一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法，属于地球物理勘探技术领域，包括以下步骤：a、建立大地电磁控制方程；b、在球坐标系中，划分成若干个小的倒立四棱柱网格单元；c、设置球坐标模型参数，构建磁场离散的球坐标交错网格单元；d、对单个频率进行循环，将大地电磁控制方程在球坐标交错网格单元进行数值离散；e、求解线性方程组；f、由球坐标张量阻抗公式计算阻抗，再带入卡尼亚视电阻率计算公式求取测点处的视电阻率和相位。本发明专利技术能够有效克服地球曲率对大地电磁三维深部探测的干扰，避免因地球曲率所带来的计算误差，适用于大地电磁三维正演数值模拟，能够与地球模型更好的匹配，精确度高。

A Three-Dimensional Magnetotelluric Forward Modeling Method Based on Spherical Coordinate System

【技术实现步骤摘要】
一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法
本专利技术涉及到地球物理勘探
，尤其涉及一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法。
技术介绍
大地电磁测深是探测地球深部电性结构的主要方法，通过在地表同步观测电场、磁场分量，定性或定量的分析获取地球一定深度范围内的电性结构模型，在油气勘探、固体矿产资源勘察、深部地质结构探测、地热和地下水资源调查、地震预测和地质灾害防治等领域应用广泛。正演模拟是地球物理方法的核心，大地电磁三维正演问题的本质是求复杂介质的三维电磁扩散方程的数值解。大地电磁三维正演主要计算方法有积分方程法、有限差分法和有限单元法等，其中有限差分法以实现相对简单、计算量较小、速度较快的优点，在三维正演模拟中使用最为广泛。(Mackie，1993，具体参见：MackieRL.Three-dimensionalmagnetotelluricmodelingusingdifferenceequations-Theoryandcomparisonstointegralequationsolutions[J].Geophysics，1993，58(2)：215-226；谭捍东等，2003，具体参见：大地电磁法三维交错采样有限差分数值模拟[J].地球物理学报，2003，46(5)：705-711)。这些传统的大地电磁三维正演模拟技术都是基于笛卡尔坐标系，将有曲率的地球局部区域模型拉伸为方形的六面体块状区域，忽略了地球曲率的影响。随着仪器和计算机技术的全面发展，大地电磁在地球深部探测中发挥着重要的作用，如美国地球透镜计划、欧洲地球探测计划、加拿大岩石圈探测计划以及我国的深部探测技术与实验研究专项等，都包含了大量研究地球深部电性结构的大地电磁测深工作。其中的诸多大地电磁研究深度都深达上地幔，剖面长度可达数千公里，这种探测尺度情况下可能已无法忽略地球曲率的影响，继续采用现有的笛卡尔坐标系三维正演模拟将可能会造成较大误差。基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演；李建平；翁爱华；李世文；李大俊；李斯睿；杨悦；唐裕；张艳辉；吉林大学学报(地球科学版)；2018-03-26；该期刊文献公开了：“为了计算全球尺度电磁感应的响应，本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法，从Maxwell方程的积分形式出发，采用PARDISO对离散后的方程组求解，避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度，与前人的有限元和有限差分方法进行了对比，一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5％，双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力”。该期刊文献公开的基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演，其中地磁测深是只观测和分析磁场信号来探测地球深部电性结构，其有效信号频率范围一般介于105～107秒，探测深度主要从约200千米的地球上地幔至中下地幔范围；因此，并不适用于大地电磁三维正演数值模拟，不能与地球模型更好的匹配，精确度低。
技术实现思路
本专利技术为了克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法，本专利技术能够有效克服地球曲率对大地电磁三维深部探测的干扰，避免因地球曲率所带来的计算误差，适用于大地电磁三维正演数值模拟，能够与地球模型更好的匹配，精确度高。本专利技术通过下述技术方案实现：一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法，其特征在于，包括以下步骤：a、建立大地电磁控制方程；b、在球坐标系中，沿r、θ、三个坐标轴方向，分别用若干平行的球面以不同的间距划分成若干个小的倒立四棱柱网格单元；c、设置球坐标模型参数，包括网格节点坐标、单元、节点编号和单元电阻率，构建磁场离散的球坐标交错网格单元；d、对单个频率进行循环，将步骤a中的大地电磁控制方程在步骤c中的球坐标交错网格单元进行数值离散，得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；e、求解线性方程组，迭代过程中开展散度校正，计算得到各个节点的场值；f、根据大地电磁场源，由球坐标张量阻抗公式计算阻抗，再带入卡尼亚视电阻率计算公式求取测点处的视电阻率和相位。所述步骤a中，大地电磁控制方程采用忽略位移电流后的麦克斯韦尔积分方程形式。所述步骤b中，划分成若干个小的倒立四棱柱网格单元是指沿θ轴方向剖分成Nθ段，每段的编号i沿θ轴方向序号递增，i＝1,2,…,Nθ，网格弧度为Δθ(i)(1,...,Nθ)；沿轴方向被剖分成段，网格弧度为沿r轴方向被剖分成Nr段，网格间距为Δr(k)(1,...,Nr)。所述步骤f中，大地电磁场源，分解为两个正交源场等效作用的结果，表征为Sθ和两个极化模式。本专利技术的基本原理如下：采用麦克斯韦尔积分方程形式建立大地电磁控制方程，基于球坐标系交错网格剖分，在球坐标系中采用倒立四棱柱网格单元进行网格剖分，构建磁场离散的球坐标交错网格。采用预条件双共轭梯度迭代法解线性方程组求取每个采样点上的磁场分量值，代入球坐标张量阻抗公式求得球坐标系大地电磁阻抗张量，再由卡尼亚视电阻率计算公式求取地面测点处的视电阻率和相位。本专利技术的有益效果主要表现在以下方面：1、本专利技术，“a、建立大地电磁控制方程；b、在球坐标系中，沿r、θ、三个坐标轴方向，分别用若干平行的球面以不同的间距划分成若干个小的倒立四棱柱网格单元；c、设置球坐标模型参数，包括网格节点坐标、单元、节点编号和单元电阻率，构建磁场离散的球坐标交错网格单元；d、对单个频率进行循环，将步骤a中的大地电磁控制方程在步骤c中的球坐标交错网格单元进行数值离散，得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；e、求解线性方程组，迭代过程中开展散度校正，计算得到各个节点的场值；f、根据大地电磁场源，由球坐标张量阻抗公式计算阻抗，再带入卡尼亚视电阻率计算公式求取测点处的视电阻率和相位”，相较于
技术介绍
中“基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演”这篇期刊文献而言，尽管正演模拟都基于球坐标系，但地磁测深法与大地电磁测深法属于完全不同的地球物理方法。其中地磁测深是只观测和分析磁场信号来探测地球深部电性结构的方法，其有效信号频率范围一般介于105～107秒，探测深度主要从约200千米的地球上地幔至中下地幔范围；而对于本专利技术所涉及的大地电磁测深法，是需要同步观测和分析电场与磁场来探测地球电性结构的方法，其有效信号频率范围一般介于10-4～105秒，探测深度范围从地表至不超过约200千米深度的地球上地幔范围。两种方法所研究的深度范围和地球物理场类型均不相同，因此，地磁测深和大地电磁测深本质上属于不同的地球物理方法，地磁测深不适用于大地电磁三维正演数值模拟。地磁测深因其研究区域范围较大，一直以来都是基于球坐标系，而大地电磁测深法过去认为研究尺度较小，为简化正演模拟，在笛卡尔坐标系中将有曲率的地球局部区域模型拉伸为方形的六面体块状区域，从而忽略了地球曲率的影响；本专利技术针对大地电磁测深法探测尺度较大情况下存在的地球曲率影响问题，同时观测和分析磁场及电场分量，能够有效克服地球曲率对大地电磁三维深部探测的干扰，避免因地球曲率所带来的计算误差，适用于大地电磁三维正演数值模拟，能够与地球模型更好的匹配，精确度高。2、本专利技术，在球坐标系本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法，其特征在于，包括以下步骤：a、建立大地电磁控制方程；b、在球坐标系中，沿r、θ、

【技术特征摘要】
1.一种基于球坐标系的大地电磁三维正演方法，其特征在于，包括以下步骤：a、建立大地电磁控制方程；b、在球坐标系中，沿r、θ、三个坐标轴方向，分别用若干平行的球面以不同的间距划分成若干个小的倒立四棱柱网格单元；c、设置球坐标模型参数，包括网格节点坐标、单元、节点编号和单元电阻率，构建磁场离散的球坐标交错网格单元；d、对单个频率进行循环，将步骤a中的大地电磁控制方程在步骤c中的球坐标交错网格单元进行数值离散，得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；e、求解线性方程组，迭代过程中开展散度校正，计算得到各个节点的场值；f、根据大地电磁场源，由球坐标张量阻抗公式计算阻抗，再带入卡尼亚视电阻率计算公式求取测点处的视电阻率和相位。2.根据权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：王绪本，罗威，
申请(专利权)人：成都理工大学，
类型：发明
国别省市：四川,51