一种Boost变换器输出纹波电压建模方法技术

本发明专利技术提供一种Boost变换器输出纹波电压建模方法，通过对滤波电容ESR引起Boost变换器输出纹波电压畸变的机理进行了深入研究，给出了考虑滤波电容ESR的Boost变换器稳态增益及CCM和DCM临界负载电阻R

A modeling method of output ripple voltage of boost converter

The invention provides a modeling method of boost converter output ripple voltage. Through in-depth study on the mechanism of distortion of boost converter output ripple voltage caused by filter capacitor ESR, the steady-state gain of boost converter considering filter capacitor ESR and the critical load resistance R of CCM and DCM are given

【技术实现步骤摘要】
一种Boost变换器输出纹波电压建模方法
本专利技术属于Boost变换器输出波纹电压建模分析
，具体涉及一种Boost变换器输出纹波电压建模方法。
技术介绍
Boost变换器的输出纹波电压大小是衡量其性能一个重要指标。现有的关于纹波电压的分析是基于理想Boost变换器，且未考虑寄生参数对纹波电压的影响，为了满足纹波电压指标要求通常选取2～3倍裕量的电容容量，这样选择不仅会增加变换器的体积和成本，在某些特殊应用场合，如煤矿、石化等危险环境，会增加电源发生短路故障时引起的爆炸风险。因此，研究更为精确的纹波电压模型对应用于危险环境的Boost变换器优化设计具有重要意义。大量的纹波电压实验结果和传统基于理想Boost变换器的理论不相符，具体表现在以下五个方面：(1)纹波电压实验和传统理论计算结果存在较大的误差，甚至出现了实验是理论结果的2倍甚至更大的情况；(2)输出纹波电压出现了畸变，实验和传统理论波形分析结果不一致；(3)变换器工作在电感完全供能模式(CISM)时纹波电压与电感大小有关(理想纹波模型与电感无关)，且随着电感量的变化而变化；(4)变换器工作在相同工作模式时(如CCM或DCM)，随着负载电阻阻值的变化，纹波电压有多种波形(传统理论分析仅一种波形)；(5)变换器输出电压增益、临界负载等和传统理论分析结果不一致。基于以上分析可知，还需要对Boost变换器的纹波电压理论进行深入研究。现有Boost变换器的纹波电压理论未考虑电容ESR的影响，而大量的实验结果发现ESR对纹波电压的大小有较大影响，同时会导致纹波电压波形畸变。高频化可以有效降低开关变换器滤波电容的容值，从而减小了变换器体积，但是随着电容容值的减小，ESR也随着增大，ESR的增大导致了纹波电压增大。实验结果同时发现电容容值不变时，ESR发生较小的变化也会导致纹波电压的形状和大小发生较显著的变化。基于以上分析，因此有必要对ESR引起的纹波电压畸变机理及纹波电压数学模型进行深入研究。
技术实现思路
本专利技术提供一种Boost变换器输出纹波电压建模方法，考虑滤波电容ESR对Boost变换器输出纹波电压的影响，并且对应用于危险环境的本质安全型Boost变换器的优化设计提供指导。本专利技术的技术方案是：一种Boost变换器输出纹波电压建模方法，包括：(1)计算考虑滤波电容ESR的Boost变换器稳态增益及CCM和DCM临界负载电阻RCM，以及CISM和IISM的临界负载电阻RCK：a.CCMBoost变换器的增益比Boost变换器工作于CCM时根据能量守恒定律可得：式中，Ii为输入电源Vi的电流平均值；IC1为开关管VT导通时电容C放电电流的平均值；IC2为VT关断时C充电电流的平均值；D为VT导通时的占空比；当Boost变换器工作在稳定状态时，电感电流的平均值IL即为输入电流Ii的平均值，即Ii＝IL，开关管开通与关断时间内由KCL可得：由安秒平衡可得IC1和IC2之间关系为：IC1DT＝IC2(1-D)T(3)将式(2)和(3)带入式(1)，可得输出电压Vo与输入电压Vi之间关系为：b.CISM和IISM的临界负载电阻RCK联立式(2)、(3)和(4)，可得电感电流的最大值ILP和最小值ILV为：式中，令式(5)中的ILV＝Io可得CISM与IISM的临界负载RCK为：c.CCM和DCM临界负载电阻RCM令公式(5)中的ILV＝0，可得CCM与DCM的临界负载电阻RCM为：(2)通过对CCMBoost变换器输出纹波电压分析，建立考虑ESR时Boost变换器工作在CISM和IISM时的纹波电压数学模型，确定影响参数：A.CISM时的纹波电压数学模型建立：Boost变换器工作在CISM时的电路参数包括电感电流iL、电容电压vc、ESR两端电压vRc及输出纹波电压vo，电感电流的最大值ILv，电感电流的最小值ILp，输出纹波电压的最大值Vop，输出纹波电压的最小值Vov，以一个开关周期内的不同阶段讨论输出纹波电压，t0为VT导通时刻，t1为VT导通变为关断时刻，t2为VT由关断变为导通时刻：a.阶段1[t0－t1时间段]，VT导通，C向R供能，根据KVL可得，求解式(8)可得阶段1输出电压vo1(t)为：b.阶段2[t＝t1时刻]，在t0－t1时间段的输出电压为vo1(t)，在t1－t2时间段的输出电压为vo2(t)，则vo1(t)和vo2(t)分别为：t1时刻，VT由导通变为关断，因电容C两端电压不能发生突变，因此满足：vC1(t1)＝vC2(t1)，由式(11)可得输出电压在t1时刻的变化量ΔV1为：t1时刻，开关管VT关断前和关断后RC两端的电压分别为：联立式(5)、(11)和(12)可得输出电压在t1时刻的变化量ΔV1为：式中，c.阶段3[t1－t2时间段]，VT关断，电感L开始对电容C充电，此时电容C两端电压呈上升趋势，由于充电电流iC逐渐减小，RC两端的电压呈下降趋势，此阶段，电容C的充电电流iC(t)为：假设t1＝0，vo2(t1)＝0，由式(11)可得t1－t2时间段输出纹波电压v12(t)为：联立式(5)、(14)和(15)可得v12(t)为：v12(t)＝at2+bt(16)式中，由式(16)可知a<0，因此v12(t)为开口向下的抛物线；d.阶段4[t＝t2时刻]，VT由关断变为导通，因电容C两端的电压不能发生突变，所以满足：vC1(t2)＝vC2(t2)，由式(10)可得输出电压在t2时刻的变化量ΔV2为：t2时刻，VT开通前和开通后RC两端的电压分别为：联立式(5)、(17)和(18)可得输出电压在t2时刻的变化量ΔV2为：式中，变换器输出纹波电压波形因t2和tm的大小不同，输出纹波电压在t1－t2时间段可能会存在多种情况，tm为v12(t)的极值点，因此Boost变换器工作在CISM时的输出纹波电压为：式中，tm＝-b/2a，t2＝(1-D)T；B.IISM时的纹波电压数学模型建立：IISM共有5个阶段，其中第1阶段[t0－t1]同上的第1阶段[t0－t1]、第2阶段[t＝t1]同上的第2阶段[t＝t1]、第3阶段[t1－t2]同上的第3阶段[t1－t2]、第5阶段[t＝t3]同上的第4阶段[t＝t2]；第4阶段[t2－t3]，t2时刻，iL(t2)＝Io，t2时刻之后，电容C开始放电，放电电流iC(t)为：在t2－t3时间段输出电压vo2(t)为：令t2＝0，vo2(t2)＝0，此时输出纹波电压的曲线v23(t)可表示为：式本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种Boost变换器输出纹波电压建模方法，其特征在于，包括：/n(1)计算考虑滤波电容ESR的Boost变换器稳态增益及CCM和DCM临界负载电阻R

【技术特征摘要】
1.一种Boost变换器输出纹波电压建模方法，其特征在于，包括：
(1)计算考虑滤波电容ESR的Boost变换器稳态增益及CCM和DCM临界负载电阻RCM，以及CISM和IISM的临界负载电阻RCK：
a.CCMBoost变换器的增益比
Boost变换器工作于CCM时根据能量守恒定律可得：



式中，Ii为输入电源Vi的电流平均值；IC1为开关管VT导通时电容C放电电流的平均值；IC2为VT关断时C充电电流的平均值；D为VT导通时的占空比；
当Boost变换器工作在稳定状态时，电感电流的平均值IL即为输入电流Ii的平均值，即Ii＝IL，开关管开通与关断时间内由KCL可得：



由安秒平衡可得IC1和IC2之间关系为：
IC1DT＝IC2(1-D)T(3)
将式(2)和(3)带入式(1)，可得输出电压Vo与输入电压Vi之间关系为：



b.CISM和IISM的临界负载电阻RCK
联立式(2)、(3)和(4)，可得电感电流的最大值ILP和最小值ILV为：



式中，
令式(5)中的ILV＝Io可得CISM与IISM的临界负载RCK为：



c.CCM和DCM临界负载电阻RCM
令公式(5)中的ILV＝0，可得CCM与DCM的临界负载电阻RCM为：



(2)通过对CCMBoost变换器输出纹波电压分析，建立考虑ESR时Boost变换器工作在CISM和IISM时的纹波电压数学模型，确定影响参数：
A.CISM时的纹波电压数学模型建立：
Boost变换器工作在CISM时的电路参数包括电感电流iL、电容电压vc、ESR两端电压vRc及输出纹波电压vo，电感电流的最大值ILv，电感电流的最小值ILp，输出纹波电压的最大值Vop，输出纹波电压的最小值Vov，以一个开关周期内的不同阶段讨论输出纹波电压，t0为VT导通时刻，t1为VT导通变为关断时刻，t2为VT由关断变为导通时刻：
a.阶段1[t0－t1时间段]，VT导通，C向R供能，根据KVL可得，



求解式(8)可得阶段1输出电压vo1(t)为：



b.阶段2[t＝t1时刻]，在t0－t1时间段的输出电压为vo1(t)；在t1－t2时间段的输出电压为vo2(t)，则vo1(t)和vo2(t)分别为：



t1时刻，VT由导通变为关断，因电容C两端电压不能发生突变，因此满足：vC1(t1)＝vC2(t1)，由式(11)可得输出电压在t1时刻的变化量ΔV1为：



t1时刻，开关管VT关断前和关断后RC两端的电压分别为：



联立式(5)、(11)和(12)可得输出电压在t1时刻的变化量ΔV1为：



式中，
c.阶段3[t1－t2时间段]，VT关断，电感L开始对电容C充电，此时电容C两端电压呈上升趋势，由于充电电流iC逐渐减小，RC两端的电压呈下降趋势，此阶段，电容C的充电电流iC(t)为：



假设t1＝0，vo2(t1)＝0，由式(11)可得t1－t2时间段输出纹波电压v12(t)为：



联立式(5)、(14)和(15)可得v12(t)为：
v12(t)＝at2+bt(16)
式中，



由式(16)可知a<0，因...

【专利技术属性】
技术研发人员：皇金锋，李林鸿，
申请(专利权)人：陕西理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61