对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法技术

本发明专利技术提供一种对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法，用于对根据二维拓扑材料对应建立的量子dimer模型进行跨拓扑类的抽样，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，计算量子dimer模型的哈密顿量H从而得到对角算符哈密顿量H1,p以及非对角算符哈密顿量H2,p：步骤S2，根据对角算符哈密顿量H1,p以及非对角算符哈密顿量H2,p得到对应各个构型的求和参数：步骤S3，对所有构型求内积，得到非零矩阵元：步骤S4，依次对构型进行对角更新：步骤S5，通过扫描团簇方法完成对角算符和非对角算符之间的转化；步骤S6，完成更新得到量子dimer模型的物理性质。

Quantum Monte Carlo Method for Total Topological Class Sampling of Quantum Dimer Model

The present invention provides a quantum Monte Carlo method for sampling a quantum dimer model with full topological class. The method is used for sampling a quantum dimer model with cross-topological class established according to two-dimensional topological material correspondence. The characteristics of the method include the following steps: Firstly, calculating the Hamiltonian H of the quantum dimer model to obtain the Hamiltonian of the diagonal operator H1, P and the non-diagonal operator Hamiltonian. According to the diagonal operator Hamiltonian H1, P and non-diagonal operator Hamiltonian H2, P obtains the summation parameters of the corresponding configurations: B, calculates the inner product of all configurations, obtains the non-zero matrix elements: B 4, updates the configurations diagonally in turn: B 5, completes the transformation between diagonal operators and non-diagonal operators by scanning cluster method; B 6, completes the transformation between diagonal operators and non-diagonal operators. The physical properties of the quantum dimer model are updated.

【技术实现步骤摘要】
对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法
本专利技术属于强关联物理数值
，具体涉及一种可以对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法。
技术介绍
随着量子时代的到来，量子计算机、量子通信等新兴技术日新月异，石墨烯等二维量子拓扑材料也崭露头角。二维拓扑材料是未来很多产业的基础，而研究二维拓扑材料的理论工具少之又少，这就制约了对二维拓扑材料的开发过程。在强关联系统中，由于粒子间的相互作用很强且伴有复杂的量子纠缠，使得体系往往会呈现出新奇的物象，比如自旋液体、高温超导、莫特绝缘体等等。在凝聚态物理和材料物理中，虽然能通过实验对二维拓扑材料做准确的测量，但是二维拓扑材料本身的特性是由什么物理原因导致的，并无法直接通过实验得到。常用的做法是对二维拓扑材料提出可能的模型，并且用多体数值方法计算以验证和预言新型材料的物理性质以及解释其基本原理。目前常用的成熟数值技术各有优劣：严格对角化只能计算很小的系统，受到尺寸效应影响巨大；密度矩阵重整化群在(准)一维系统中效果拔群，却难以研究高维体系；量子蒙特卡洛技术受到符号问题限制，难以计算具有量子阻挫的系统。然而可惜的是很多本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法，用于对根据二维拓扑材料对应建立的量子dimer模型进行跨拓扑类的抽样，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，计算所述量子dimer模型的哈密顿量H从而得到对角算符哈密顿量H1,p以及非对角算符哈密顿量H2,p：所述量子dimer模型的哈密顿量H写为：

【技术特征摘要】
1.一种对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡洛方法，用于对根据二维拓扑材料对应建立的量子dimer模型进行跨拓扑类的抽样，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，计算所述量子dimer模型的哈密顿量H从而得到对角算符哈密顿量H1,p以及非对角算符哈密顿量H2,p：所述量子dimer模型的哈密顿量H写为：式中，表示对所述二维拓扑材料的晶格里所有的单元方块进行求和，H.c.为复共轭，V为表示所述晶格势能强弱的参数，然后，将所述哈密顿量H拆分成以所述单元方块为单位的叠加形式，即式中，p是所述单元方块的序号，进一步，将所述单元方块的单元哈密顿量Hp拆分成对角算符哈密顿量和非对角算符哈密顿量之和，即Hp＝H1,p+H2,p，式中，脚标1表示对角算符，脚标2表示非对角算符，由此可得：式中，C是势能常数，需要满足条件C>min(-V,0)；步骤S2，根据所述对角算符哈密顿量H1,p以及所述非对角算符哈密顿量H2,p得到对应各个所述构型的求和参数选取所述晶格中各个键对应的构型作为基矢，即所述构型为|α＞＝|D1,D2,...,DN＞，当所述键上存在dimer时Di取值为1，当所述键上没有所述dimer时Di取值为0，将配分函数Z展开成所述哈密顿量H的各项级数，并且把所述哈密顿量H拆分成对角和非对角算符，得到一个多项级数展开的求和式：式中，求和参数的算符脚标为Sn＝[a1,p1],[a2,p2],...,[an,pn]，ai∈{1,2}表示算符类型，即a1表示对角算符，a2表示非对角算符，pi∈{1,...,Np}表示所述单元方块的序号，同时，表示对所述构型|α＞的遍历，β表示倒温度，M表示哈密顿量H的泰勒展开到M阶项，n表示除了单位算符外的算符数量，即[ai,pi]≠[0,0]的数量；步骤S3，对所有所述构型求内积，得到如下的非零矩阵元：式中，态|others＞表示当前所述单元方块内只有1个或者没有dimer；步骤S4，依次对所述构型进行对角更新：所述对角更新为在所述单元方块的位置插入或者移去一个对角算符，所述更新概率为根据Metropolis算法的细致平衡计算得出：式中，Pins表示在原本没有所述对角算符的位置插入一个对角算符的概率，Pdel表示在已有所述对角算符的位置移去该对角算符的概率，Np表示所有的所述单元方块的数量，按照预定的更新顺序并根据所述更新概率对由式(3)中对应各个所述构型的求和参数构成的算符列进行所述对角更新，如果遇到所述非对角算符，则在更新所述构型后继续下一层的扫描；步骤S5，通过扫描团簇方法完成所述构型中所述对角算符和所述非对角算符之间的转化：建立虚时间序，选择一个特定的虚时间层作为特定虚时间层，并在该特定虚时间层中随机生成一个圈，按照所述虚时间序依次扫描所述圈内的各个所述构型并生成更新线，最后在所述更新线通过预设的循环边界条件回到所述特定虚时间层时，若所述更新线和最早生成的所述圈吻合，则根据所述细致平衡的概率更新所述构型，否则，放弃更新；步骤S6，完成所述更新得到所述量子dimer模型的物理性质。2.根据权利要求1所述的对量子dimer模型实现全拓扑类抽样的量子蒙特卡...

【专利技术属性】
技术研发人员：严正，娄捷，陈焱，漏燕娣，林志，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：上海,31