一种电力系统潮流并行计算方法技术方案

本发明专利技术公开了一种电力系统潮流并行计算方法，该方法包括以下步骤：1)基于牛拉法对电力系统进行潮流计算，获取非线性潮流方程，并依据逐次线性原理得到潮流修正方程组；2)基于BICGSTAB法求解潮流修正方程组，获取由改进PPAT预处理、改进Jacobi预处理组成的两阶段预处理算法，并对潮流修正方程组的系数矩阵即雅可比矩阵进行预处理，以改善BICGSTAB法的收敛性；3)基于CPU‑GPU异构平台运行步骤2)的并行计算过程。本发明专利技术不仅计算速度较快，同时鲁棒性较强，可适用于一些传统方法无法收敛的系统；本发明专利技术能够实现电力系统潮流的快速求解。

A parallel calculation method of power flow in power system

【技术实现步骤摘要】
一种电力系统潮流并行计算方法
本专利技术涉及电力系统领域，尤其涉及一种电力系统潮流并行计算方法。
技术介绍
潮流计算是电力系统安全稳定分析、故障计算、经济调度等问题的基础。准确、快速的潮流计算结果是电网安全可靠运行的重要保证。随着区域电网互联规模持续扩大、可再生能源大规模并网、电力电子装备大规模应用，电力系统潮流计算的规模和复杂度急剧增加。同时，电网智能化进程不断加深，电网精细化运行要求不断提高，运行人员对电力系统潮流计算精度和效率提出了更高的要求。牛拉法是目前电力系统潮流计算最为广泛采用的方法，该方法基于逐次线性逼近原理将非线性潮流方程的求解转化为对线性修正方程组的求解[1]。而修正方程组的求解是牛拉法中最为耗时的部分，约占整个潮流计算耗时的80％[2]。因此，减少该部分求解耗时是提升电力系统潮流计算效率的关键。当前，修正方程组的求解主要采用直接法和迭代法。直接法[3]基于稀疏矩阵分解技术，逐一求解各修正量的解，在此过程中各修正量间具有极强的相关性，不易实现修正方程组求解的并行化[4]。同时，由于直接法在对雅可比矩阵进行分解时，存在非零元素的填充问题，当系统规模增大时，会导致数据存储量大幅增加，不利于大规模互联电力系统潮流的快速求解。相对直接法，迭代法在求解修正方程组时，通过不断修正修正量的解向量，使修正量的解向量逐步逼近潮流方程实际解向量。该过程主要涉及稀疏矩阵和向量间运算，数据相关性弱，具有良好并行特性，适合于处理高维修正方程组。迭代法主要分为古典迭代法与Krylov子空间迭代法两类。古典迭代法收敛性较差，目前已较少应用；Krylov子空间迭代法因其优良的收敛性与数值稳定性，已在潮流计算、小干扰分析、暂态稳定性分析等领域得到应用[5]-[8]。但每种Krylov子空间法均有一定适用范围，采用Krylov子空间法求解潮流修正方程组时，针对雅可比矩阵的不对称不定特征，常用的Krylov子空间法为广义最小残差(generalizedminimalresidual，GMRES)法和BICGSTAB法。GMRES法可较精确实现修正方程组的求解，且具有良好的收敛性，但在构造Krylov子空间基底时需要长递推式，系统规模增大时将导致迭代次数、数据存储量和计算量急剧增加，不利于高维修正方程组的快速求解。相对GMRSE法，BICGSTAB法以其存储空间稳定性和短递推特性等优势，已在高维修正方程组的求解中得到了应用。但采用BICGSTAB法求解修正方程组时，需对潮流雅可比矩阵进行预处理[9]，压缩其特征值分布区间，从而提高BICGSTAB法收敛性。而预处理器设计目前仍是制约BICGSTAB法应用于电力系统潮流并行计算的一个瓶颈。如何快速、准确地实现电力系统潮流计算是当前研究重点。
技术实现思路
本专利技术提供了一种电力系统潮流并行计算方法，保证了潮流计算结果的正确性，对于大规模的系统，本专利技术不仅计算速度较快，同时鲁棒性较强，可适用于一些传统方法无法收敛的系统；与同样基于CPU-GPU异构平台的采用经典ILU(0)预处理器或单一预处理器的潮流算法相比，本专利技术同样体现出了明显的优势，能够实现电力系统潮流的快速求解，详见下文描述：一种电力系统潮流并行计算方法，所述方法包括以下步骤：1)基于牛拉法对电力系统进行潮流计算，获取非线性潮流方程，并依据逐次线性原理得到潮流修正方程组；2)基于BICGSTAB法求解潮流修正方程组，获取由改进PPAT预处理、改进Jacobi预处理组成的两阶段预处理算法，并对潮流修正方程组的系数矩阵即雅可比矩阵进行预处理，以改善BICGSTAB法的收敛性；3)基于CPU-GPU异构平台运行步骤2)的并行计算过程。其中，所述改进PPAT预处理具体为：借鉴快速解耦潮流算法中有功和无功雅可比矩阵B′、B″组成的分块对角矩阵B可作为雅可比矩阵A的预处理器的特点：式中，B是A的近似Schur补；设M0是由AT的子方阵HT、LT组成的分块对角矩阵：式中，M0为A的近似Schur补；以M0作为MP的初始稀疏模式，完成MP的构造，即为改进PPAT预处理器；MP保持了A的类对角占优特性，但其非零元素数量为A的一半；其中，两阶段预处理的第一阶段具体为：改进后的PPAT预处理器MP表示为：修正方程经改进PPAT预处理后为：MPAΔx＝MPb则修正量Δx的系数矩阵AP为：其中，MP1、MP4为改进PPAT预处理器MP的对角分块矩阵，A为雅可比矩阵，b为有功无功变化量，AP1、AP2、AP3、AP4为预处理后新形成的系数矩阵的四个分块矩阵。其中，所述改进Jacobi预处理具体为：系数矩阵AP由四个分块矩阵组成，子矩阵AP2、AP3不是方阵但存在满秩子方阵AP2*、AP3*，且AP2*、AP3*具有类对角占优性；将AP1、AP4、AP2*、AP3*的主对角线元素取出，并按照其在AP中的位置，重新组成稀疏矩阵AJ，AJ可描述为四分块矩阵，形如：式中，S、T*、U*、W均为对角方阵，各矩阵对角元素满足：式中，AJ是高度稀疏的矩阵，其子矩阵S与W为对角矩阵，子矩阵T与U中各行和列的非零元素至多不超过1个；对AJ求逆，得到改进Jacobi预处理器MJ；其中，两阶段预处理的第二阶段具体为：修正方程组再经改进Jacobi预处理器后为：APMJy＝MPb待求量y的系数矩阵APJ为：APJ＝APMJΔx＝MJy其中，MJ为改进Jacobi预处理。本专利技术提供的技术方案的有益效果是：1、本专利技术可实现电力系统潮流的准确求解，与传统牛拉法潮流计算结果相比，二者相对误差极小；2、本专利技术提出一种改进PPAT预处理与改进Jacobi预处理，并提出一种二者相结合的两阶段预处理方法，使用该预处理方法对雅可比矩阵进行预处理，可有效改善雅可比矩阵特征值分布，改善BICGSTAB法的收敛性和鲁棒性，大幅提高修正方程组的求解效率，进而有效提高潮流计算效率；3、两阶段预处理的潮流算法与经典的ILU(0)预处理的潮流算法相比，计算速度更快，计算效率更高，鲁棒性更强，且ILU(0)预处理方法的数据相关性强，不利于并行计算，而两阶段预处理方法具有较好的并行特性，适合于借助CPU-GPU异构平台进行加速；4、本专利技术所提两阶段预处理的潮流算法与其他常见预处理的潮流算法相比，在规模较大系统中的迭代次数更少，计算耗时更少，且具有更好的适应性，为大规模互联电力系统潮流的快速求解提供了可行思路。附图说明图1为一种电力系统潮流并行计算方法的流程图；图2是本专利技术算法框架图；图3为算例误差最大时的PQ节点电压幅值柱形图；图4为算例计算用时比较柱形图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本专利技术实施方式作进一步地详细描述。...

【技术保护点】
1.一种电力系统潮流并行计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：/n1)基于牛拉法对电力系统进行潮流计算，获取非线性潮流方程，并依据逐次线性原理得到潮流修正方程组；/n2)基于BICGSTAB法求解潮流修正方程组，获取由改进PPAT预处理、改进Jacobi预处理组成的两阶段预处理算法，并对潮流修正方程组的系数矩阵即雅可比矩阵进行预处理，以改善BICGSTAB法的收敛性；/n3)基于CPU-GPU异构平台运行步骤2)的并行计算过程。/n

【技术特征摘要】
1.一种电力系统潮流并行计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
1)基于牛拉法对电力系统进行潮流计算，获取非线性潮流方程，并依据逐次线性原理得到潮流修正方程组；
2)基于BICGSTAB法求解潮流修正方程组，获取由改进PPAT预处理、改进Jacobi预处理组成的两阶段预处理算法，并对潮流修正方程组的系数矩阵即雅可比矩阵进行预处理，以改善BICGSTAB法的收敛性；
3)基于CPU-GPU异构平台运行步骤2)的并行计算过程。


2.根据权利要求1所述的一种电力系统潮流并行计算方法，其特征在于，所述改进PPAT预处理具体为：
借鉴快速解耦潮流算法中有功和无功雅可比矩阵B′、B″组成的分块对角矩阵B可作为雅可比矩阵A的预处理器的特点：



式中，B是A的近似Schur补；设M0是由AT的子方阵HT、LT组成的分块对角矩阵：



式中，M0为A的近似Schur补；以M0作为MP的初始稀疏模式，完成MP的构造，即为改进PPAT预处理器；MP保持了A的类对角占优特性，但其非零元素数量为A的一半；
则两阶段预处理的第一阶段具体为：
改进后的PPAT预处理器MP表示为：



修正方程经改进PPAT预处理后为：
MPA...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋晓喆，孙福寿，李振元，李雪，魏国，姜涛，陈厚合，李国庆，张儒峰，李筱婧，于洋，
申请(专利权)人：国网吉林省电力有限公司，东北电力大学，
类型：发明
国别省市：吉林;22