基于结构稀疏和熵联合约束的SA-ISAR自聚焦法制造技术

本发明专利技术属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于结构稀疏和熵联合约束的SA‑ISAR自聚焦法，包括以下步骤：S1：对包络对齐后的雷达回波进行回波建模；S2：对ISAR图像施加分层的结构化稀疏先验；S3：通过松弛的变分贝叶斯方法对ISAR图像和高层变量进行更新；S4：通过基于不动点的最小熵法对相位误差进行更新；S5：判断是否达到终止条件，如果达到终止条件则停止迭代循环，否则返回到S3，直到达到终止条件后输出自聚焦之后的图像。本发明专利技术可以提升稀疏孔径下ISAR图像的自聚焦精度，使得所成ISAR图像更为清晰；本发明专利技术的计算复杂度较低、迭代收敛速度较快，对抗稀疏孔径的能力强。

Sa-isar self focusing method based on structure sparsity and entropy joint constraint

【技术实现步骤摘要】
基于结构稀疏和熵联合约束的SA-ISAR自聚焦法
本专利技术属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于结构稀疏和熵联合约束的稀疏孔径逆合成孔径雷达(SparseAperture-InverseSyntheticApertureRadar，SA-ISAR)自聚焦法。
技术介绍
成像技术可获取运动目标的高分辨率二维图像，从而捕获目标二维尺寸、结构特征，是空间目标识别的重要技术手段，已在空间目标检测、导弹防御、航空管制、雷达天文学等领域获得广泛应用。在雷达成像领域，成像区间内脉冲完整的信号称为全孔径信号，而如果回波信号存在随机或者成段脉冲缺失，则称之为稀疏孔径(SA)信号，稀疏孔径下的ISAR成像简称为SA-ISAR。在ISAR系统中，许多因素均可造成回波信号孔径稀疏：其一，由目标距离较远、目标尺寸较小、以及复杂的空间电磁环境等导致的低信噪比将导致部分回波脉冲缺失；其二，目标的复杂运动会导致可用于成像的相干积累时间较短，造成孔径稀疏；其三，在激烈的空间攻防对抗条件下，越来越多样的干扰措施也将导致部分回波脉冲不可用；其四，随着雷达技术的不断提高，多本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于结构稀疏和熵联合约束的SA-ISAR自聚焦法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/nS1对包络对齐以后的雷达回波进行信号建模；/n在忽略目标的越分辨单元走动时，包络对齐后的目标回波可以近似离散表示为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于结构稀疏和熵联合约束的SA-ISAR自聚焦法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1对包络对齐以后的雷达回波进行信号建模；
在忽略目标的越分辨单元走动时，包络对齐后的目标回波可以近似离散表示为：



其中，s(m,n)表示回波信号，m为脉冲序号，n为快时间采样序号，m＝0,1,...,M-1，n＝0,1,...,N-1，M为全孔径的脉冲数，N为一个脉冲内总的采样数；σ(x,y)是目标的复散射分布，表示目标在成像平面坐标(x,y)处的复散射强度，CT表示目标在成像平面的投影分布区域，λc是雷达载波的波长，K是发射线性调频信号的调频斜率，Ts是快时间的采样间隔，C是真空中光的传播速度，Tr是雷达发射信号的脉冲重复间隔，ω表示目标的等效转动角速度，是第m个脉冲的初相误差；
将成像区域离散化，令x＝u·λc/(2ωTrM)，y＝v·C/(KTsN)，其中u是图像横向单元标号，v是图像距离向单元标号，u＝0,1,...,M-1，v＝0,1,...,N-1；假定目标分布区域满足忽略幅值的线性变化后(1)进一步离散化为：



其中
将(2)矩阵化表示为：
YFA＝FNX(FM)TE(3)
其中YFA为回波组成的N×M维矩阵，且YFAn,m＝s(m,n)；X是离散化的目标二维散射分布矩阵，其维数为N×M，且E是M×M的初相误差矩阵，且FM和FN分别为M阶和N阶的傅里叶变换矩阵，即FMm,u＝exp(-j2πmu/M)，FNn,v＝exp(-j2πnv/N)；
将(3)向量化表示为：
yFA＝Φx(4)
其中yFA＝vec(YFA)，x＝vec(X)，在有脉冲缺失时，即稀疏孔径条件下，(4)中M个脉冲中只有部分可以获得，假设可获得L个脉冲，L＜M，其在全孔径中的位置下标为D，D是一个L维的列向量，每一个元素在0到M-1之间，代表了相应稀疏孔径脉冲的序号；这样可以把稀疏孔径回波采样表示为
Y＝YFA·,D(5)
根据孔径的稀疏采样情况可以构造矩阵其每一行有且仅有一个元素为1，其余元素为0，代表相应位置的回波采样可以获得；表示LN×MN的实数矩阵；这样稀疏孔径的回波可以写为：
y＝vec(Y)＝PΦx(6)
其中，表示稀疏孔径回波的向量化展开，表示LN×1的复数矩阵；
通常，将回波中混有的噪声建模为复高斯噪声，即



其中β表示回波噪声方差的倒数；
噪声方差的倒数通常加入伽马分布先验，如下式(8)：



以上就完成了对稀疏孔径回波的信号建模；
S2对ISAR图像施加分层的结构化稀疏先验；
为了充分挖掘目标的先验信息，本步骤设计针对ISAR图像的结构化稀疏先验模型，具体过程如下：
S2.1对ISAR图像施加零均值高斯先验分布：



其中，α是一个N×M的矩阵，其每一个元素都是X对应位置元素的先验方差；
S2.2对α施加伽马先验分布：



其中，γ是一个(N+2)×(M+2)的矩阵，其每一个元素都会以一定权重影响α对应相邻位置的先验均值和先验方差；表示结构化先验的依赖模式，θ是相邻元素相互依赖的权重因子，每一个Pattern和θ值可以对应一个平滑矩阵其形式如下：



S2.3对γ施加伽马先验分布：



其中n′和m′分别为矩阵γ在两个维度的索引变量，n′＝0,1,...,N+1，m′＝0,1,...,M+1；
S3通过松弛的变分贝叶斯方法对ISAR图像和高层变量进行更新；
本步骤包括对ISAR图像和图像后验方差进行更新、对高层变量α、γ、β进行更新、对模型参数Z进行更新；
对于变分贝叶斯推断，通常采用证据下界作为优化目标，其表达式如下：



其中，p(y,x,α,γ,β)是模型中所有随机变量的联合概率密度函数，q(x,α,γ,β)是所有隐变量待优化的联合后验分布函数，其通常假设为可因式分解的形式：



式中qx(x)、qα(α)、qγ(γ)、qβ(β)分别为x、α、γ、β的待优化后验分布函数；分别是αn,m、γn′,m′的待优化后验分布函数；
直接对(13)进行迭代寻优会出现大矩阵求逆使得计算量大大增加，下面对(13)进行松弛，以降低计算复杂度，考虑不等式：



其中z是新引入的与x同维数的中间参量，T是与缩放程度相关的一个参量，取值为2MN；对回波的似然函数p(y|x,β)进行缩放，得到松弛的似然函数G(y,x,β；z)：



将(13)中的p(y|x,β)用G(y,x,β；z)替换，得到松弛后的优化目标为reELBO(q；z)，其表达式为：



为了方便表示，定义一个维数为N×M的矩阵v：



根据变分贝叶斯推断的相关理论，最优的qx(x)、qβ(β)求解为qx*(x)，qβ*(β)，其分别为多元高斯分布、多元广义逆高斯分布、多元伽马分布，其表达形式如下：









其中期望值的计算公式为：



期望值<|Xn,m|2>的计算公式为：
<|Xn,m|2>＝|um·N+n+1|2+Σm·N+n+1,m·N+n+1(23)
式(19)中u是x的后验均值，Σ是x的后验协方差矩阵，计算公式如下：


<...

【专利技术属性】
技术研发人员：张双辉，张弛，刘永祥，黎湘，霍凯，姜卫东，高勋章，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43