基于输入输出反馈和广义预测控制的明渠水位控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，该方法包括步骤：S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。本发明专利技术利用输入输出反馈变换可以避免对非线性项的直接线性化，从而提高控制精度，只需在线测量两个点的水位，广义预测控制可以在线辨识模型参数，进一步提高控制精度。

【技术实现步骤摘要】
基于输入输出反馈和广义预测控制的明渠水位控制方法
本专利技术属于明渠系统水位控制领域，具体地说是一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法。
技术介绍
明渠系统是一种典型的分布式复杂大系统,渠道中的水流动态特性表现为强非线性和延迟时间长的特点。明渠系统的水力学动力模型圣维南方程组，是一组非线性的偏微分方程组，难以直接作为明渠系统的控制模型。目前使用较多的是将圣维南方程组空间或者时间离散化后得到常微分方程组，进而使用非线性控制方法或者对其线性化使用后使用线性系统理论处理。还有一类方法是针对有某些特定水力特征的渠池，通过辨识或者其他数学方法建立对应的线性状态空间模型或者传递函数模型。上述方法或多或少都存在计算量大，在线测量数据点较多且不易测量或者控制规律复杂等缺点。
技术实现思路
针对相关技术中的上述技术问题，本专利技术提出了一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其利用输入输出反馈变换可以避免对非线性项的直接线性化，从而提高控制精度，只需在线测量两个点的水位，广义预测控制可以在线辨识模型参数，进一步提高控制精度。为实现上述技术目的，本专利技术的技术方案是这样实现的：一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，包括以下步骤：S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。优选地，所述明渠系统的动力学模型由圣维南方程组描述：其中所述圣维南方程组中,上一个方程为连续方程,下一个方程为动量方程，其中，H为明渠系统液位高度,Q为水流流量,设B为明渠系统底部宽度,A为过水面积,Z为渠道边坡系数,S0为渠道坡降，Sf为水力坡降。优选地，所述步骤S2中，对圣维南方程组进行空间离散化具体包括：将明渠渠道按空间分为n-1段，得到n个采样点，并设Gate1为上游门，Gate2为下游闸门，Hu为上游闸门上游端液位值，假定所述上游端液位值为恒定不变量，Hd为下游闸门下游端液位值，假定所述下游端液位值为恒定不变量，设h1，h2，…hn分别为渠道中各采样点的液位，ΔHu，ΔHd分别为上游闸门，下游闸门两端的液位差，qi,i＝1,2,...,n分别为渠道各采样点处水流量，闸门处的流量和控制量U的关系为：其中L为闸门宽度，U为闸门开度，C为水流常数，ΔH为闸门两端液位差；优选地，对于所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型中的连续方程，第1点采用一阶前向差分，即第2点对第1点差分得：对于第2点采用一阶中心差分，利用的是第3点和第1点数据：对于第3到第n-2点采用一阶中心差分：对第n-1点采用一阶中心差分，采用的数据是第n-2点和第n点数据：对第n点采用一阶后向差分，采用的数据是第n-1点和第n的数据：优选地，对于所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型中的动量方程，闸门处流量Q1由闸门开度决定，对第Q2做中心差分：对Q3到Qn-2中心差分：对Qn-1做中心差分：令(H1,...Hn,Q2...Qn-1)＝(x1,...xn,xn+1,...x2n-2),则所述差分模型可以看作仿射系统：优选地，所述仿射系统有两个输入和两个输出，所述输出可以根据控制明渠的水位需要选取，选择输出为渠道靠近上游闸门处和下游闸门处的两个点的水位，通过输入输出反馈变换，可以分别使中间控制量v1、v2分别和输出水位y1、y2及其导数构成线性常微分方程，对于中间变量和输出构成的线性系统所用到的控制方法是在线采集两个点的水位，分别采用广义预测控制方法得到v1和v2，再分别通过输入输出反馈变换得到直接控制输入即闸门开度u1和u2。本专利技术比现有技术比，采用基于输入输出的反馈变换，可以避免对非线性项的直接线性化，可以有效的提高控制精度，只需在线测量两个点的水位；同时结合广义预测控制可以在线辨识模型参数，进一步提高控制精度。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是是本专利技术的单渠道明渠系统结构图；图2是采用本专利技术的控制方法的模拟效果图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。以柱状单渠道的水位控制为例说明，意在阐述本专利技术的原理和方法，而非限制本专利技术的范围。若取输出为x1和xn，仿射系统可以表示为：y1＝x1y2＝xn则系统的相对阶向量为:r＝(r1,r2)其中r1＝1，r2＝1。因为r1+r2＜2n-2(n≥3)，在本专利技术中选取新的状态变量ξ11＝x1ξ12＝xn易知x1和xn线性无关，所以ξ11和ξ12线性无关，对于剩下的2n-4个状态变量的选择要保证η1(x),…,η2n-4(x)则{g1(x),g2(x)}张成的分布必须是对合的。本专利技术中证明了仿射系统矩阵所含向量张成的分布的对合性：同理，所以，因此{g1(x),g2(x)}张成的分布必须是对合的。从而存在一个非线性映射Φ：使x→(ξ,η)，使原系统变为：y1＝ξ11y2＝ξ12其中：然后令：必须保证才能保证系统是稳定的。即：可以看作两个子系统：对于这两个子系统可以分别采用带参数辨识的广义预测控制方法控制，可以得到：即得到原系统的控制输入。本专利技术的控制效果采用Matlab/SIC联合仿真进行验证：模拟一段矩形截面棱柱状渠道，长度为100m,渠道底部宽度B为10m，高度为10m，上游水位Hu＝9m,下游水位Hd＝1m，渠道的稳态流水位为4m，上游初始流量为0.34m3/s，目标水位为6m，仿真时间10min，步长为1s，效果如图2所示。以上所述仅为本专利技术的较佳实施例而已，并不用以限制本专利技术，凡在本专利技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。

【技术特征摘要】
1.一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于圣维南方程组描述明渠系统的动力学模型；S2、对所述圣维南方程组进行空间离散化，并进一步得到所述圣维南方程组的时间连续空间离散差分模型；S3、将所述差分模型看作仿射系统，采用基于输入输出的反馈变换和广义预测控制得到直接控制输入即闸门开度，实现明渠系统的精确水位控制。2.根据权利要求1所述的一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其特征在于，所述明渠系统的动力学模型由圣维南方程组描述：其中所述圣维南方程组中,上一个方程为连续方程,下一个方程为动量方程，其中，H为明渠系统液位高度，Q为水流流量，设B为明渠系统底部宽度，A为过水面积，Z为渠道边坡系数，S0为渠道坡降，Sf为水力坡降，g是地球重力常数。3.根据权利要求1或2所述的一种基于输入输出反馈变换和广义预测控制的明渠系统水位控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，对圣维南方程组进行空间离散化具体包括：将明渠渠道按空间分为n-1段，得到n个采样点，并设Gate1为上游门，Gate2为下游闸门，Hu为上游闸门上游端液位值，假定所述上游端液位值为恒定不变量，Hd为下游闸门下游端液位值，假定所述下游端液位值为恒定不变量，设h1，h2，…hn分别为渠道中各采样点的液位，ΔHu，ΔHd分别为上游闸门，下游闸门两端的液位差，qi,i＝1,2,...,n分别为渠道各采样点处水流量，闸门处的流量和控制量U的关系为：其中L为闸门宽度，U为闸门开度，C为水流常数，ΔH为闸门两端液位差，g是地球重力常数。4.根据权利要求3所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：岑丽辉，朱国睿，曾宁俊，陈晓方，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43