一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于离散跟踪‑微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1）建立三轴云台任意框的伺服系统动力学方程；2）设计离散跟踪‑微分器；3）设计基于扰动补偿的滑模控制率；4）设计RBF神经网络逼近不确定项

【技术实现步骤摘要】
一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法
本专利技术涉及三轴云台伺服电机控制
，具体是一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法。
技术介绍
对于三轴云台，如何设计良好的稳定控制方法来抵抗外界扰动，从而有效克服因镜头晃动而造成的图像模糊问题，对获取高质量的影像具有重要的意义。三轴云台在空间结构上主要由外框、中框、内框组成结构，而且外框、中框、内框互相独立、互相垂直，具有三个方向的自由度。假设三轴云台是刚体，忽略离心力和科氏力，三轴云台整体可视为一个三轴伺服系统，且三个轴的工作原理基本相同。所有控制系统在实际控制环境下都会受到来自内部或者外部的干扰，如何抑制扰动是控制的一个重要问题，由于伺服系统内的摩擦现象是客观存在的，云台伺服电机在低速运行时会有较强的摩擦现象，此外，在实际工况中还会受到恶劣的外部环境所施加的干扰力矩作用，这时的被控对象就具有非线性特性和时变特性，传统的PID控制难以达到较好的控制效果。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法。这种方法对非线性系统的控制具有良好的控制效果，能克服非线性特性对控制精度的影响，能提高抗扰能力和控制精度。实现本专利技术目的的技术方案是：一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法，与现有技术不同处在于，包括如下步骤：1)建立三轴云台任意框的伺服系统动力学方程：假定该系统采用直流电机，三轴云台的三个轴的工作原理相同，忽略电枢电感，则任意框的伺服系统的动力学方程可表示为如公式(1)所示：其中，u(t)为控制输入，Ce为反电势系数，R为电枢电阻，Km为电机力矩系数，Ku为PWM功率放大器放大倍数，J为等效到电机转轴上的转动惯量，θ为电机转角，为角速度，为角加速度，Tf(t)为随机干扰力矩，Ff(t)为黏性摩擦模型如公式(2)所示：公式(2)中，Fc为库仑摩擦力，kv为黏性摩擦力矩比例系数，sgn(·)是符号函数，将公式(1)中不确定项视内部扰动并令为f(x)；视为外部扰动并令为d(t)，且满足|d(t)|≤D，D为正值常数；视为建模确已知部分，并令其为g；则式(1)可表示为如(3)式所示二阶非线性系统：2)设计离散跟踪-微分器：离散跟踪-微分器事先安排过渡过程，实现指令信号θd跟踪、提取指令信号θd的近似微分，其表达式如公式(4)所示：其中，θd(k)是第k时刻的指令信号，x1＝θ′d是指令的跟踪值，是指令的近似一阶微分，是指令的近似二阶微分，是指令的近似三阶微分，h为采样周期，fhan(·)是公式(4)的最速控制综合函数，以fh1＝fhan(x1(k)-θd(k),x2(k),r1,h)为例，其算法如公式(5)所示：公式(5)中，θd是输入信号，x1为输入信号的跟踪值，x2是输入信号的近似一阶微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d0、y、a0、a均为中间变量；3)设计基于扰动补偿的滑模控制率：定义跟踪误差为：e＝θ′d-θ，跟踪误差的导数为：并将滑模面设计为：其中c＞0，对s求导得公式(6)：则理想基于扰动补偿的滑模控制率为公式(7)：其中，η决定系统的收敛速度，将公式(7)代入公式(6)，可得公式(8)：如果η满足η≥D，可得公式(9)：4)设计RBF神经网络逼近不确定项f(x)：如果不确定项f(x)未知，则控制率公式(7)无法实现，RBF神经网络对非线性连续函数具有较好的局部逼近效果，可以采用RBF神经网络逼近不确定项f(x)，取为网络的输入，设RBF神经网络的高斯基函数的宽度向量为：b＝[b1,b2,…,bj,…bm]T，径向基向量为：h＝[h1,h2,…,hj,…,hm]T，其中hj为隐含层第j个神经元的输出，W*＝[w1,w2,…,wj,…,wm]T(j＝1,2,…,m)为输出层的理想权向量，ε为RBF神经网络的逼近误差，RBF神经网络算法有公式(10)、公式(11)：f(x)＝W*Th(x)+ε(11)，公式(10)中，bj为隐含层节点j的基宽参数且bj＞0，cj为隐含层的的第j个节点的中心向量，RBF神经网络实际输出的不确定项f(x)估计值为公式(12)：公式(12)中，为输出层的实际权向量，则实际控制输入公式可写为式(13)：将控制输入公式(13)代入公式(6)中，可得公式(14)：在公式(14)中令并定义则有公式(15)：定义Lyapunov函数为公式(16)：其中，系数λ＞0，对Lyapunov函数求导，结合公式(13)、公式(14)得式公式(17)：则RBF神经网络权值调整自适应率取为公式(18)：将公式(18)代入公式(17)中，则有公式(19)：通常RBF神经网络网络的逼近误差ε可以限制在足够小的范围内，只要取η≥ε+D，便可使得由于V≥0，当t→∞时，s和都有界，当且仅当s＝0时，即当时，s≡0，根据LaSalle不变性原理，闭环系统会逐渐趋于稳定，即当t→∞时，s→0，从而使得e→0，本技术方案与现有技术相比具有以下优点：滑模控制能够克服系统的不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性,尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。RBF神经网络对非线性连续函数具有较好的局部逼近效果，利用RBF神经网络对扰动进行逼近，从而补偿摩擦环节等产生的干扰，克服了非线性特性对控制精度的影响，提高了抗扰能力和控制精度。跟踪-微分里可以安排事先过渡过程，在提高系统响应快速性下的同时还能保证具有较小的超调量。这种方法对非线性系统的控制具有良好的控制效果，能克服非线性特性对控制精度的影响，能提高抗扰能力和控制精度。附图说明图1为实施例中PID控制原理框图；图2为实施例中本专利技术方法控制原理框图；图3为实施例中跟踪-微分器输出仿真波形图；图4为实施例中正弦信号位置跟踪仿真波形对比图；图5为实施例中正弦位置信号位置跟踪误差曲线仿真波形对比图；图6为实施例中单位阶跃响应仿真波形对比图；图7为实施例中单位阶跃响应误差曲线仿真波形对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本
技术实现思路
作进一步的阐述，但不是对本专利技术的的限定。实施例：本例中的三轴云台偏航轴、翻滚轴和俯仰轴的伺服电机采用直流电机作为机执行构，电机输出轴直接与框架相连，其中俯仰轴与内框相连，翻滚轴与中框相连，偏航轴与外框相连，内框的稳定性对成像质量的影响最大，本例中以内框控制为例，各轴和框架均采用本例方法控制。图1为一种传统的PID控制方法，采用三环控制结构，由外到里分别是位置环、速度环、电流环，其中，Kv是速度环反馈系数，Ki是电流环反馈系数，Kd是速度环比例系数，反馈信号可由高精度传感器获得。参照图2，一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法，以内框控制为例，包括如下步骤：1)建立三轴云台内框的伺服系统动力学方程：忽略电枢电感，则内框的伺服系统的动力学方程可表示为如公式(1)所示：其中，u(t)为控制输入，Ce为反电势系数，R为电枢电阻，Km为电机力矩系数，Ku为PWM功率放大器放大倍数，J为等效到电机转轴上的转动惯量，θ为电机转角，为角速度，为角加速度，Tf(t)为随机干扰力矩，Ff(t)为黏性摩擦本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于离散跟踪‑微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)建立三轴云台任意框的伺服系统动力学方程：假定该系统采用直流电机，三轴云台的三个轴的工作原理相同，忽略电枢电感，则任意框的伺服系统的动力学方程可表示为如公式(1)所示：

【技术特征摘要】
1.一种基于离散跟踪-微分器与RBF神经网络补偿的三轴云台滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)建立三轴云台任意框的伺服系统动力学方程：假定该系统采用直流电机，三轴云台的三个轴的工作原理相同，忽略电枢电感，则任意框的伺服系统的动力学方程可表示为如公式(1)所示：其中，u(t)为控制输入，Ce为反电势系数，R为电枢电阻，Km为电机力矩系数，Ku为PWM功率放大器放大倍数，J为等效到电机转轴上的转动惯量，θ为电机转角，为角速度，为角加速度，Tf(t)为随机干扰力矩，Ff(t)为黏性摩擦模型如公式(2)所示：公式(2)中，Fc为库仑摩擦力，kv为黏性摩擦力矩比例系数，sgn(·)是符号函数，将公式(1)中不确定项视内部扰动并令为f(x)；视为外部扰动并令为d(t)，且满足|d(t)|≤D，D为正值常数；视为建模确已知部分，并令其为g；则式(1)可表示为如(3)式所示二阶非线性系统：2)设计离散跟踪-微分器：离散跟踪-微分器事先安排过渡过程，实现指令信号θd跟踪、提取指令信号θd的近似微分，其表达式如公式(4)所示：其中，θd(k)是第k时刻的指令信号，x1＝θ′d是指令的跟踪值，是指令的近似一阶微分，是指令的近似二阶微分，是指令的近似三阶微分，h为采样周期，fhan(·)是公式(4)的最速控制综合函数，以fh1＝fhan(x1(k)-θd(k),x2(k),r1,h)为例，其算法如公式(5)所示：公式(5)中，θd是输入信号，x1为输入信号的跟踪值，x2是输入信号的近似一阶微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d0、y、a0、a均为中间变量；3)设计基于扰动补偿的滑模控制率：定义跟踪误差为：e＝θ′d-θ，跟踪误差的导数为：并将滑模面...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘欣，罗晓曙，戴沁璇，董翠，韩文静，
申请(专利权)人：广西师范大学，
类型：发明
国别省市：广西,45