The invention discloses a lattice based encryption method, the steps of which include: 1) generating the private key s, the public key is (B, a); 2) the sender uses the public key of the receiver to calculate C
【技术实现步骤摘要】
一种基于格的加密方法
本专利技术属于信息安全
,具体涉及一种基于格的加密方法。
技术介绍
随着Shor算法的提出,大数分解和离散对数问题在多项式时间内可以用量子计算机解决。因此,基于经典数论难题的公钥加密体制在量子计算机面前毫无安全性可言。许多国家和地区开始投入巨大的人力物力来研制抗量子的密码算法以替代现有公钥算法,其中最有影响力的是美国标准与技术局发起的后量子算法征集项目。该项目得到了国际上广泛的关注。作为基于数论难题的公钥密码的替代,基于格的密码被广泛认为是最有潜力的后量子密码之一。目前量子计算机尚未能对格密码造成威胁。特别是,格难题往往具有最难情形困难性保证,目前这是其他后量子密码所不具有的良好性质。基于格设计的公钥加密算法所采用的底层困难问题一般为LWE问题及其在环或模上的变种。格加密往往采用类ElGamal结构。以环LWE(RLWE)版本为例,其结构一般如下:密钥生成:按照某种高度集中的分布抽取短多项式s,e,计算公钥(a,b=as+e),私钥s。加密:按照某种高度集中的分布抽取短多项式r,e1,e2,计算密文c1=ar+e1,c2=Encode(m)+(br+e2),其中Encode(m)为消息m的某种编码。解密:计算Decode(c2-c1s)来恢复消息,其中Decode为解码函数。其中,对消息m最常见的编码是即将消息隐藏在密文c2的高比特位。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于格的加密方法,其底层困难问题是模LWE( ...
【技术保护点】
1.一种基于格的密钥生成方法,其步骤包括:/n1)选取公共参数:包括选取正整数p、q、m、n、k和d;其中1<p<q且p与q互素,d<q;选取整系数多项式F(x),并令环R
【技术特征摘要】
20190701 CN 20191058710161.一种基于格的密钥生成方法,其步骤包括:
1)选取公共参数:包括选取正整数p、q、m、n、k和d;其中1<p<q且p与q互素,d<q;选取整系数多项式F(x),并令环Rq=Zq[x]/F(x),环Rp=Zp[x]/F(x);Zq为剩余类环,选取环Rq上的分布χ、χ′;选取中的任意可逆矩阵D,并记其在中的逆为D-1;
2)生成一矩阵一秘密方阵和一错误矩阵其中,秘密方阵S′的各分量从环Rq上的分布χ中抽取,错误矩阵E0的各分量从环Rq上的分布χ′中抽取;
3)计算和然后将S作为私钥,公钥为(B,A)。
2.一种基于格的加密方法,其步骤包括:
1)选取公共参数:包括选取正整数p、q、m、n、k和d;其中1<p<q且p与q互素,d<q;选取整系数多项式F(x),并令环Rq=Zq[x]/F(x),环Rp=Zp[x]/F(x);Zq为剩余类环,选取环Rq上的分布χ、χ′;选取中的任意可逆矩阵D,并记其在中的逆为D-1;
2)生成一矩阵一秘密方阵和一错误矩阵其中,秘密方阵S′的各分量从环Rq上的分布χ中抽取,错误矩阵E0的各分量从环Rq上的分布χ′中抽取;
3)计算和然后将S作为私钥,公钥为(B,A);
4)对于待加密的消息发送方生成一随机矩阵错误矩阵和错误矩阵其中,矩阵V的各分量从环Rq上的分布χ中抽取,错误矩阵E1和错误矩阵E2各分量从环Rq上的分布χ′中抽取;
5)发送方利用接收方公钥计算以及计算
6)发送方对矩阵C的各分量多项式的各系数对d求余数,将得到的余数多项式矩阵记为rem(C),并令W=rem(C)·D-1modp;然后计算得到
7)发送方对矩阵C的各分量多项式的各系数对d求商,将得到的商多项式矩阵记为C2=quo(C);然后输出密文(C1,C2)。
3.如权利要求1或2所述的方法,其特征在于,χ、χ′为离散高斯分布或者中心二项分布。
4.如权利要求1或2所述的方法,其特征在于,m=n=k=1。
5.如权利要求1或2所述的方法,其特征在于,对于剩余类环Zq,当q为正偶数时选取作为Zq的代表元,当q为正奇数时选取作为Zq的代表元;对于剩余类环Zp,当p为正偶数时选取作为Zp的代表元,当p为正奇数时选取作为Zp的代表元。
6.如权利要求2所述的方法,其特征在于...
【专利技术属性】
技术研发人员:潘彦斌,谢天元,刘珍,李昊宇,朱熠铭,杨照民,
申请(专利权)人:中国科学院数学与系统科学研究院,
类型:发明
国别省市:北京;11
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