【技术实现步骤摘要】
无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取及应用方法
本专利技术涉及环境保护与监测
，尤其涉及一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取及应用方法。
技术介绍
圆柱体截面上的电阻率成像广泛应用于树干木质评价、营养液传输监测等许多领域，其2.5D电位分布的正演计算是实现电阻率成像的基础。目前，2.5D直流电阻率正演计算方法多是针对平坦地形或有一定地形起伏的地下二维半空间模型，而无限长圆柱体模型直流电场的求解域是一个封闭的圆，当前有许多研究者直接利用传统的2.5D直流电阻率正演方法计算无限长圆柱体模型上的电位分布，然而，这种传统的2.5D数值模拟方法计算得到的无限长圆柱体模型上电位分布具有较大误差，其主要原因就在于波数及对应步长选取的不合理。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取及应用方法，可以提高无限长圆柱体模型上电位分布的计算精度。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取方法，包括：利用数值模拟计算方法得到无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解；将无限长圆柱体模型横截面上...
【技术保护点】
1.一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取方法，其特征在于，包括：利用数值模拟计算方法得到无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解；将无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解，代替平地条件下的解析解，然后利用最优化计算方法，来获得最优的波数序列及对应的步长序列。
【技术特征摘要】
1.一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取方法，其特征在于，包括：利用数值模拟计算方法得到无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解；将无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解，代替平地条件下的解析解，然后利用最优化计算方法，来获得最优的波数序列及对应的步长序列。2.根据权利要求1所述的一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取方法，其特征在于，该方法还包括：将无限长圆柱体模型所满足的电位方程组进行傅立叶变换，将其从三维转换成二维；傅立叶变换的公式为：其中，U(x,y,z)表示电位值，V(x,λ,z)是波数域中电位的二维分布，λ是波数，(x,y,z)是测量点的三维位置坐标，(x,z)是测量点的二维位置坐标；利用有限单元法或积分方程法解傅立叶变换后的电位方程组所满足的拉普拉斯方程，获得不同波数情况下的V(λ,x,z)值；再进行反傅立叶变换：其中，gj表示第j个波数λj对应的步长因子。3.根据权利要求2所述的一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取及应用方法，其特征在于，利用数值模拟计算方法得到无限长圆柱体模型横截面上电位的近似解析解表示为：其中，I表示电流强度，ρ表示电阻率值，R表示无限长圆柱体模型的半径，是一系列通过正演模拟计算得到的经验值，θ表示测量点与供电电极之间的夹角。4.根据权利要求3所述的一种无限长圆柱体直流电场求解的最优化波数选取及应用方法，其特征在于，所述将无限长圆柱体横截面上的电位近似解析解，代替平地条件下的解析解，然后利用最优化计算方法，来获得最优化波数及对应的步长序列包括：综合反傅立叶变换结果与近似解析解得到：其中，x＝R·cos(θ)，z＝R·sin(θ)，对于任意的测量点(xi,zi...
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