一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法技术

本发明专利技术涉及一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，属于医学磁共振成像技术领域。本发明专利技术基于迭代自一致性并行成像重构问题，提出了一种结合变换学习和联合稀疏正则项的笛卡尔迭代自一致性并行磁共振成像重构方法，利用变量分离(Variable Splitting，VS)和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)技术进行求解。对两个实际数据集的仿真实验表明，与其他比较方法相比，本发明专利技术提出的新算法能获得更好的重构质量。

【技术实现步骤摘要】
一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法
本专利技术涉及一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，属于医学磁共振成像

技术介绍
并行磁共振(MagneticResonance，MR)成像是一种众所周知的加速成像方法。其优点是通过多线圈阵列接收器接收空间灵敏度信息来减少MR成像的采样时间。在过去的二十年里，许多并行成像重构方法被提出，这些方法因灵敏度信息的使用不同方式而有所不同；如：灵敏度编码(SENSitivityEncoding，SENSE)方法是利用显式灵敏度信息来进行重构的。这一方法在实际的应用中最主要的限制是很难准确的测量灵敏度信息。另一类是一般自校准部分并行采样(GeneRalizedAutocalibaratingPartiallyParallelAcquisition，GRAPPA)和迭代自一致性并行成像重构(IterativeSelf-consistentparallelimagingreconstruction，SPIRiT)方法，它们利用隐式灵敏度信息进行重构，避免了难以准确测量灵敏度信息的限制。除此之外，还有一些不需要校准灵敏度信息的MR成像重构方法，如：无校准多线圈MR图像重构。但是相比于基于SENSE和SPIRiT的重构方法，无校准的MR图像重构方法在使用相同正则项的情况下，重构效果通常不理想。最近，一些研究人员利用稀疏正则项模型来改善GRAPPA校准内核的重构质量。基于GRAPPA自校准方法，SPIRiT是一种在k空间网格中为每一个点(采样区和未采样区)执行校准一致性的重构方法。为了提高重构质量，一些研究者提出了联合L1(L1,2)正则项来促进多线圈图像在一些变换域中的联合稀疏性，并且在频率域或图像域中使用基于插值算子的凸集投影(ProjectionOverConvexSets，POCS)方法求解SPIRiT重构问题。Weller等引入联合总变分(JointTotalVariation，JTV)和L1,2正则项，提出了非笛卡尔SPIRiT重构方法，并通过基于先验条件的变量分离(VariableSplitting，VS)和交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers，ADMM)进行求解。在前期工作中，提出了含JTV和L1,2正则项的笛卡尔SPIRiT重构问题的快速求解方法，即：基于SPIRiT的含联合稀疏的有效算子分裂方法(Efficientoperatorsplittingalgorithmforjointsparsity-regularized，EOSJS)。为了进一步改善重构质量，一些研究工作者提出了基于稀疏变换(或字典)学习的重构方法。通过对参考图像进行全采样，提出了基于块的K-SVD(Singularvaluedecomposition，SVD)字典的变换学习方法。然而，在一些新图像的新特征中，从原图像获取的字典学习块通常不是有效稀疏的，从而不能有效的对图像进行重构。为此，Otaza等研究了一种在MR成像中利用K-SVD的一维(onedimensional，1D)字典的重构方法，能有效的将学习字典块进行稀疏化，但是在图像的一些二维局部结构中，1D字典法也不能使学习的字典块有效的稀疏。Ravishankar等提出了一种有效的字典学习MR成像(DictionaryLearningMRimaging，DLMRI)重构方法，它是通过从亚采样k空间方案和同时采样的MR图像中自适应学习的稀疏变换字典，该字典是利用K-SVD方法得到的。为了更有效地重构MR成像，Ravishankar等进一步提出了一种稀疏变换学习MR成像(TransformLearningMRimaging，TLMRI)重构方法。这种方法也是一种可以从训练数据中通过学习条件良好的平方稀疏变换的新重构方法。该方法可以更新学习的稀疏变换，从而得到问题的近似解。相比于传统的固定稀疏变换的压缩感知MR成像，TLMRI方法可以有效的提高图像的质量。另外，相比于字典是利用迭代K-SVD方法求解的DLMRI方法的合成字典法，TLMRI方法是通过引入一个变换学习字典来对求出的近似解进行分析，从而能在单线圈MR成像重构中有效的节约采样时间。虽然，TLMRI方法相比于其他方法能有效的提高图像的质量和处理速度，但该方法在多线圈MR成像中的图像质量和处理速度上还有一定的改善空间。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供了一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，在于克服现有技术的不足，提高MR成像的质量。本专利技术采用的技术方案是：一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，所述方法的具体步骤如下：S0：初始化，令Γ-1＝((G-I)H(G-I)+μ1I)-1，x0＝AHy，k＝1；其中Γ是一个具有对角结构的矩阵，能够直接进行求逆，G表示从自校准线中获得的图像域中的k空间自一致性卷积，I表示一个(N·Nc)×(N·Nc)的单位矩阵，μ1＞0是正则项参数，(·)H表示共轭转置；是待重构的所有线圈图像，x＝(x1,...,xc,...,xNc)，表示x的第c列，也就是第c个线圈图像的向量化表示，N＝nx×ny表示单幅图像的像素点个数，nx和ny分别表示单幅图像的行数和列数，Nc表示线圈图像的总个数，x0表示待重构的所有线圈图像的初始值；A是系统编码矩阵，即部分傅里叶变换矩阵，且是由N×N的单位矩阵IN的M行构成的亚采样矩阵，M表示单位矩阵IN中的M行，即采样数据的点数，是一个N×N的矩阵，分别是nx点和ny点的离散傅里叶变换矩阵，表示Kronecker积；是所有线圈图像的部分傅里叶测量数据，y＝[y1,...,yc,...,yNc]，表示y的第c列，也就是第c个线圈图像的部分傅里叶测量数据；按照重叠步幅为1且边界环绕方式，以单线圈二维图像的每个像素为左上顶点生成N个的重叠二维图像块，n表示二维图像块的总像素点数，1≤j≤N表示与重叠二维图像块相关的索引变量，表示第j个的二维图像块抽取矩阵，Pj由N×N的单位矩阵IN的n行构成，Pj与的向量化单线圈图像相乘，则可抽取得到的二维图像块的n点列向量表示；Pj与的向量化多线圈图像相乘，则可抽取得到Nc个的二维图像块的列向量表示组成的n×Nc矩阵，(·)T表示矩阵转置；W表示图像块的方形稀疏变换，Wk表示第k次迭代的图像块的方形稀疏变换，k为迭代次数，W0表示图像块的方形稀疏变换的初始值；由于按照重叠步幅为1且边界环绕方式将二维图像分割为重叠二维图像块，故Dc是对角矩阵，c表示线圈图像的索引变量；表示点离散余弦变换矩阵；为辅助变量z对应的对偶变量，表示uz的第c列，为待重构的所有线圈图像x的辅助变量，z＝(z1,...,zc,...,zNc)，表示z的第c列；为辅助变量，B＝[B1,:,...,Bj,:,...,BN,:]，表示B的第j个分块，表示Bj,:的第c列；为辅助变量B对应的对偶变量，uB＝[(uB)1,:,...,(uB)j,:,...,(uB)N,:]，表示uB的第j个分块，表示(uB)j,:的第c列；为辅助变量z对应的对偶变量的初始值；为辅助变量B对应的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，其特征在于：具体步骤如下：S0：初始化，令Γ

【技术特征摘要】
1.一种基于变换学习和联合稀疏性的迭代自一致性并行成像重构方法，其特征在于：具体步骤如下：S0：初始化，令Γ-1＝((G-I)H(G-I)+μ1I)-1，x0＝AHy，k＝1；其中Γ是一个具有对角结构的矩阵，能够直接进行求逆，G表示从自校准线中获得的图像域中的k空间自一致性卷积，I表示一个(N·Nc)×(N·Nc)的单位矩阵，μ1＞0是正则项参数，(·)H表示共轭转置；是待重构的所有线圈图像，表示x的第c列，也就是第c个线圈图像的向量化表示，N＝nx×ny表示单幅图像的像素点个数，nx和ny分别表示单幅图像的行数和列数，Nc表示线圈图像的总个数，x0表示待重构的所有线圈图像的初始值；A是系统编码矩阵，即部分傅里叶变换矩阵，且是由N×N的单位矩阵IN的M行构成的亚采样矩阵，M表示单位矩阵IN中的M行，即采样数据的点数，是一个N×N的矩阵，分别是nx点和ny点的离散傅里叶变换矩阵，表示Kronecker积；是所有线圈图像的部分傅里叶测量数据，表示y的第c列，也就是第c个线圈图像的部分傅里叶测量数据；按照重叠步幅为1且边界环绕方式，以单线圈二维图像的每个像素为左上顶点生成N个的重叠二维图像块，n表示二维图像块的总像素点数，1≤j≤N表示与重叠二维图像块相关的索引变量，表示第j个的二维图像块抽取矩阵，Pj由N×N的单位矩阵IN的n行构成，Pj与的向量化单线圈图像相乘，则可抽取得到的二维图像块的n点列向量表示；Pj与的向量化多线圈图像相乘，则可抽取得到Nc个的二维图像块的列向量表示组成的n×Nc矩阵，(·)T表示矩阵转置；W表示图像块的方形稀疏变换，Wk表示第k次迭代的图像块的方形稀疏变换，k为迭代次数，W0表示图像块的方形稀疏变换的初始值；由于按照重叠步幅为1且边界环绕方式将二维图像分割为重叠二维图像块，故Dc是对角矩阵，c表示线圈图像的索引变量；表示点离散余弦变换矩阵；为辅助变量z对应的对偶变量，表示uz的第c列，为待重构的所有线圈图像x的辅助变量，表示z的第c列；为辅助变量，表示B的第j个分块，表示Bj,:的第c列；为辅助变量B对应的对偶变量，uB＝[(uB)1,:,...,(uB)j,:,...,(uB)N,:]，表示uB的第j个分块，表示(uB)j,:的第c列；为辅助变量z对应的对偶变量的初始值；为辅助变量B对应的对偶变量的初始值；S1：计算辅助变量zk，计算公式如下：其中zk表示第k次迭代的待重构的所有线圈图像xk的辅助变量，xk-1表示第k-1次迭代的待重构的所有线圈图像，是第k-1次迭代的辅助变量zk-1的对偶变量；vec(·)将矩阵操作数的所有列堆积成一...

【专利技术属性】
技术研发人员：段继忠，鲍中文，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南,53