基于分形几何的图案自动生成方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；通过园内摆线函数生成花蕊图案；通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合上述步骤中的图案生成完整的花朵图案；使用变换函数迭代整个花朵图案以生成各种图案布局，其中根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续等花朵图案的布局。本发明专利技术不仅能有效的模拟传统手工蜡染的图案，而且能快速生成不同布局图案。

Automatic Patterns Generation Based on Fractal Geometry

【技术实现步骤摘要】
基于分形几何的图案自动生成方法
本专利技术涉及图案自动生成
，具体涉及一种基于分形几何的图案自动生成方法。
技术介绍
传统的蜡染制作方法为纯手工制作，生产效率极低且不利于非物质文化遗产的保护和开发。随着我国印染行业的智能化升级，这种工作方式与现状不相适应。因此，计算机图形学开始运用于图案设计当中，将传统的蜡染图案转换为数字图案。运用智能设计技术生成数字化图案，不仅有利于传统蜡染图案的数字化保护，丰富蜡染图案的多样性，而且能够与我国印染行业的智能化升级相适应。将数字化技术应用于传统蜡染图案的设计及开发能够极大地丰富和发展蜡染图案。现有技术中，研究者张小洪提出分形矩阵迭代和云模型元胞自动演化相结合，通过设置迭代和演化次数生成大量的分形图案。但其生成的艺术图案细节具有不确定性。崔佳基于形状分解方法，在壮族刺绣设计中，使用自由B样条曲线来推导初始设计概念以及新的差值算法，但其特征矩阵是由专家或系统设计者指定，而不能自动调节。总之，现有技术不能有效的模拟传统手工蜡染的图案，快速生成数字图案。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述缺点而提出了一种不仅能有效的模拟传统手工蜡染的图案，而且通过改变相关参数值能快速的自动模拟生成一系列不同的图案的基于分形几何的图案自动生成方法。本专利技术的一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：(1)通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；(2)通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；(3)通过园内摆线函数生成花蕊图案；(4)通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合步骤(1)，(2)，(3)图案生成完整的花朵图案；(5)使用变换函数迭代整个花朵图案以生成各种图案布局，其中根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续等花朵图案的布局。上述基于分形几何的图案自动生成方法，其中：所述步骤(1)中超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素的数学公式V0为：其中参数a和b共同控制花叶图案的形状，参数l控制花叶图案的大小。上述基于分形几何的图案自动生成方法，其中：步骤(2)中玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素的数学公式V1为：其中a1表示花瓣的长度，此时你n取值为2，t的取值范围从0到2π，即每完成一次迭代就能够生成4片花瓣。上述基于分形几何的图案自动生成方法，其中：步骤(3)中园内摆线函数生成花蕊图案的数学公式V2为：其中r1表示花蕊的长度，m表示花蕊的数目,并进一步将n的值确定为5。上述基于分形几何的图案自动生成方法，其中：所述步骤(4)中玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案的数学公式V3为：其中a2为花瓣长度，a3为圆的半径。上述基于分形几何的图案自动生成方法，其中：所述步骤(5)中变换函数为定义的一个非线性函数V4并将其命名为JuliaN，设置参数p1＝juliaN.power和p2＝juliaN.dis，其中power影响花朵图案的数目，dis影响花朵图案各点到原点的距离，其数学公式为：其中，本专利技术与现有技术的相比，具有明显的有益效果，由以上方案可知，基于二维迭代函数系统，引入超椭圆曲线函数实现花叶图形生成、引入玫瑰曲线实现花瓣图形生成、引入圆内摆线实现花蕊图形生成、引入玫瑰曲线及圆形曲线实现花芯图形生成；定义一个非线性函数，将生成的完整花朵图案引入该非线性函数中进行迭代及变化，实现不同布局的图案生成；因此，本专利技术只需通过设定函数中的参数值范围，即可有效的模拟传统手工蜡染的花朵图案，实现蜡染图案的自动生成和数字化设计。以下通过具体实施方式，进一步说明本专利技术的有益效果。附图说明图1为本专利技术的生成流程图；图2为本专利技术的基本花朵图案生成过程；图3为本专利技术的基本图案参数a和b设置图；图4为本专利技术的基本图案参数a1和m设置图；图5为本专利技术的基本图案参数a2和a3设置图；图6为本专利技术的布局图案参数P2＝1P1,0.618P1和level＝2,3,4,5设置图；图7为实施例中的系统工作模块。具体实施方式以下结合附图及较佳实施例，对依据本专利技术提出的一种基于分形几何的图案自动生成方法的具体实施方式、特征及其功效，详细说明如后。参见图1，本专利技术的一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：(1)通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；(2)通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；(3)通过园内摆线函数生成花蕊图案；(4)通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合步骤(1)，(2)，(3)图案生成完整的花朵图案；(5)使用变换函数迭代整个花朵图案以生成各种图案布局，其中根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续等花朵图案的布局。其详细内容如下：1迭代函数系统在数学中，迭代函数系统(IFS)最常用的分形方法之一，应用此方法所产生的图形都是具有自相似特征的。分形几何不同于传统的欧式几何，传统的几何图案都是整数维的，比如零维的点、一维的直线、二维的平面和三维的立体。迭代函数系统(IFS)所产生的分形图通常不是整数维度，可以是任意维度的，但是通常在二维平面空间内计算和绘制。二维迭代函数系统(IFS)是从R2到R2的n个函数Fi的有限集合。系统的解是R2中的集合S(因此是图像)，它是Hutchinson递归方程的不动点：正如Barnsley所实施和推广的那样，线性技术上它们是仿射的，因为每个矩阵都是一个二乘三矩阵，能够表达比例、旋转和平移：Fi(x，y)＝(aix+biy+ei，cix+diy+fi)(2)为了便于证明和保证算法的收敛性，函数通常被约束为收缩性，即使点更加接近。2生成花叶图案基于GabrielLame曲线或超椭圆曲线的推广生成花叶的基本形状，是类似于椭圆的闭合曲线，保留了半长轴和半短轴的几何特征，但是具有不同的整体形状。在笛卡尔坐标系中超椭圆曲线方程如下：其中n，a和b是正数。当n是正有理数p/q(最低项)时，超椭圆的每个象限是pq阶的平面代数曲线。特别是，当a＝b＝1且n是偶数时，则它是n阶的费马曲线。如果分子不均匀，则曲线从不同方向的相同代数曲线的部分拼接在一起。这样经过适当的形式变换后得到适用于笛卡尔坐标系的超椭圆曲线方程如下：其中r1表示半长轴的长度，r2表示半短轴的长度，t不仅表示图形中的物理角度，进一步推广之后还可以只是一个参数。因此，我们可以应用非线性函数V0生成花叶的基本元素其中参数a和b共同控制花叶图案的形状，参数l控制花叶图案的大小。随后，基于函数V0进行重复迭代，每一次的迭代函数用V0j表示，但只是对图形的重复映射。之后再引入一个混合向量系数Vij，使重复映射的图形产生变化。于是F0i(x，y)＝∑jvijV0j(x，y)(6)其中迭代参数i是从0到n-1依次变化的整数。利用这个推广，我们得到了花叶图案函数F0(x，y)，如图2所示。3生成花瓣图案基于Rose曲线或玫瑰曲线生成花瓣的基本形状，它绘制在极坐标系中曲线方程如下：ρ＝cos(nθ)或ρ＝sin(nθ)(7)其中n为正整数，当n为偶数时，θ的值从0变为2π时，玫瑰的整个图形将被精确地绘制出一次本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；通过园内摆线函数生成花蕊图案；通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合步骤（1），（2），（3）图案生成完整的花朵图案；使用变换函数迭代完整的花朵图案以生成不同图案布局，其中根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续等花朵图案的布局。

【技术特征摘要】
1.一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；通过园内摆线函数生成花蕊图案；通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合步骤（1），（2），（3）图案生成完整的花朵图案；使用变换函数迭代完整的花朵图案以生成不同图案布局，其中根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续等花朵图案的布局。2.如权力要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤（1）中超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素的数学公式V0为：其中参数a和b共同控制花叶图案的形状，参数l控制花叶图案的大小。3.如权力要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤（2）中玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁庆霓，田桂栋，冯磊，胡涛，史义，施辉成，吕健，
申请(专利权)人：贵州大学，
类型：发明
国别省市：贵州,52