The invention discloses an NTRU encryption method based on R \u2011 LWE and its security proof method. After properly modifying the structure of NTRU ring, through defining parameters, obtaining key pairs through Gaussian sampling, encryption and decryption, the defect of NTRU lacking strict security proof is solved. Through proving the security of NTRU encryption method, the provable n based on R \u2011 LWE problem is further verified Tru encryption method. The NTRU encryption method based on R \u2011 LWE and its security proof method can effectively prove the security of the encryption method, increase the screening function when generating the key pair, and effectively avoid lattice attack.
【技术实现步骤摘要】
基于R-LWE的NTRU加密方法及其安全性证明方法
本专利技术涉及加密方法领域,特别涉及一种基于R-LWE的NTRU加密方法及其安全性证明方法。
技术介绍
1976年提出了公开密钥密码体制的思想:将密钥分成公开密钥和秘密密钥两部分,分别决定互逆的加密映射和解密映射。在这种密码体制下,每个用户均有自己的公开密钥和秘密密钥。公开密钥是公开的,可以像电话号码一样供人查阅,这样,通信双方不必事先约定即可进行保密通信,也不存在需要“安全通道”传送密钥的问题;秘密密钥则是秘密的,由每个用户自己保存,供解密之用。从基于的数学困难问题来看,公钥密码体制大致有以下几类:(1)基于整数分解问题的公钥密码体制,比如RSA、Rabin、LUC、Williams等;(2)基于有限域上离散对数问题设计的公钥密码体制,比如Diffie-Hellman密钥交换协议、ELGamal加密体制、DSA数字签名体制等;(3)基于椭圆曲线上离散对数问题的公钥密码体制,比如ECIES体制、ECDSA体制等;(4)基于背包问题的公钥密码体制,比如Merkle-Hellman背包加密体制、Chor-Rivest背包加密体制等。就目前而言,比较成熟的、正在被广泛应用的密码体制主要有两类:一类是基于整数分解问题设计的RSA;另一类是椭圆曲线上离散对数问题设计的密码体制ECC(EllipticCurvesCryptography)。格密码作为后量子时代公钥密码的典型代表,具有能够抵抗量子计算机攻击、平均安全性可以建立在格问题最坏情况的复杂度上以及具有线性 ...
【技术保护点】
1.一种基于R-LWE的NTRU加密方法,其特征在于,其包括以下步骤:/n一、定义参数:/n定义n为2的幂次方且n≥8;/n定义p=2;/n定义q为素数,q≥5且q≤poly(n),q=1 mod 2n以保证((x
【技术特征摘要】
1.一种基于R-LWE的NTRU加密方法,其特征在于,其包括以下步骤:
一、定义参数:
定义n为2的幂次方且n≥8;
定义p=2;
定义q为素数,q≥5且q≤poly(n),q=1mod2n以保证((xn+1)modq)有n个不同的线性因子;
modq的运算结果限制在内,mod(xn+1)的运算结果为次数不超过n-1的多项式;
定义环R=Z(x)/(xn+1),Rq=R/q;
二、密钥对生成:
在环R=Z(x)/(xn+1)中通过高斯抽样获得私钥,具体步骤包括:
(1)输入参数n、q、p、高斯抽样中的偏差向量s以及安全参数SePa,其中q∈Z,表示Rq中所有可逆元素构成的集合,偏差向量s∈Rq,安全参数用于筛选抽样获得的私钥;
(2)从高斯分布中抽样出f′,令f=p·f′+1,若则需要重新抽样;若计算出的f不满足||f||≤SePa,则需要重新抽样;
(3)从高斯分布中抽样出g,若则需要重新抽样;若抽样出的g不满足||g||≤SePa,则需要重新抽样;
(4)令私钥sk=f,公钥pk=h=pg/f,公钥输出密钥对
三、加密:
在加密过程中加入随机的偏差向量s∈Rq,e∈Ψα,输出密文c=h·s+pe+mmodq;
四、解密:
对正常接收的密文c利用私钥sk进行解密,输出明文m,具体步骤包括:
f·c=f·h·s+f·pe+f·mmodq=pg·s+f·pe+f·mmodq
当pg·s+f·pe+f·mmodq的系数在区间内时,则可进一步得到:
pg·s+f·pe+f·mmodq=pg·s+f·pe+f·m
对pg·s+f·pe+f·m进行modp运算,即:
pg·s+f·pe+f·mmodp=f·mmodp=m。
2.按照权利要求1所述基于R-LWE的NTR...
【专利技术属性】
技术研发人员:邱望洁,李婷婷,
申请(专利权)人:中芯昊月深圳科技控股有限公司,
类型:发明
国别省市:广东;44
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