一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法技术

本发明专利技术公开了一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法。该方法针对没有自支撑性的地质体3D打印模型无法表现地质体原始产状(倾向和倾角)的问题，自动生成保证平衡性、结构强度和最小可见性的地质体3D打印模型的自支撑结构。为实现上述目标，构建了顾及自支撑结构平衡性、结构强度和最小可见性的最优化模型。针对最优化模型的求解，利用搜索算法得到带平衡性约束的极小化可见性场，并通过优化支撑结构的半径，增强支撑结构的强度。本发明专利技术所公开的地质体3D打印自支撑结构自动生成方法，对于提升地质3D打印模型的实用性具有很好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法
本专利技术涉及三维地质建模和3D打印领域，特别涉及一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法。
技术介绍
基于FDM的3D打印机因为材料的廉价而被各大科研院所、生产厂商使用。这种打印机对于悬空结构、非平衡的地质体模型需要添加额外的支撑结构来保证打印的顺利进行。在地质领域中，通过三维建模软件得到的地质体模型，在计算机虚拟空间下进行观察时，往往需要旋转模型或缩放模型，以实现它的全方位的观察。从某种程度上来说，对地质体模型的观察造成了一定的不便。此外，地质体模型由于不规则、空间结构复杂而难以通过传统工艺实现模型的实物展示。3D打印通过层叠打印材料或者通过激光烧结等方式，对于内部结构复杂的模型具有良好的复原效果。同时，3D打印得到的地质体模型，可以直观地表示它在地表或地下空间的形状，更有利于地质人员的观察。但是，地质体相对于3D打印中常见物体具有如下的特殊性：1)地质体与机械零件等物体不同，主要用于向用户展示，供用户分析，在展示时要求还原姿态(产状)；2)地质体与面向展示的文化创意品、展览品等人造物体不同，其本身没有自支撑性。专利技术内容本专利技术目的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法，其特征在于,包括以下步骤：步骤一，建立自支撑结构平衡性的度量：给定地质体三维模型的任意自支撑结构模型，以地质体模型的质心投影落在模型与支撑平面接触点所组成的凸包的内部为目的，先计算地质体三维模型的质心位置，然后以质心投影与凸包边界的最近距离作为此自支撑结构平衡性的度量；步骤二，建立自支撑结构强度的度量：给定地质体三维模型的任意自支撑结构模型，通过有限元方法计算模型在地质体3D打印模型和自身重力作用下的von Mise应力，作为此自支撑结构在重力下结构强度的度量；步骤三，计算反映自支撑结构隐藏程度的可见性场：基于光线投射算法计算目标点到观察点之间的可...

【技术特征摘要】
1.一种地质体3D打印自支撑结构自动生成方法，其特征在于,包括以下步骤：步骤一，建立自支撑结构平衡性的度量：给定地质体三维模型的任意自支撑结构模型，以地质体模型的质心投影落在模型与支撑平面接触点所组成的凸包的内部为目的，先计算地质体三维模型的质心位置，然后以质心投影与凸包边界的最近距离作为此自支撑结构平衡性的度量；步骤二，建立自支撑结构强度的度量：给定地质体三维模型的任意自支撑结构模型，通过有限元方法计算模型在地质体3D打印模型和自身重力作用下的vonMise应力，作为此自支撑结构在重力下结构强度的度量；步骤三，计算反映自支撑结构隐藏程度的可见性场：基于光线投射算法计算目标点到观察点之间的可见性，通过计算地质体模型所在的三维栅格空间在观察范围内可见性的期望值，表达空间中任意点在地质体遮挡下的可见性，得到反映自支撑结构隐藏程度的可见性场；步骤四，建立自支撑结构最优化数学模型：基于步骤一至步骤三分别得到的自支撑结构平衡性、结构强度和可见性度量，综合构建自支撑结构的最优化数学模型；步骤五，建立自支撑结构的最小可见性候选集：基于步骤四所建立的自支撑机构最优化模型，采用动态规划方法，通过在三维可见性场中逐层递推的策略，计算得到用于放置地质体3D打印模型的支撑平面任意一点处，满足自支撑结构最优化模型中最优可见性的自支撑结构，对支撑平面上所有点按上述方法计算最小可见性支撑柱，综合建立自支撑结构的最小可见性候选集；步骤六，计算自支撑结构位置：基于步骤五所得到的自支撑结构最小可见性候选集，根据自支撑结构最优化模型中的平衡性约束，采用分支限界策略，在四叉树索引加速下，从最小可见性候选集中搜索获得最优支撑结构所在位置；步骤七，计算自支撑结构半径：根据步骤六得到的最优支撑结构所在位置，搜索自支撑结构的半径，以满足自支撑结构最优化模型中的结构强度为约束，根据搜索得到的支撑结构半径，最终建立地质体3D打印自支撑结构三维模型。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤一中，首先对地质体三维模型进行四面体网格剖分，然后采用以下方式计算地质体三维模型的质心位置：其中，为四面体的质量，为对应的四面体质心，Ti为对当前的地质体三维模型进行四面体剖分后得到的四面体。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤一中，计算质心投影与凸包边界的最近距离包括以下步骤：计算质心G到所支撑平面上的投影Gproj，判断Gproj是否落在模型与支撑平面的接触点所组成的凸包的内部，即Gproj∈H，其中H为凸包，则有：(Pi-Gproj)(P(i+1)％k-Gproj)＜0，i＝0,1,…n-1其中{Pi}为凸包H的顶点，即模型与支撑平面接触点，k为顶点的数量；寻找凸包H的边界上距离Gproj的最近点P*，计算Gproj到P*的距离dG；如果Gproj落在凸包H的内部，则质心投影与凸包边界的最近距离为dG，否则，令质心投影与凸包边界的最近距离为-dG。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中，利用有限元方法来计算在地质体3D打印模型及其支撑结构在自身重力作用下的vonMise应力包括以下步骤：1)对地质体三维模型及其支撑结构模型进行四面体网格剖分；2)通过求解刚度方程，得到自支撑结构在自身重力作用下的位移：Kd＝f其中K表示有限元刚度矩阵，d表示位移向量，f为表示模型自身重力的向量；3)基于支撑结构的位移，计算支撑结构的内应力σ：σ＝Cε其中，C为表达3D打印材料力学性质的弹性矩阵，表示梯度算子；4)对模型剖分得到的每个四面体单元，根据其所对应的内应力σe,计算单元的vonMise应力：5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤三包括以下步骤：对于地质体所在三维空间MV内任一目标点x和任一观察的位置即视点y，有x和y的可见性函数V(x,y)如下：其中值为0时表示不可见，1表示可见；以观察点集合作为上半球空间，则半球空间对目标点x的可见性Vx的期望通过下式表达：E(Vx)＝∫Ωp(y)V(x,y)dy，(1)其中p(y)表示在半球上的分布；将公式(1)离散化为每个观察点对当前目标点x的求和形式：E(Vx)＝∑V(x,y)通过计算空间中每点的可见性期望值，得到地质体所在空间MV的可见性场，则MV中支撑结构S的可见性V(S)表示为：6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤四中，最优化模型为：其中，V(S)为根据步骤三计算得到的自支撑结构的可见性，D为质心投影点Gproj到凸包边ei的最小距离，r为...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓浩，管克亮，陈进，毛先成，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43