据偏心率矢量差对步骤(4)得到最小速度增量进行修正，获得了估计出的最优交会速度增量。


2.根据权利要求1所述的J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，步骤(1)中：已知航天器和目标在起始时刻t0的轨道根数；设tf为交会时刻，转移起始时刻到交会时刻之间的转移时长为Δt；其中轨道根数分别为轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近心点角ω、平近点角M；
按照J2解析动力学模型分别计算交会时刻tf的航天器轨道根数和目标轨道根数；
则需要通过脉冲消除的航天器和目标在交会时刻的轨道根数差[Δa0,Δe0,Δi0,ΔΩ0,Δω0,ΔM0]为tf时刻的目标轨道根数减去航天器轨道根数。


3.根据权利要求2所述的J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，步骤(1)中，J2解析动力学模型为：



其中：为轨道根数对时间的导数，J2为地球引力二阶项，Re为地球半径，p＝a(1-e2)为轨道半通径，为轨道角速度，μ为地球引力常数。


4.根据权利要求3所述的J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，步骤(2)中消除ΔΩ0的最优控制模型为：在转移起始时刻向航天器施加控制使航天器轨道根数产生变化量Δa,Δi,ΔΩ'，其中Δa为转移起始时刻航天器轨道半长轴的变化量，Δi为转移起始时刻航天器轨道倾角变化量，ΔΩ'为转移起始时刻航天器升交点赤经变化量；在交会时刻向航天器施加反向相同大小的控制量；Δa,Δi,ΔΩ'需要满足交会时刻航天器与目标相对升交点赤经为零的约束，在这个约束下求解最优的控制量中Δa,Δi,ΔΩ'分配，使速度增量取极小值。


5.根据权利要求4所述的J2摄动下长时间轨道交会最优速度增量快速估计方法，其特征在于，步骤(2)的实现方法是：
对于航天器轨道半长轴a以及升交点赤经Ω，根据J2解析动力学模型，在航天器与交会目标的轨道倾角接近，且轨道偏心率接近0的情形下，认为：



对航天器轨道倾角和轨道半长轴的控制量Δi和Δa会引起航天器升交点赤经的改变：



设脉冲施加方式为：在转移起始时刻tf-Δt施加单脉冲Δv0改变了航天器轨道半长轴和轨道倾角，进而改变航天器升交点赤经然后在交会时刻tf施加单脉冲Δvf将航天器轨道半长轴和轨道倾角恢复为未施加控制量时的初始值，则tf时刻交会目标相对航天器的升交点赤经差为：



把消除ΔΩ′所需的速度增量一分为二合成到双脉冲里，则为了消除ΔΩ0，航天器需要的速度增量为：



式(5)中Δva，Δvi，ΔvΩ分别是航天器轨道半长轴变化量Δa，轨道倾角变化量Δi和升交点赤经变化量ΔΩ′对应的速度增量，为航天器初始时刻轨道平均速度，且设sini≈sin(i+Δi)；
则最优速度增量的估算问题转为求Δvsum也即Δv0的极值问题；最优速度增量的估算问题描述为：



将的计算作一阶近似，则



其中为航天器初始时刻升交点赤经漂移率；考虑归一化变量x＝Δa/a，y＝Δi，z＝ΔΩ'，f和g等价于：



定义L＝f+λg，其中λ为约束乘子，则极值条件为：



式(9)是一个四阶线性方程，可以直接解得：
...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗亚中，黄岸毅，李恒年，伍升钢，张进，杨震，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43