基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法，该方法包括：首先根据保障任务的相关数据生成n组候选分布参数，然后初始化似然值；根据k次保障任务的相关数据计算保障任务概率，更新似然值；最后，在更新后的似然值Lj(1≤j≤n)中找到最大似然值，则最大似然值对应的均值和根方差即为正态分布均值参数和根方差参数的估计结果。本发明专利技术提出的寿命分布参数估计方法，能在因缺少专门的可靠性试验导致缺少寿命值数据时，有效利用实际工作产生的备件保障数据，较为准确地估计寿命分布参数。

Parameter Estimation Method of Normal Unit Life Distribution Based on Spare Parts Support Data

【技术实现步骤摘要】
基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法
本专利技术涉及产品可靠性预测
，具体涉及一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法。
技术介绍
产品由各种单元组成。正态分布常用于描述机械件的寿命分布情况，例如汇流环、齿轮箱、减速器等。正态型单元指寿命服从正态分布的单元，寿命X服从正态分布记作X～N(μ,σ2)，其中μ为均值参数，σ为根方差参数，X的密度函数为现有技术中，通常以产品的寿命分布函数来定量描述产品的可靠性。寿命分布函数由函数类别和分布参数决定，本质上是一种描述统计规律的函数。因此，只有当寿命样本值达到一定数量规模时，该函数才能较为准确的描述产品寿命的分布规律。在实际工作中，工作环境往往对产品可靠性有较大影响，因此需要关注工作环境下产品的寿命分布规律。在实际工作中，产品工况数据的记录质量与专门的可靠性试验相比往往较差，常常由于记录不及时或记录不全，导致故障发生时间、产品累积工作时间等直接反映产品寿命值的相关数据丢失，只留有保障任务开始前的备件数量、任务成功与否、任务计划时间等数据。这使得基于寿命值数据的分布参数常规估计方法难以从这种备件保障数据中分析产品的可靠性。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法,该方法约定：共有k次保障任务的相关数据，第i次保障任务时该单元的计划工作时间记为Twi(以下简称为任务时间)，任务开始前的备件数量记为Nbji，保障任务结果记为Fi，1≤i≤k。在保障任务期间，以备件更换故障件的方式来排除故障，若发生的故障次数不大于备件数量，则本次保障任务成功(Fi记为1)，否则视为失败(Fi记为0)。即：以形如[TwiNbjiFi]的备件保障数据来描述一次保障任务。在积累了k组备件保障数据后，估计寿命分布参数。本专利技术解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法，包括：步骤1，根据保障任务的相关数据生成n组候选分布参数(μj,σj)，1≤j≤n，其中，μj表示正态分布的均值参数，σj表示正态分布的根方差参数，n为正整数；步骤2，初始化似然值Lj，令Lj＝0，1≤j≤n；步骤3，根据k次保障任务的相关数据计算保障任务概率P1，更新似然值Lj；步骤4，在更新后的似然值Lj(1≤j≤n)中找到最大似然值，记为LM，则似然值LM对应的μM、σM分别为正态分布均值参数和根方差参数的估计结果。进一步的，所述步骤1包括：步骤1.1，确定正态分布的均值参数μ1j1＝μmin+(j1-1)d1,1≤j1≤n1，其中，μmax表示正态分布的均值参数上限，μmin表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；步骤1.2，确定正态分布的根方差参数σ1j2＝σmin+(j2-1)d2,1≤j2≤n2，其中，σmax表示正态分布的根方差参数上限，σmin表示正态分布的根方差参数下限，n2为正整数，且n2≥2；步骤1.3，取n＝n1×n2，由μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数(μj,σj),1≤j≤n。进一步的，所述步骤1.3中所述的遍历通过以下方式实现：令j＝1；第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μj＝μ1j1；σj＝σ1j2；j＝j+1；其中，μmax≥μ1j1≥μmin，σmax≥σ1j2≥σmin。进一步的，所述步骤3包括：步骤3.1，令候选参数序号j＝1，步骤3.2，令任务序号i＝1；步骤3.3，对于第i次保障任务，利用下式计算保障任务概率P1i；步骤3.4，令i＝i+1，更新i；若i≤k则跳转至步骤3.3，否则跳转至步骤3.5；步骤3.5，令计算似然值Lj；令j＝j+1，若j≤n则跳转至步骤3.2，否则执行步骤4。本专利技术提出的寿命分布参数估计方法，能在因缺少专门的可靠性试验导致缺少寿命值数据时，有效利用实际工作产生的备件保障数据，较为准确地估计寿命分布参数。具体实施方式以下结合实施例对本专利技术的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本专利技术，并非用于限定本专利技术的范围。产品由各种单元组成。正态分布常用于描述机械件的寿命分布情况，例如汇流环、齿轮箱、减速器等。正态型单元指寿命服从正态分布的单元，寿命X服从正态分布记作X～N(μ,σ2)，其中μ为均值参数，σ为根方差参数，X的密度函数为约定：共有k次保障任务的相关数据，第i次保障任务时该单元的计划工作时间记为Twi(以下简称为任务时间)，任务开始前的备件数量记为Nbji，保障任务结果记为Fi，1≤i≤k。在保障任务期间，以备件更换故障件的方式来排除故障，若发生的故障次数不大于备件数量，则本次保障任务成功(Fi记为1)，否则视为失败(Fi记为0)。即：以形如[TwiNbjiFi]的备件保障数据来描述一次保障任务。在积累了k组备件保障数据后，具体估计寿命分布参数的方法如下：1确定候选的寿命分布参数生成n组候选分布参数(μj,σj),1≤j≤n，其中，μj表示正态分布的均值参数，σj表示正态分布的根方差参数，n为正整数；生成候选分布参数的具体实现方法为：1)确定正态分布的均值参数μ1j1＝μmin+(j1-1)d1,1≤j1≤n1，其中，μmax表示正态分布的均值参数上限，μmin表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2。2)确定正态分布的根方差参数σ1j2＝σmin+(j2-1)d2,1≤j2≤n2，其中，σmax表示正态分布的根方差参数上限，σmin表示正态分布的根方差参数下限，n2为正整数，且n2≥2。3)取n＝n1×n2，由μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数(μj,σj),1≤j≤n。其中，遍历的方式可以通过以下方式实现：令j＝1；第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μj＝μ1j1；σj＝σ1j2；j＝j+1。其中，μmax≥μ1j1≥μmin，σmax≥σ1j2≥σmin。2初始化似然值初始化似然值Lj,1≤j≤n，令Lj＝0。3、遍历计算似然值3.1令候选参数序号j＝13.2令任务序号i＝13.3对于第i次保障任务，计算保障任务概率P1i：3.4更新i＝i+1，若i≤k则转3.3，否则转3.5。3.5令Lj反映了估计值μj、σj对真值μ、σ的似然程度。3.6令j＝j+1，若j≤n则转3.2，否则转4。4、输出结果在Lj(1≤j≤n)中找到最大值，记其为LM，则μM、σM为该单元寿命分布参数的估计值。结合实际算例，对上述方法进行阐述：某单元的[TwiNbjiFi]型备件保障数据如表1所示，从工程经验可知该单元的寿命服从正态分布N(μ,σ2)，试估计其寿命分布参数。表1某单元的备件保障数据计算过程如下：1确定候选的寿命分布参数从以往经验得知，该单元的均值参数在200～2000范围内，以300为步长；根方差参数在150～750范围内，以150为步长，共生成35个候选的分布参数μj、σj,1≤j≤35。2初始化似然值初始化似然值Lj,1≤j≤35，令Lj＝0。3、遍历计算似然值3.1令候选参数序号j＝13.2令任务序号i＝13.3对于第i次保障任务，计算保障任务概率P1i：3.4更新i＝i+1，若i≤15则转3本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法，其特征在于，包括：步骤1，根据保障任务的相关数据生成n组候选分布参数(μj,σj)，1≤j≤n，其中，μj表示正态分布的均值参数，σj表示正态分布的根方差参数，n为正整数；步骤2，初始化似然值Lj，令Lj＝0，1≤j≤n；步骤3，根据k次保障任务的相关数据计算保障任务概率P1，更新似然值Lj；步骤4，在更新后的似然值Lj(1≤j≤n)中找到最大似然值，记为LM，则似然值LM对应的μM、σM分别为正态分布均值参数和根方差参数的估计结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于备件保障数据的正态型单元寿命分布参数估计方法，其特征在于，包括：步骤1，根据保障任务的相关数据生成n组候选分布参数(μj,σj)，1≤j≤n，其中，μj表示正态分布的均值参数，σj表示正态分布的根方差参数，n为正整数；步骤2，初始化似然值Lj，令Lj＝0，1≤j≤n；步骤3，根据k次保障任务的相关数据计算保障任务概率P1，更新似然值Lj；步骤4，在更新后的似然值Lj(1≤j≤n)中找到最大似然值，记为LM，则似然值LM对应的μM、σM分别为正态分布均值参数和根方差参数的估计结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：步骤1.1，确定正态分布的均值参数μ1j1＝μmin+(j1-1)d1,1≤j1≤n1，其中，μmax表示正态分布的均值参数上限，μmin表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；步骤1.2，确定正态分布的根方差参数σ1j2＝σmin+(j2-1)d2,1≤j2≤n2，其中，σmax表示正态分布的根方差参数上限，σmin表示正态分布的根方差参数下限，n...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴笛霄，孙强，李婧，徐立，李华，
申请(专利权)人：中国人民解放军海军工程大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42