基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法技术

本发明专利技术公开一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，可以在某一程度故障数据学习训练的基础上实现对其他程度故障类型的识别，利用K‑SVD算法训练某单一故障程度下各故障类型信号的学习字典，并将得到的各类型学习字典组合成新字典，采用奇异值分解对待测故障数据进行去噪处理，同时构建去噪数据的测试样本集，之后求解该测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵，根据其中非零系数在各故障类型区域的分布概率进行轴承故障类型的识别判断。该方法可以有效识别其他故障程度下的故障类型，而且训练过程无需大量的轴承故障数据，训练过程计算量小，所用时间较短，而且识别的准确度高，简单易行。

Fault identification method of rolling bearing based on learning dictionary and singular value decomposition

【技术实现步骤摘要】
基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法
本专利技术属于滚动轴承故障诊断
，涉及一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法。
技术介绍
滚动轴承是旋转机械中最常见也是最重要的零部件之一，因其特殊的结构和应用位置，滚动轴承极易受到损坏，进而引发严重的机械故障。据统计，旋转机械中由滚动轴承损坏引起的故障约有30％，这对企业的安全生产造成了严重的影响。因此，滚动轴承的故障监测与诊断对于保障机械设备安全运行、提高经济生产效益具有重大的现实意义。在滚动轴承故障诊断领域，如何根据轴承的振动信号对轴承故障进行故障特征提取和分类是实现故障识别的关键。轴承故障多种多样，按其损伤位置，可分为内环、外环、滚动体故障等，而每类故障的故障程度又有轻重之分，常规的故障识别分类方法将各类、各程度下的轴承故障信号进行训练，得到一个故障诊断模型，然后再用该模型去识别诊断待测信号的故障类型。常规方法具有一定的可行性，但在故障识别模型的训练过程中需要大量的轴承故障数据，同时训练过程中的计算量较大，所用时间也较长，因此具有一定的局限性。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术提供一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，可以在某一程度故障数据学习训练的基础上实现对其他程度故障类型的识别，利用K-SVD算法训练某单一故障程度下各故障类型信号的学习字典，并将得到的各类型学习字典组合成新字典，采用奇异值分解对待测故障数据进行去噪处理，同时构建去噪数据的测试样本集，之后求解该测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵，根据其中非零系数在各故障类型区域的分布概率进行轴承故障类型的识别判断，从而有效识别其他故障程度下的故障类型。本专利技术是这样实现的：一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，其具体包括以下步骤：S1、将正常轴承的振动信号以及内环故障、外环故障和滚动体故障类型的振动信号各自进行分割截取，构建他们各自的训练样本集；S2、利用K-SVD方法分别对上述4个训练样本集进行训练，得到它们各自的学习字典，并将4个字典组合成新的组合字典：S21、利用K-SVD方法得到学习字典：以正常轴承为例，字典学习的数学描述表示为：其中，D1＝[d1,d2...dp]∈Rm×p为学习字典，di∈Rm×1为字典的第i个原子且p＞＞n，其中，p、m和n均为实数，p表示学习字典中原子的个数，n表示稀疏表示系数的个数；A1＝[α1,α2...αn]∈Rp×n为训练样本集X1在学习字典D1下的稀疏表示系数矩阵，αi∈Rp×1为某单个样本xi的稀疏表示系数；k为稀疏度；||·||F表示矩阵的F范数，其中i表示矩阵X中的第i行，j表示矩阵X的第j列；字典学习需要同时求解字典D1和稀疏表示系数矩阵A1，K-SVD方法先初始化字典D1，然后求解样本集在学习字典D1下的稀疏表示系数矩阵A1，该过程用表达式表示为：在得到稀疏表示系数矩阵A1之后，再对学习字典D1进行更新，更新过程表示为：K-SVD方法采用逐个原子跟新的方式来实现整个字典的更新，当对字典的第i个原子di，即第i列进行更新时，需要将中为零的位置剔除出来，此时的系数写为然后将残差El对应的位置剔除，得到E′l，此时再对E′l进行奇异值分解：E′l＝USVT更新完成后，字典原子di＝ui，ui为左奇异阵U的第一列，而非零系数向量v1为右奇异阵V的第一列，再用替代中对应位置的非零元素，即完成字典系数的更新，以同样的方法分别得到正常轴承、内环故障、外环故障以及滚动体故障的学习字典依次为D1、D2、D3和D4；S22、构建组合字典：组合字典D的表达式为：D＝[D1,D2,D3,D4]；S3、对某待测振动信号进行奇异值分解去噪处理，并构建去噪信号的测试样本集：对于任意一个m×n矩阵Z，通过奇异值分解的方法将其分解为3个矩阵相乘的形式：Z＝USVT其中，U和V分别代表m×m和n×n的正交矩阵，它们又称为左右奇异阵，S＝diag(λ1,λ2,...,λk,0...)代表一个m×n的对角矩阵，λ1、λ2、λk为矩阵Z的奇异值，并且满足λ1≥λ2≥...≥λk≥0；对于一维的振动信号，为了使用奇异值分解方法对其进行处理，需要利用该一维信号构建相应的矩阵；假设振动信号的数字序列为z(i),i＝1,2,3,...N，其中N为该一维信号的长度，则构造的矩阵如下表示：令m＝N-n+1，则得到的矩阵Z维数为m×n，即Z∈Rm×n，矩阵Z称为重构的吸引子轨迹矩阵；根据奇异值分解去噪理论：奇异值中前r个较大值代表有用信号，而剩余较小值代表噪声信号，因此去除若干较小奇异值，然后按照奇异值分解的逆过程得到去噪后的矩阵在获得矩阵之后，按照吸引子轨迹矩阵构建的逆过程恢复出去噪后的一维振动信号然后按照步骤S1的方式构建测试样本集；S4、设定稀疏度，利用OMP算法求解测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵；S5、统计稀疏表示系数矩阵中非零系数在各故障类型区域出现的概率，非零系数出现概率最大区域的故障类型为待测振动信号的故障类型。优选地，步骤S1中构建的训练样本集包括三个参数：单个样本长度L、平移参数τ以及训练样本个数N，所述单个样本长度L由轴承振动信号的采样频率fs与轴承故障的特征频率f确定，具体为：L≥fs/f在确定样本长度L时，轴承故障的特征频率f为内环、外环和滚动体故障特征频率三者中的最小值；平移参数τ和训练样本个数N结合原始振动信号长度与单个样本的长度L确定。优选地，步骤S4中利用OMP算法求解测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵的具体方法为：S41、单个测试样本稀疏表示系数的求解为：在正常状态下，训练样本集为X1，学习字典为D1，某样本的稀疏表示系数a＝(a1,a2...an)；在内环故障状态下，训练样本集为X2，学习字典为D2，某样本的稀疏表示系数b＝(b1,b2...bn)；在外环故障状态下，训练样本集为X3，学习字典为D3，某样本的稀疏表示系数c＝(c1,c2...cn)；在滚动体故障状态下，训练样本集为X4，学习字典为D4，某样本的稀疏表示系数d＝(d1,d2...dn)；某单个测试样本在组合字典D下的稀疏表示可以用β0表示：β0＝(a1...an,b1...bn,c1...cn,d1...dn)理想情况下，样本x在组合字典D的稀疏表示中非零稀疏应全部出现在样本所属的故障类型区域，而其他区域的元素均为零，如内环故障信号在字典D下的稀疏表示应为：β0＝(0...0,b1...bn,0...0,0...0)其中，b1、b2和bn不全为零；在稀疏求解的过程中，选用OMP算法求解某样本的稀疏表示系数，同时将稀疏度k设置为1，便于轴承故障的分类；S42、测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵β的求解为：其中，m表示测试样本集中样本的个数。与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术可以在某一程度故障数据学习训练的基础上实现对其他程度故障类型的识别，减少了模型训练过程中所需的数据量，降低了训练的复杂度。本专利技术的轴承故障识别方法首先利用K-SVD算法训练某一故障程度下各故障类型数据的学习字典，并将得到的字典组合成新字典，然后求解测试样本集在该字典下的稀疏表示系数矩阵，根据其中非零系数在各故障类型区域的分布概率进行本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，其特征在于：其具体包括以下步骤：S1、将正常轴承的振动信号以及内环故障、外环故障和滚动体故障类型的振动信号各自进行分割截取，构建他们各自的训练样本集；S2、利用K‑SVD方法分别对上述4个训练样本集进行训练，得到它们各自的学习字典，并将4个字典组合成新的组合字典：S21、利用K‑SVD方法得到学习字典：以正常轴承为例，字典学习的数学描述表示为：

【技术特征摘要】
1.一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，其特征在于：其具体包括以下步骤：S1、将正常轴承的振动信号以及内环故障、外环故障和滚动体故障类型的振动信号各自进行分割截取，构建他们各自的训练样本集；S2、利用K-SVD方法分别对上述4个训练样本集进行训练，得到它们各自的学习字典，并将4个字典组合成新的组合字典：S21、利用K-SVD方法得到学习字典：以正常轴承为例，字典学习的数学描述表示为：其中，D1＝[d1,d2...dp]∈Rm×p为学习字典，di∈Rm×1为字典的第i个原子且p＞＞n，其中，p、m和n均为实数，p表示学习字典中原子的个数，n表示稀疏表示系数的个数；A1＝[α1,α2...αn]∈Rp×n为训练样本集X1在学习字典D1下的稀疏表示系数矩阵，αi∈Rp×1为某单个样本xi的稀疏表示系数；k为稀疏度；||.||F表示矩阵的F范数，其中i表示矩阵X中的第i行，j表示矩阵X的第j列；字典学习需要同时求解字典D1和稀疏表示系数矩阵A1，K-SVD方法先初始化字典D1，然后求解样本集在学习字典D1下的稀疏表示系数矩阵A1，该过程用表达式表示为：在得到稀疏表示系数矩阵A1之后，再对学习字典D1进行更新，更新过程表示为：K-SVD方法采用逐个原子跟新的方式来实现整个字典的更新，当对字典的第i个原子di，即第i列进行更新时，需要将中为零的位置剔除出来，此时的系数写为然后将残差El对应的位置剔除，得到E′l，此时再对E′l进行奇异值分解：E′l＝USVT更新完成后，字典原子di＝ui，ui为左奇异阵U的第一列，而非零系数向量v1为右奇异阵V的第一列，再用替代中对应位置的非零元素，即完成字典系数的更新，以同样的方法分别得到正常轴承、内环故障、外环故障以及滚动体故障的学习字典依次为D1、D2、D3和D4；S22、构建组合字典：组合字典D的表达式为：D＝[D1,D2,D3,D4]；S3、对某待测振动信号进行奇异值分解去噪处理，并构建去噪信号的测试样本集：对于任意一个m×n矩阵Z，通过奇异值分解的方法将其分解为3个矩阵相乘的形式：Z＝USVT其中，U和V分别代表m×m和n×n的正交矩阵，它们又称为左右奇异阵，S＝diag(λ1,λ2,...,λk,0...)代表一个m×n的对角矩阵，λ1、λ2、λk为矩阵Z的奇异值，并且满足λ1≥λ2≥...≥λk≥0；对于一维的振动信号，为了使用奇异值分解方法对其进行处理，需要利用该一维信号构建相应的矩阵；假设振动信号的数字序列为z(i),i＝1,2,3,...N，其中N为该一维信号的长度，则构造的矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：时培明，马晓杰，韩东颖，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：河北,13