基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法技术

本发明专利技术公开一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，包括步骤有根据故障情况建立相应故障树；根据所建立的故障树建立相应的Petri网模型；根据所建立的Petri网模型计算顶层事件的布尔逻辑关系式；根据顶层事件的布尔逻辑关系式转换成改进二元决策图模型；根据改进二元决策图模型可以比较直观的得到最小割集。本发明专利技术的有益效果是：能够有效解决求解最小割集存在的组合爆炸和NP问题。

Minimum Cut Set Solution Based on Petri Net and Improved Binary Decision Graph Model

【技术实现步骤摘要】
基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法
本专利技术属于故障树分析
，特别涉及一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，主要解决复杂故障树最小割集求解问题。
技术介绍
故障树分析是研究系统可靠性的重要方法，在对系统进行故障树分析时，求解最小割集是系统进行故障树分析的基础。最小割集理论对于计算系统可靠性指标具有重要意义，随着系统设备越来越复杂，不断有软件系统和硬件系统的加入，导致进行故障树建模越来越复杂。通过最小割集分析故障树模型，也变的异常困难，现有的最小割集方法，有最小路集法、上行法与下行法、不交化矩阵求最小割集等。运用Petri网求解最小割集，已经成为研究系统可靠性指标的一种重要手段，但是在对复杂故障树进行求解过程中会存在组合爆炸问题。运用二元决策图求解最小割集，可以有效解决复杂故障树存在的组合爆炸问题，但是其本身也存在NP问题。结合两种方法的优势和劣势，通过运用Petri网与改进二元决策图的方法，能够有效解决组合爆炸和NP问题。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，以解决求解复杂故障树最小割集存在的组合爆炸和NP问题。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，该分析方法是在故障树分析的基础上，提出基于Petri网与改进二元决策图的最小割集求解方法，该方法包括以下步骤：1)、依据系统故障事件，建立故障树模型针对系统出现的故障事件，确定故障树顶层事件，根据导致顶层事件发生的原因，进一步确定故障树的中间事件和底层事件。根据顶层事件、中间事件、底层事件的逻辑关系，建立相应故障树模型，如图2所示。2)、依据故障树模型，建立Petri网模型根据建立的故障树模型，确定每个顶层事件、中间事件、底层事件与Petri网中每个代表符号之间的对应关系，根据Petri网理论知识，建立Petri网模型，如图3所示。3)、依据Petri网模型，计算顶层事件的布尔逻辑表达式根据建立的Petri网模型，根据每个代表符号之间的逻辑关系，确定其顶层事件的布尔逻辑表达式，其中G1为故障树顶层事件，a、b、c、d、e分别表示故障树底层事件，其布尔逻辑表达式如下所示：G1＝a+b*(c+d+e)4)依据顶层事件的布尔逻辑表达式，建立改进二元决策图模型根据顶层事件的布尔逻辑表达式的复杂程度，建立相应的改进二元决策图模型。当布尔逻辑表达式相对简单，可以直接通过改进二元决策图进行表示，如图4所示。当布尔逻辑表达式相对复杂，其布尔逻辑表达式如下所示：Y＝[a+b*(c+d)]*[e+f*(g+h)]其中Y为故障树顶层事件，a、b、c、d、e、f、g、h分别表示故障树底层事件。对布尔逻辑表达式进行分解，分解得到的布尔逻辑表达式中，Y1、Y2为故障树中间事件。其分解得到得到的布尔逻辑表达式如下所示：Y1＝a+b*(c+d)；Y2＝e+f*(g+h)根据分解的布尔逻辑表达式转换成改进二元决策图，其改进二元决策图如图5所示。5)、依据改进二元决策图模型，计算系统的最小割集根据改进二元决策图模型，依据改进二元决策图顶层事件与底层事件的逻辑关系，确定系统的最小割集。其中G1的最小割集分别是：一阶最小割集{a}；二阶最小割集{b，c}、{b，d}、{b，e}。其中Y的最小割集分别是：二阶最小割集{a，e}；三阶最小割集{a，f，g}、{a，f，h}、{b，c，e}、{b，d，e}；四阶最小割集{b，c，f，g}、{b，c，f，h}、{b，d，f，g}、{b，d，f，h}。本专利技术的有益效果是：本专利技术提供了一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，该最小割集求解方法能够有效避免Petri网存在的组合爆炸问题，也能够解决二元决策图存在的NP问题。对于求解复杂故障树具有一定的优越性，能够快速准确的求解系统的最小割集。附图说明图1为本专利技术的最小割集求解方法的实施流程图；图2为本专利技术的故障树模型图；图3为本专利技术的Petri网模型图；图4为本专利技术的改进二元决策图模型图；图5为本专利技术的分解后改进二元决策图模型图；图6为波音787环形电网系统结构图；图7为270V直流供电示意图；图8为270VDCBUSL1无电时故障树模型图；图9为235VACBUSL2无电时故障树模型图；图10为组合故障3故障树模型图；图11为235VACBUSR2无电时故障树模型图；图12为235VACBUSR1无电时故障树模型图；图13为270VDCBUSL1无电时Petri网模型图；图14为235VACBUSL2无电时Petri网模型图；图15为组合故障3Petri网模型图；图16为235VACBUSR2无电时Petri网模型图；图17为235VACBUSR1无电时Petri网模型图；图18为Y1的改进二元决策图模型图；图19为Y2的改进二元决策图模型图；图20为Y3的改进二元决策图模型图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术基于Petri网与改进二元决策图的最小割集求解方法作进一步详细的说明。本专利技术的基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法的设计思想是依据故障树分析方法，根据系统出现的故障，分析其导致该故障的原因，建立故障树模型。根据故障树模型建立Petri网模型，然后根据Petri网模型计算顶层事件的布尔逻辑表达式，当故障树比较复杂时，得到的布尔逻辑表达式就会出现组合爆炸问题。接着通过把布尔逻辑表达式转换成改进二元决策图模型，最终得到系统的最小割集。如图1所示，本专利技术的基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，它包括以下步骤：1)依据系统故障事件，建立故障树模型针对系统出现的故障事件，确定故障树顶层事件，根据导致顶层事件发生的原因，进一步确定故障树的中间事件和底层事件。根据顶层事件、中间事件、底层事件的逻辑关系，建立相应故障树模型，如图2所示。2)依据故障树模型，建立Petri网模型根据建立的故障树模型，确定每个顶层事件、中间事件、底层事件与Petri网中每个代表符号之间的对应关系，根据Petri网理论知识，建立Petri网模型，如图3所示。3)依据Petri网模型，计算顶层事件的布尔逻辑表达式根据建立的Petri网模型，根据每个代表符号之间的逻辑关系，确定其顶层事件的布尔逻辑表达式，其中的代表符号G1表示故障树顶层事件，a、b、c、d、e表示故障树底层事件，布尔逻辑表达式如下所示：G1＝a+b*(c+d+e)4)依据顶层事件的布尔逻辑表达式，建立改进二元决策图模型根据顶层事件布尔逻辑表达式的复杂程度，建立相应的改进二元决策图模型。当布尔逻辑表达式相对简单，可以直接通过改进二元决策图进行表示，如图4所示。当布尔逻辑表达式相对复杂，其布尔逻辑表达式如下所示：Y＝[a+b*(c+d)]*[e+f*(g+h)]其中Y表示故障树顶层事件，a、b、c、d、e、f、g、h表示故障树底层事件。由于布尔逻辑表达式比较复杂，可以对布尔逻辑表达式进行分解，其中Y1、Y2分别表示故障树中间事件。分解得到的布尔逻辑表达式如下所示：Y1＝a+b*(c+d)；Y2＝e+f*(g+h)根据分解的布尔逻本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，该分析方法是在故障树分析方法基础上，提出基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，其特征是，该分析方法包括以下步骤：步骤1)依据故障事件，建立故障树模型；步骤2)依据步骤1)中的故障树模型，建立Petri网模型；步骤3)依据步骤2)中的Petri网模型，计算顶层事件的布尔逻辑关系式为：G1＝a+b*(c+d+e)  (1)或Y＝[a+b*(c+d)]*[e+f*(g+h)]  (2)其中，式(1)中的G1为故障树顶层事件，a、b、c、d、e分别表示故障树底层事件；式(2)中的Y为故障树顶层事件，a、b、c、d、e、f、g、h分别表示故障树底层事件；步骤4)所述步骤3)中的式(2)是比较复杂时的布尔逻辑表达式，对布尔逻辑表达式进行分解，分解得到的布尔逻辑关系式为：Y1＝a+b*(c+d)；Y2＝e+f*(g+h)  (3)其中Y1、Y2为故障树中间事件；步骤5)将步骤4)分解的布尔逻辑表达式转换成改进二元决策图模型，根据式(1)至(3)计算系统的最小割集：G1的最小割集分别是：一阶最小割集{a}；二阶最小割集{b，c}、{b，d}、{b，e}；Y的最小割集分别是：二阶最小割集{a，e}；三阶最小割集{a，f，g}、{a，f，h}、{b，c，e}、{b，d，e}；四阶最小割集{b，c，f，g}、{b，c，f，h}、{b，d，f，g}、{b，d，f，h}。...

【技术特征摘要】
1.一种基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，该分析方法是在故障树分析方法基础上，提出基于Petri网与改进二元决策图模型的最小割集求解方法，其特征是，该分析方法包括以下步骤：步骤1)依据故障事件，建立故障树模型；步骤2)依据步骤1)中的故障树模型，建立Petri网模型；步骤3)依据步骤2)中的Petri网模型，计算顶层事件的布尔逻辑关系式为：G1＝a+b*(c+d+e)(1)或Y＝[a+b*(c+d)]*[e+f*(g+h)](2)其中，式(1)中的G1为故障树顶层事件，a、b、c、d、e分别表示故障树底层事件；式(2)中的Y为故障树顶层事件，a、b、c、d、e、f、g、h分别表示故障树底层事件；步骤4)所述步骤3)中的式(2)是比较复杂时的布尔逻辑表达式，对布尔逻辑表达式进行分解，分解得到的布尔逻辑关系式为：Y1＝a+b*(c+d)；Y2＝e+f*(g+h)(3)其中Y1、Y2为故障树中间事件；步骤5)将步骤4)分解的布尔逻辑表达式转换成改进二元决策图模型，根据式(1)至(3)计算系统的最小割集：G1的最小割集分别是：一阶最小割集{a}；二阶最小割集{b，c}、{b，d}、{b，e}；Y的最小割集分别是...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨占刚，李运富，隋政，刘建英，郝雯超，
申请(专利权)人：中国民航大学，
类型：发明
国别省市：天津,12