【技术实现步骤摘要】
一种时间-空间高阶VTI矩形网格有限差分方法及装置
本说明书实施例涉及波场外推
，特别涉及一种时间-空间高阶VTI矩形网格有限差分方法及装置。
技术介绍
相比较于声波波场，弹性波波场能够提供更丰富、全面的地下地质构造，因此基于弹性波波动方程的偏移成像和波形反演成为地震勘探的前沿与热点。高精度、高效率的波场外推方法是弹性波偏移成像和波形反演的关键因素之一。有限差分方法，尤其是交错网格算法，由于其实现简单，计算量小，易于并行等优点而被广泛应用于弹性波数值模拟中。在利用有限差分方法进行波场数值模拟的时候，影响弹性波方程有限差分离散精度的主要原因是空间和时间项的数值频散。目前针对弹性波方程的高精度有限差分方法主要有四类：第一类是空间高阶，时间二阶交错网格离散，相应的差分系数通过泰勒级数展开求取，这类方法的有点是实现简单，但是易受空间和时间频散干扰；第二类是采用线性或者非线性优化算法对差分系数进行优化，空间精度显著提升，但是时间频散仍然存在且稳定性有所降低；第三类是通过时空域的频散关系获得更高精度的差分系数，可以获得较高的时间和空间模拟精度，实现比较复杂且非线性优化耗...
【技术保护点】
1.一种时间‑空间高阶VTI矩形网格有限差分方法，其特征在于，包括：转化VTI弹性波方程为矩阵波动方程；将所述矩阵波动方程展开至时间四阶精度形式，得到离散波动方程；基于所述离散波动方程，求取空间偏导数；基于所述空间偏导数，求取优化有限差分系数。
【技术特征摘要】
1.一种时间-空间高阶VTI矩形网格有限差分方法，其特征在于，包括：转化VTI弹性波方程为矩阵波动方程；将所述矩阵波动方程展开至时间四阶精度形式，得到离散波动方程；基于所述离散波动方程，求取空间偏导数；基于所述空间偏导数，求取优化有限差分系数。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述转化VTI弹性波方程为矩阵波动方程，包括：基于VTI弹性波方程中的速度分量和应力分量，设置参数矩阵p＝(vx,vz,τxx,τzz,τxz)T，其中，vx,vz为弹性波的速度分量，τxx,τzz,τxz为弹性波的应力分量；将弹性波方程转化为矩阵波动方程其中，w为第二矩阵，ρ为密度，和为弹性系数参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ε和δ为Thomsen各向异性参数。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述矩阵波动方程展开至时间四阶精度形式，得到离散波动方程，包括：利用泰勒级数展开，将矩阵波动方程展开为时间四阶精度的离散波动方程式中，其中，ρ为密度，和为弹性系数参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ε和δ为Thomsen各向异性参数。4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述离散波动方程，求取空间偏导数，包括：利用公式求取一阶空间偏导数和式中，hx与hz分别为沿着x和z方向的空间间隔，N1为一阶空间算子长度，cn为一阶有限差分系数；或者，利用公式求取三阶空间偏导数和式中，hx与hz分别代表沿着x和z方向的空间间隔，N2为三阶空间算子长度，cn′为三阶有限差分系数；利用公式求取混合三阶空间偏导数，式中，hx与hz分别代表沿着x和z方向的空间间隔，N2为三阶空间算子长度。5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述优化有限差分系数，包括一阶有限差分系数和三阶有限差分系数；所述基于所述空间偏导数，求取优化有限差分系数，包括：基于一阶空间偏导数，利用泰勒展开求取一阶方程组得到一阶有限差分系数cn(n＝1,2,...,N1)，式中，N1为空间算子长度；或者，基于三阶空间偏导数，利用泰勒展开求取三阶方程组得到三阶有限差分系数c′n(n＝1,2,...,N2)，式中，N2为空间算子长度。6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述空间偏导数，求取优化有限差分系数，包括：结合平面波解与所述空间偏导数，得到中间方程；极小化中间方程两端误差，并结合最小二乘法，得到优化方程；对优化方程进行求解，得到优化有限差分系数。7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述优化有限差分系数包括以下至少一种：一阶有限差分系数；三阶有限差分系数。8.一种时间-空间高阶VTI矩形网格有限差分装置，其特征在于，包括；矩阵波动方程转化模块，用于转化VTI弹性波方程为矩阵波动方程；离散波动方程获取模块，用于将...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘洋，徐世刚，
申请(专利权)人：中国石油天然气集团有限公司，中国石油大学北京，
类型：发明
国别省市：北京,11
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