基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法技术

基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法，属于图形图像处理技术领域。读取输入的一张需要缩放处理的图像；分割图像矩阵，分割成多个三行三列的小矩阵；处理图像的边缘矩阵：前移足够多的行数或列数，凑足三行三列；通过循环控制对所有小矩阵分别进行插值计算；生成新的图像矩阵，显示处理结果。传统的线性方法缩放的结果在细节处明显较为模糊，且在放大倍数较大时有马赛克现象。而本发明专利技术无论在边缘还是纹理上都比传统方法有了明显的改进，保证了较好的视觉效果。通过一目了然的缩放结果对比，凸显了非线性缩放相较于传统缩放在视觉效果上的进步，证明了其可行性，进行图像缩放能够很好的保持图像的纹理效果。

【技术实现步骤摘要】
基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法
本专利技术属于图形图像处理
，具体是涉及一种基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法。
技术介绍
图像缩放实质就是对图像的重采样，在图像处理技术中有着不可动摇的地位，用来实现改变图像分辨率和尺寸的功能。插值算法作为图像缩放的灵魂，如果效果太差或运行速度过慢，将会大大影响整个缩放的结果，导致图像失真、模糊甚至出现马赛克现象。随着人们对图像质量越来越高的要求，传统缩放技术正面临着严峻的挑战。线性插值方法是目前已经广泛应用于图像缩放技术，并且有着算法简单、运行速度快等优势。但其在纹理和边缘的处理差强人意，在放大系数较高时，还会出现失真、模糊、锯齿化的现象。而正在崛起的非线性插值方法在某种程度上，可以弥补线性方法的缺陷，扬长避短，最大限度的优化显示效果。非线性插值已经出现在计算机辅助设计、几何设计等领域，并展示了其强大的效果和优势。因此针对其应用于图像缩放处理的研究具有现实意义，未来也必将是一个比较有应用前景的技术。
技术实现思路
>本专利技术要解决的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法，其特征在于：步骤如下：/n①、读取输入的一张需要缩放处理的图像；/n②、分割图像矩阵，分割成多个三行三列的小矩阵；/n③、处理图像的边缘矩阵：前移足够多的行数或列数，凑足三行三列；/n④、通过循环控制对所有小矩阵分别进行插值计算；/n⑤、生成新的图像矩阵，显示处理结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法，其特征在于：步骤如下：
①、读取输入的一张需要缩放处理的图像；
②、分割图像矩阵，分割成多个三行三列的小矩阵；
③、处理图像的边缘矩阵：前移足够多的行数或列数，凑足三行三列；
④、通过循环控制对所有小矩阵分别进行插值计算；
⑤、生成新的图像矩阵，显示处理结果。


2.如权利要求1所述的图像缩放处理方法，其特征在于：所述步骤④中所采用的插值计算方法是基于如下牛顿三关联连分式混合有理插值算法：



其中，





3.如权利要求2所述的图像缩放处理方法，其特征在于：所述牛顿三关联连分式混合有理插值的构建方法为：
①、先构建新的二元混合有理插值：
给出一组点的真实集



和一个函数
f(x)∈C3[n/3]+3[a，b](3.1.2)
推广到下面带余数的牛顿插值



当ω0(x)＝1，ωi(x)＝(x-x0)(x-x1)…(x-xi-1)，i＝1，2，…，3[n/3]+2，与f[x0，x1，…，xi]表示不同的差分f(x)在点集x0，x1，…，xi定义



假设



然后P3[n/3]+2(x)是一个多项式的系数3[n/3]+2使满足
P3[n/3]+2(xi)＝f(xi)，i＝0，1，…，3[n/3]+2.(3.1.6)
以及



用ξ坐落在x0，x1，…，x3[n/3]+2，x.
另一个近似f(x)是以下三关联连分式推广



当












当k＝0，1，…，[n/3]，[μ]是取整函数
假设



R3[n/3]+2(x)是一个有理函数
R3[n/3]+2(xi)＝f(xi)，i＝0，1，…，3[n/3]+2.(3.1.13)
②、借助构建混合差商得到一个新...

【专利技术属性】
技术研发人员：邹乐，王晓峰，宋良图，张琛，唐超，黄前静，
申请(专利权)人：合肥学院，
类型：发明
国别省市：安徽;34