基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，用于设计多机多种运行方式下的PSS4B参数，以更好地抑制系统低频及超低频振荡现象，保证系统满足稳定运行要求，属于电网安全技术领域。该设计方法包括：利用受控电网传递函数矩阵在振荡频率附近的秩一特性计算奇异值以及左右奇异向量，并进行截尾奇异值分解；根据受控电网的截尾奇异值分解给出基于频域裕度指标整定多机PSS4B参数的目标函数；给出PSS4B在超低频段的相位约束条件；根据受控电网矩阵在励磁模式频段的对角占优特性确定PSS4B的临界增益；求解优化模型，得到所设计的PSS4B参数值。

The design method of pss4b parameter tuning based on frequency domain margin index to suppress low frequency oscillation

【技术实现步骤摘要】
基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法
本专利技术属于电网安全
，涉及一种PSS4B参数设计方法，具体涉及一种基于频域裕度指标的整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法。
技术介绍
水电占优交流系统超低频振荡现象在国内、外实际电网运行中均有发现，具有持续时间长、振荡频率极低(小于0.1Hz)的特点，威胁系统安全稳定运行。自从云南电网与南方电网主网异步联网后，云南电网也出现了超低频振荡现象。抑制超低频振荡有效的手段之一是安装电力系统稳定器PSS，然而传统的电力系统稳定器PSS2B只能很好抑制频率较高的本地模式，对于频率偏低的区域模式和超低频的公共模式抑制效果不佳，因此考虑采用PSS4B以抑制超低频振荡。PSS4B具有低、中、高三条支路，参数更多、频率特性更灵活，相比传统PSS具有更高的自由度。然而PSS4B的三条支路在频段上耦合、具有大量的参数，均为其整定带来了困难。PSS4B参数设计需综合考虑系统稳定性与调节性能，且应能应对多运行方式下电力系统的稳定需求。本专利技术提出的方法仅依靠计算几种运行方式下的弱阻尼模式的奇异值与奇异向量，能够给出基于频域裕度的优化目标函数，能将一个复杂的参数整定问题转化为简单易行的优化求解问题，是PSS4B参数设计的有力工具，且从未应用于解决超低频振荡问题。公开于该
技术介绍
部分的信息仅仅旨在增加对本专利技术的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，该方法兼顾了系统的稳定性要求与调节性能要求，仅依靠计算各弱阻尼模式的奇异值与奇异向量，求解相应的优化模型。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，包括以下步骤：1)对系统的弱阻尼模式进行模态分析，确定安装PSS4B的机组；2)在每个弱阻尼模式频率下对受控电网矩阵进行截尾奇异值分解；3)根据加权频域裕度确定PSS4B参数优化目标；4)根据PSS4B的理想相频特性曲线确定相位约束条件；5)根据PSS4B的参数上下界确定参数界限约束条件；6)求解由优化目标和相位约束条、参数界限约束条件确定的优化模型；7)求解PSS4B在励磁模式频段的临界增益；8)基于上述步骤最终确定PSS4B参数。进一步，优选的是，所述的步骤1)中的对系统的弱阻尼模式进行模态分析，所确定安装PSS4B的机组为实际系统各运行方式下弱阻尼模式中参与度高于0.8的电厂机组；第k台机组关于第i个特征值的参与度Pik定义为：Pik＝vkiuki其中，vki和uki为第i个特征值对应的左、右特征向量的第k个元素；假设第i个特征值为弱阻尼模式的特征值，将Pki按从大到小排列可确定参与度高于0.8的机组为确定安装PSS4B的机组。进一步，优选的是，所述的步骤2)中的在每个弱阻尼模式频率下对受控电网矩阵进行截尾奇异值分解步骤具体为：(1)受控电网的矩阵为G(s)，s为拉普拉斯算子，s＝σ+jω，σ为s的实部，ω为s的虚部，j为虚数单位；忽略弱阻尼模式特征值的实部，即σ≈0，s＝jω，则可以将G(s)写作G(jω)；在每个弱阻尼模式频率ω下对受控电网矩阵G(jω)进行奇异值分解：G(jω)＝UΣVH，式(1)；式(1)中，U和V为右、左奇异向量矩阵，(·)H代表了取相应矩阵的共轭转置，Σ为奇异值矩阵，其对角元素称为矩阵G(jω)的奇异值，满足且Σ1＝diag(σ1,σ2,...,σr)，按下列顺序排列：σ1≥σ2≥...≥σr>0,r＝rank(G)；其中，rank(G)表示取矩阵G的秩；(2)根据上述关系将受控电网矩阵G(jω)写为并向量分解形式：其中，i表示各大于0的奇异值的下标编号；(3)根据受控电网矩阵G(jω)的特性，在每个弱阻尼模式频率ω下有r＝rank(G)≈1，故得到受控电网的截尾奇异值分解：G(jω)≈σ1u1v1H，式(3)；式(3)中，σ1是G(jω)的最大奇异值，u1和v1为最大奇异值对应的右、左奇异向量。进一步，优选的是，所述的步骤3)中的根据加权频域裕度确定PSS4B参数优化目标步骤具体为：(1)G(s)为受控电网的传递函数矩阵，对角矩阵H(s)为PSS4B的传递函数矩阵，将G(s)和H(s)所构成系统的稳定裕度定义为其回差矩阵D(s)＝I-G(s)H(s)的行列式到复平面原点的距离Sm(jω)：sm(jω)＝|det(D(jω))|＝|det(I-G(jω)H(jω))|，式(4)；(2)根据步骤2)中所得受控电网矩阵截尾奇异值分解对稳定裕度进行变形，得到式(5)；sm(jω)＝|det(H-1(jω)-G(jω))×det(H(jω))|≈|det(H-1(jω)-σ1u1v1H)×det(H(jω))|，式(5)；(3)注意对任意矩阵A及其秩1修正A+uvT，以下关系成立：det(Α+uvT)＝(1+vTA-1u)·det(A)，式(6)；之后，进一步化简稳定裕度：sm(jω)≈|1-σ1v1HH(jω)u1|×|det(H-1(jω))·det(H(jω))|＝|1-σ1v1HH(jω)u1|，式(7)；(4)确定第i个模式在PSS4B参数整定时的权重Weighti，可得最终的优化目标：式(8)中：N为考虑模式数量，ωi为模式i的振荡频率，为受控电网G(jωi)的最大奇异值与对应右、左奇异向量，d＝[FL(I,H),KL(I,H),TL(I,H)3,TL(I,H)4,TL(I,H)5,TL(I,H)6]T为PSS4B参数向量，Weighti为模式i的权重，且满足以下条件：进一步，优选的是，所述的步骤4)中的根据PSS4B的理想相频特性曲线确定相位约束条件步骤具体为：(1)确定超低频振荡模式特征值实部σul的近似表达式：式(9)中，ωul为超低频振荡模式特征值虚部，KDS为各机组转子运动阻尼系数求和，M∑为各机组发电机转子运动惯性时间常数求和，e为所有元素均为1的列向量，对角矩阵HPSS(s)为PSS传递函数矩阵；FPSS(s)为PSS前向通道传递函数矩阵，GMi(s)为第i台机组的调速器-原动机传递函数，表达式为：GMi(s)＝-Ggi(s)·Ti(s)其中，Ggi(s)为第i台机组调速器传递函数，Ti(s)为第i台机组原动机传递函数；电力系统系统有功-无功回路反馈模型中，式中：GQ1(s)为考虑发电机自动电压调节器控制后所引入的传递函数矩阵；对角矩阵HPSS(s)为PSS传递函数矩阵；FPSS(s)为PSS前向通道传递函数矩阵；GEX(s)为励磁系统传递函数矩阵；对角矩阵GM(s)为调速器-原动机传递函数矩阵，其第i个对角元GMi(s)为第i台机组的调速器-原动机传递函数，表达式为：GMi(s)＝-Ggi(s)·Ti(s)其中，Ggi(s)为第i台机组调速器传递函数，Ti(s)为第i台机组原动机传递函数；(2)确定PSS传递函数矩阵HPSS(s)的补偿角度：超低频振荡模式特征值实部近似表达式中PSS对超低频振荡模式特征值影响的部分记作σul-PSS，有：式(10)中：FPSSji(jωul本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对系统的弱阻尼模式进行模态分析，确定安装PSS4B的机组；2)在每个弱阻尼模式频率下对受控电网矩阵进行截尾奇异值分解；3)根据加权频域裕度确定PSS4B参数优化目标；4)根据PSS4B的理想相频特性曲线确定相位约束条件；5)根据PSS4B的参数上下界确定参数界限约束条件；6)求解由优化目标和相位约束条、参数界限约束条件确定的优化模型；7)求解PSS4B在励磁模式频段的临界增益；8)基于上述步骤最终确定PSS4B参数。

【技术特征摘要】
1.基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对系统的弱阻尼模式进行模态分析，确定安装PSS4B的机组；2)在每个弱阻尼模式频率下对受控电网矩阵进行截尾奇异值分解；3)根据加权频域裕度确定PSS4B参数优化目标；4)根据PSS4B的理想相频特性曲线确定相位约束条件；5)根据PSS4B的参数上下界确定参数界限约束条件；6)求解由优化目标和相位约束条、参数界限约束条件确定的优化模型；7)求解PSS4B在励磁模式频段的临界增益；8)基于上述步骤最终确定PSS4B参数。2.根据权利要求1所述的基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，所述的步骤1)中的对系统的弱阻尼模式进行模态分析，所确定安装PSS4B的机组为实际系统各运行方式下弱阻尼模式中参与度高于0.8的电厂机组；第k台机组关于第i个特征值的参与度Pik定义为：Pik＝vkiuki其中，vki和uki为第i个特征值对应的左、右特征向量的第k个元素；假设第i个特征值为弱阻尼模式的特征值，将Pki按从大到小排列可确定参与度高于0.8的机组为确定安装PSS4B的机组。3.根据权利要求1所述的基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，所述的步骤2)中的在每个弱阻尼模式频率下对受控电网矩阵进行截尾奇异值分解步骤具体为：(1)受控电网的矩阵为G(s)，s为拉普拉斯算子，s＝σ+jω，σ为s的实部，ω为s的虚部，j为虚数单位；忽略弱阻尼模式特征值的实部，即σ≈0，s＝jω，则可以将G(s)写作G(jω)；在每个弱阻尼模式频率ω下对受控电网矩阵G(jw)进行奇异值分解：G(jw)＝UΣVH，式(1)；式(1)中，U和V为右、左奇异向量矩阵，(·)H代表了取相应矩阵的共轭转置，Σ为奇异值矩阵，其对角元素称为矩阵G(jw)的奇异值，满足且Σ1＝diag(σ1,σ2,...,σr)，按下列顺序排列：σ1≥σ2≥...≥σr>0,r＝rank(G)；其中，rank(G)表示取矩阵G的秩；(2)根据上述关系将受控电网矩阵G(jw)写为并向量分解形式：其中，i表示各大于0的奇异值的下标编号；(3)根据受控电网矩阵G(jw)的特性，在每个弱阻尼模式频率w下有r＝rank(G)≈1，故得到受控电网的截尾奇异值分解：G(jw)≈σ1u1v1H，式(3)；式(3)中，σ1是G(jw)的最大奇异值，u1和v1为最大奇异值对应的右、左奇异向量。4.根据权利要求1所述的基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，所述的步骤3)中的根据加权频域裕度确定PSS4B参数优化目标步骤具体为：(1)G(s)为受控电网的传递函数矩阵，对角矩阵H(s)为PSS4B的传递函数矩阵，将G(s)和H(s)所构成系统的稳定裕度定义为其回差矩阵D(s)＝I-G(s)H(s)的行列式到复平面原点的距离Sm(jω)：sm(jw)＝|det(D(jw))|＝|det(I-G(jw)H(jw))|，式(4)；(2)根据步骤2)中所得受控电网矩阵截尾奇异值分解对稳定裕度进行变形，得到式(5)；sm(jw)＝|det(H-1(jw)-G(jω))·det(H(jω))|≈|det(H-1(jω)-σ1u1v1H)·det(H(jω))|，式(5)；(3)注意对任意矩阵A及其秩1修正A+uvT，以下关系成立：det(Α+uvT)＝(1+vTA-1u)·det(A)，式(6)；之后，进一步化简稳定裕度：sm(jω)≈|1-σ1v1HH(jω)u1|·|det(H-1(jω))·det(H(jω))|＝|1-σ1v1HH(jω)u1|，式(7)；(4)确定第i个模式在PSS4B参数整定时的权重Weighti，可得最终的优化目标：式(8)中：N为考虑模式数量，ωi为模式i的振荡频率，为受控电网G(jωi)的最大奇异值与对应右、左奇异向量，d＝[FL(I,H),KL(I,H),TL(I,H)3,TL(I,H)4,TL(I,H)5,TL(I,H)6]T为PSS4B参数向量，Weighti为模式i的权重，且满足以下条件：5.根据权利要求1所述的基于频域裕度指标整定PSS4B参数抑制低频振荡的设计方法，其特征在于，所述的步骤4)中的根据PSS4B的理想相频特性曲线确定相位约束条件步骤具体为：(1)确定超低频振荡模式特征值实部σul的近似表达式：式(9)中，ωul为超低频振荡模式特征值虚部，KD∑为各机组转子运动阻尼系数求和，MS为各机组发电机转子运动惯性时间常数求和，e为所有元素均为1的列向量，对角矩阵HPSS(s)为PSS传递函数矩阵；FPSS(s)为PSS...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄伟，黄润，甘德强，张杰，吴琛，张丹，
申请(专利权)人：云南电网有限责任公司，
类型：发明
国别省市：云南,53